¿Cómo alineo mis condiciones iniciales?

Question

Estoy tratando de alinear mis condiciones iniciales (dos líneas inferiores) para que coincidan con las EDO superiores.

 \begin{empheq}[left=\empheqlbrace]{align} \nonumber
  \begin{rcases}
     \dv{x}{t} = v \\
    \dv{v}{t} = \frac{-kx}{m}+Asin(\omega t) - bv
  \end{rcases}
  \\
  \begin{rcases} \nonumber
 x(0)=-2 \\
v(0)=1
  \end{rcases}
\end{empheq}

Answer 1

editar:comentario de @marmot parcialmente considerado

¿como esto?

no es perfecto...

\documentclass{article}
\usepackage{empheq}

\begin{document}
\begin{empheq}[left=\empheqlbrace]{align}\nonumber
&  \begin{rcases}
\dfrac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}(t)}  = v                                 \\
\dfrac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}(t)}  = \dfrac{-kx}{m}+A\sin(\omega t) - bv \\
  \end{rcases}          \\
&  \begin{rcases}\notag
            x(0)   = -2\hphantom{,k+A\sin(\omega t) - bv } \\
            v(0)   = 1
  \end{rcases}
\end{empheq}
\end{document}

nota: dado que mwe no se conoce, anticipé que el \dv{x}{t}comando puede ser definido por mí mismo, por lo que lo emulo con una definición sospechosa. sin embargo, dicho comando está definido en el physicspaquete (no se usa en mi mwe).

Answer 2

No sé si hay mejor manera que hacerlo "a mano".

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{empheq}
\usepackage{physics}
\begin{document}
 \begin{empheq}[left=\empheqlbrace]{align} \nonumber
  \begin{rcases}
     \dv{x}{t} &= v \\
    \dv{v}{t} &= \frac{-kx}{m}+A \sin(\omega t) - bv
  \end{rcases} 
  \\
  \begin{rcases} \nonumber
 x(0)&=-2 \\
v(0)&=\makebox[0pt][l]{1}\hphantom{\frac{-kx}{m}+A \sin(\omega t) - bv}
  \end{rcases} 
\end{empheq}
\end{document}

Con drcases, como sugiere Bernard

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{empheq}
\usepackage{physics}
\begin{document}
 \begin{empheq}[left=\empheqlbrace]{align} \nonumber
  \begin{drcases}
     \dv{x}{t} = v \\
    \dv{v}{t} = \frac{-kx}{m}+A \sin(\omega t) - bv
  \end{drcases} 
  \\
  \begin{drcases} \nonumber
 x(0)=-2 \\
v(0)=\makebox[0pt][l]{1}\hphantom{\frac{-kx}{m}+A \sin(\omega t) - bv}
  \end{drcases} 
\end{empheq}
\end{document}

O con TikZ.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{empheq}
\usepackage{physics}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{decorations.pathreplacing}
\newcommand{\tikzmark}[1]{\tikz[overlay,remember picture] \node (#1) {\strut};}
\begin{document}
 \begin{empheq}[left=\empheqlbrace]{align*} \nonumber
     \dv{x}{t} &= v&\tikzmark{1} &\\
    \dv{v}{t} &= \frac{-kx}{m}+A \sin(\omega t) - bv&\tikzmark{2} &
  \\
 x(0)&=-2 &\tikzmark{3} &\\
v(0)&=1&\tikzmark{4} &
\end{empheq}
\tikz[remember picture, overlay,decoration={brace}]{%
\draw[decorate,thick] (1.north) --
(2.south) node[right,midway] {(initial conditions on velocities)};
\draw[decorate,thick] (3.north) --
(4.south) node[right,midway] {(initial conditions on positions)};}
\end{document}