Me gustaría llenar el área debajo de los rectángulos que tienen el origen y el punto de trabajo (Q_1, H_1)y (Q_2, H_2), respectivamente, obtenidos como intersecciones entre las dos curvas rojas con la azul. Logré señalar el punto de intersección y dibujar los segmentos que definen el rectángulo, y luego intenté usarlo, fill betweenpero el resultado era un trapecio coloreado entre el segmento y todo el eje horizontal. Comencé a pensar que el elemento que faltaba es el punto final derecho del intervalo sobre el cual se define la ruta del eje horizontal (que tiene que ser Q_1y no xmax), así que busqué una solución a este problema, sin ningún éxito relevante. No estoy muy familiarizado con este paquete (es por eso que tal vez esta pregunta sea casi un duplicado pero no puedo determinarlo), por lo que no he podido utilizar correctamente las letfunciones pgfextractxpara este propósito. ¿Cómo puedo hacer referencia simbólicamente a la abscisa del punto de intersección (OP1)y usarla para definir adecuadamente el intervalo útil para fill between?
Aquí sigue mi intento:
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.14}
\usetikzlibrary{arrows.meta,babel,calc,intersections}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}
\begin{figure}[H] %% figure is closed
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
xmin=0, xmax=1, ymin=0, ymax=1.5,
axis x line=middle,
axis y line=middle,
xlabel=$Q$,ylabel=$H$,
ticks=none,
]
\addplot[name path =pump,blue,domain=0:1] {-0.5*x^2+1};
\addplot[red,domain=0:1,name path=load1] {0.5*x^2+0.4*x+0.5};
\addplot[red,domain=0:1,name path=load2] {2*x^2+1.6*x+0.5};
\path [name intersections={of=load1 and pump}];
\coordinate [label= ${(Q_1,H_1)}$ ] (OP1) at (intersection-1);
\path [name intersections={of=load2 and pump}];
\coordinate [label= ${(Q_2,H_2)}$ ] (OP2) at (intersection-1);
\draw[name path=opv1] (OP1) -- (OP1|-0,0);
\draw[name path=oph1] (OP1) -- (0,0 |- OP1);
\draw[name path=opv2] (OP2) -- (OP2|-0,0);
\draw[name path=oph2] (OP2) -- (0,0 |- OP2);
\path[name path=zero]
(\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmin},0) --
(\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmax},0);
\addplot[orange]fill between[of=oph1 and zero];
\end{axis}
\foreach \point in {OP1,OP2}
\fill [red] (\point) circle (2pt);
\end{tikzpicture}
\end{center}
\caption{System working point}
\end{figure}
Respuesta1
Entonces, si todo lo que necesitas son dos rectángulos, entonces fill betweenes una especie de complicación excesiva, puedes usar \fill (x,y) rectangle (u,v);. Ya tienes las coordenadas. A continuación también agregué la backgroundsbiblioteca y coloqué los rectángulos dentro de un scopeentorno con [on background layer], de modo que los rectángulos se coloquen detrás de las líneas de la trama.
Yo usé \filldraw, pero si no quieres que se dibuje el borde, cámbialo a \filly elimina la draw=blackopción.
\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.14}
\usetikzlibrary{arrows.meta,babel,calc,intersections,backgrounds}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
xmin=0, xmax=1, ymin=0, ymax=1.5,
axis x line=middle,
axis y line=middle,
xlabel=$Q$,ylabel=$H$,
ticks=none,
]
\addplot[name path =pump,blue,domain=0:1] {-0.5*x^2+1};
\addplot[red,domain=0:1,name path=load1] {0.5*x^2+0.4*x+0.5};
\addplot[red,domain=0:1,name path=load2] {2*x^2+1.6*x+0.5};
\path [name intersections={of=load1 and pump}];
\coordinate [label= ${(Q_1,H_1)}$ ] (OP1) at (intersection-1);
\path [name intersections={of=load2 and pump}];
\coordinate [label= ${(Q_2,H_2)}$ ] (OP2) at (intersection-1);
\begin{scope}[on background layer]
\filldraw[fill=orange!50,draw=black] (0,0) rectangle node {foo} (OP2);
\filldraw[fill=blue!80!red!50!white,draw=black] (0,0-|OP2) rectangle node {bar} (OP1);
\end{scope}
\end{axis}
\foreach \point in {OP1,OP2}
\fill [red] (\point) circle (2pt);
\end{tikzpicture}
\end{document}
Respuesta2
Como ya dijeron Torbjørn T. y Gernot, tampoco estoy 100% seguro de lo que realmente se quiere lograr. Pero supongo que la respuesta deTorbjørn T.es más o menos lo que estás buscando.
Entonces esta es prácticamente la misma respuesta, pero usando las fill betweenfunciones.
