Cómo alinear ecuaciones con la parte superior de la minipágina

Question

Tengo dos entornos de alineación en 2 minipáginas y quiero que estén alineados en la parte superior. Generalmente puedo hacerlo con 2 ecuaciones regulares, pero no funciona cuando intenté hacerlo en el entorno de dos alineaciones, termino obteniendo un espacio en la minipágina izquierda por lo que se ve un poco fuera de lugar. A continuación se muestra mi código y mi salida.

\documentclass[a4paper, 11pt, letterpaper]{article}
\usepackage{comment} 
\usepackage{fullpage} 
\usepackage{amssymb}
\usepackage{mathtools,amsthm}
\usepackage{tabularx}
\begin{document}
\begin{minipage}[t]{0.6\textwidth}
\vspace{0pt}
\begin{align*}
    \f{dy}{dx} &= 1\cdot (2x-1)^2 + (x+3)\cdot 2 \cdot (2x-1) \cdot 2\\
    &= (2x-1)^2 + 4(x+3)(2x-1)\\
    &= (2x-1)[(2x-1)+4(x+3)]\\
    &= (2x-1)(2x-1+4x+12)\\
    &= (2x-1)(6x+11)
\end{align*}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}[t]{0.3\textwidth}
\vspace{0pt}
\begin{tabular}{|p{\textwidth}}
{$\!\begin{aligned}
    &u=x+3\\
    &v=(2x-1)^2\\
    &u'=1\\
    &v'=4(2x-1)
\end{aligned}$}
\end{tabular}
\end{minipage}
\end{document}

¡Gracias por cualquier ayuda!

Answer 1

Probablemente esto logre lo que desea (hice que el código fuera compilable reemplazándolo \fpor \fracy cambié la alineación de la minipágina a [h]):

\documentclass[a4paper, 11pt, letterpaper]{article}
\usepackage{comment} 
\usepackage{fullpage} 
\usepackage{amssymb}
\usepackage{mathtools,amsthm}
\usepackage{tabularx}
\begin{document}
\begin{minipage}[h]{0.6\textwidth}
\vspace{0pt}
\begin{align*}
    \frac{dy}{dx} &= 1\cdot (2x-1)^2 + (x+3)\cdot 2 \cdot (2x-1) \cdot 2\\
    &= (2x-1)^2 + 4(x+3)(2x-1)\\
    &= (2x-1)[(2x-1)+4(x+3)]\\
    &= (2x-1)(2x-1+4x+12)\\
    &= (2x-1)(6x+11)
\end{align*}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}[h]{0.3\textwidth}
\vspace{0pt}
\begin{tabular}{|p{\textwidth}}
{$\!\begin{aligned}
    &u=x+3\\
    &v=(2x-1)^2\\
    &u'=1\\
    &v'=4(2x-1)
\end{aligned}$}
\end{tabular}
\end{minipage}
\end{document}

Sólo para que conste: si quisiera obtener la línea vertical, usaría

\documentclass[a4paper, 11pt]{article} % either letterpaper or a4paper
\usepackage{fullpage} 
\usepackage{amssymb}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{tikz}
\newcommand{\tikznode}[2]{%
\tikz[remember picture,baseline=(#1.base),inner sep=0pt] \node (#1) {$#2$};%
}%from https://tex.stackexchange.com/questions/402462/tikz-equivalent-of-pstricks-commands-ncbar-and-rnode/402466#402466
\begin{document}
\begin{align*}
   \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} &= 1\cdot (2x-1)^2 + (x+3)\cdot 2 \cdot (2x-1) \cdot 2
       & \tikznode{u}{\strut}u&=x+3\\
    &= (2x-1)^2 + 4(x+3)(2x-1)
       & v&=(2x-1)^2\\
    &= (2x-1)[(2x-1)+4(x+3)]
       &u'&=1\\
    &= (2x-1)(2x-1+4x+12)
      &  \tikznode{v}{\strut}~v'&=4(2x-1)\\
    &= (2x-1)(6x+11)
\end{align*}
\tikz[overlay,remember picture]{\draw (v|-u.north)--(v.south);}
\end{document}

Tenga en cuenta que eliminé algunos de los paquetes innecesarios y también eliminé una de las opciones conflictivas (papel de carta).

Answer 2

No necesitas minipáginas: todo se puede hacer con alignat*:

\documentclass[a4paper, 11pt, letterpaper]{article}

\usepackage{comment}
\usepackage{fullpage}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{empheq, amsthm}

\begin{document}

\begin{alignat*}{2}
    \smash[b]{\frac{dy}{dx}} &= 1\cdot (2x-1)^2 + (x+3)\cdot 2 \cdot (2x-1) \cdot 2%
     & \hspace{4em} \smash{\rule[-12ex]{0.4pt}{14ex}}\enspace & u=x+3 \\
    &= (2x-1)^2 + 4(x+3)(2x-1)& &v=(2x-1)^2 \\
    &= (2x-1)[(2x-1)+4(x+3)] & &u'=1 \\
    &= (2x-1)(2x-1+4x+12) & & v'=4(2x-1) \\
    &= (2x-1)(6x+11)
\end{alignat*}

\end{document} 

Answer 3

Pareces querer alignedy arrayde lado a lado:

\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{array}

\begin{document}

\begin{equation*}
\begin{aligned}[t]
  \frac{dy}{dx}
  &= 1\cdot (2x-1)^2 + (x+3)\cdot 2 \cdot (2x-1) \cdot 2\\
  &= (2x-1)^2 + 4(x+3)(2x-1)\\
  &= (2x-1)[(2x-1)+4(x+3)]\\
  &= (2x-1)(2x-1+4x+12)\\
  &= (2x-1)(6x+11)
\end{aligned}
\qquad
\begin{array}[t]{|l@{}>{{}}l}
u&=x+3\\
v&=(2x-1)^2\\
u'&=1\\
v'&=4(2x-1)
\end{array}
\end{equation*}

\end{document}

Utilicé la alineación a la izquierda para la primera columna arrayporque el resultado parece más simétrico que con la alineación a la derecha habitual.

Tenga en cuenta eso a4papery letterpaperse anulan entre sí; por lo que sólo se debe especificar uno.