% used PGFPlots v1.14
\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{
intersections,
pgfplots.fillbetween,
}
\pgfplotsset{compat=1.11}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
xmin=0, xmax=1, ymin=0, ymax=1.5,
axis x line=middle,
axis y line=middle,
xlabel=$Q$,ylabel=$H$,
ticks=none,
]
\addplot[blue,domain=0:1,name path=pump] {-0.5*x^2+1};
\addplot[red,domain=0:1,name path=load1] {0.5*x^2+0.4*x+0.5};
\addplot[red,domain=0:1,name path=load2] {2*x^2+1.6*x+0.5};
\path [name intersections={of=load1 and pump}];
\coordinate [label= ${(Q_1,H_1)}$ ] (OP1) at (intersection-1);
\path [name intersections={of=load2 and pump}];
\coordinate [label= ${(Q_2,H_2)}$ ] (OP2) at (intersection-1);
\draw [name path=opv1] (OP1) -- (OP1 |- 0,0);
\draw [name path=oph1] (OP1) -- (0,0 |- OP1);
\draw [name path=opv2] (OP2) -- (OP2 |- 0,0);
\draw [name path=oph2] (OP2) -- (0,0 |- OP2);
\path [name path=zero]
(\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmin},0) --
(\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmax},0);
\addplot [orange] fill between [
of=oph1 and zero,
% -----------------------------------------------------------------
% in order to achieve the desired result you can add a `soft clip'
% path which cuts off the unwanted rest not inside of this `soft
% clip' path and you need (in this case) also add `reverse=true'
% explicitly, otherwise you get another unwanted result
reverse=true,
soft clip={
% (depending on what you exactly need use one the following
% starting corrdinates)
% (OP2 |- 0,\pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymin})
(\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmin},\pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymin})
rectangle
(OP1)
},
% -----------------------------------------------------------------
];
% add some text centered in the rectangle (as requested in the comments)
\path
% % (to show how it is drawn ...)
% [draw,dashed]
(\pgfkeysvalueof{/pgfplots/xmin},\pgfkeysvalueof{/pgfplots/ymin})
-- node [pos=0.5] {some text} (OP1);
;
\end{axis}
\foreach \point in {OP1,OP2} {
\fill [red] (\point) circle (2pt);
}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Respuesta3
Una solución PSTricks que utiliza elpst-plotpaquete:
\documentclass{article}
\usepackage{pst-plot}
% The blue-coloured graph.
\def\aA{-0.5}
\def\bA{0}
\def\cA{1}
\def\fA(#1){(\aA*(#1)^2+\bA*(#1)+\cA)}
% The "first" red-coloured graph.
\def\aB{2}
\def\bB{1.6}
\def\cB{0.5}
\def\fB(#1){(\aB*(#1)^2+\bB*(#1)+\cB)}
% The "second" red-coloured graph.
\def\aC{0.5}
\def\bC{0.4}
\def\cC{0.5}
\def\fC(#1){(\aC*(#1)^2+\bC*(#1)+\cC)}
% Intersection points, x-coordinates.
\def\xAB{\fpeval{(-(\bA-\bB)-sqrt((\bA-\bB)^2-4*(\aA-\aB)*(\cA-\cB)))/(2*(\aA-\aB))}}
\def\xAC{\fpeval{(-(\bA-\bC)-sqrt((\bA-\bC)^2-4*(\aA-\aC)*(\cA-\cC)))/(2*(\aA-\aC))}}
\begin{document}
{\psset{
xunit = 6,
yunit = 3,
dimen = m,
algebraic
}
\begin{pspicture}(1.2,1.5)
{\psset{fillstyle = solid}
\psframe[
fillcolor = orange!60
](0,0)(\xAB,\fpeval{\fA(\xAB)})
\rput(\fpeval{0.5*\xAB},\fpeval{0.5*\fA(\xAB)}){cat}
\psframe[
fillcolor = blue!60
](\xAB,0)(\xAC,\fpeval{\fA(\xAC)})
\rput(\fpeval{0.5*(\xAC+\xAB)},\fpeval{0.5*\fA(\xAC)}){dog}}
\psaxes[
ticks = none,
labels = none
]{->}(0,0)(-0.05,-0.1)(0.8,1.5)[$Q$,120][$H$,330]
\psplot[
linecolor = blue
]{0}{0.8}{\fA(x)}
\psplot[
linecolor = red
]{0}{0.4}{\fB(x)}
\psplot[
linecolor = red
]{0}{0.8}{\fC(x)}
\psdots[
dotstyle = o,
fillcolor = red
](\xAB,\fpeval{\fA(\xAB)})(\xAC,\fpeval{\fA(\xAC)})
\end{pspicture}}
\end{document}
Lo único que tienes que hacer es cambiar los valores de los coeficientes de los tres polinomios de segundo grado y el dibujo se ajustará en consecuencia. (Debe cambiar los rangos de trazado y los rangos de ejes manualmente, si es necesario).
Suma
si agregas
\uput[90](\xAB,\fpeval{\fA(\xAB)}){$(G_{1},H_{1})$}
\uput[90](\xAC,\fpeval{\fA(\xAC)}){$(G_{2},H_{2})$}
al dibujo, obtendrás las etiquetas de los dos puntos de intersección.