Resolver \hbox demasiado lleno en el caso de la ecuación

Question

Acabo de iniciar LaTeX, por lo que puede ser una pregunta tonta, pero recibo una advertencia "Se detectó \hbox excesivo (---pt demasiado ancho)" y el pdf compilado muestra este texto "si la suma de las densidades de bordes en el parche (x', y') es mayor que el umbral" (línea 3 en el código) en una sola línea y esta línea está fuera de los límites. Lo ideal sería que esa línea se hubiera impreso en dos líneas. Probé el salto de línea pero eso no funciona aquí. ¿Cómo corregir esto?

\begin{equation}
I^p(x',y') = \left\{\begin{array}{rl}
    1 & \text{if the sum of edge densities in the patch (x', y') is greater than threshold}\\
    0 & \text{otherwise}\\
    \end{array}\right.
\end{equation}

Answer 1

No puedes dividir líneas \text, pero puedes usar un \parbox; ajuste el ancho para adaptarlo.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\usepackage{lipsum}% for mock text

\begin{document}

\lipsum*[3]
\begin{equation}
I^p(x',y') =
\begin{cases}
  1 & \parbox[t]{.5\textwidth}{\raggedright
        if the sum of edge densities in the patch
        $(x', y')$ is greater than threshold
      }\\[4ex]
  0 & \text{otherwise}
\end{cases}
\end{equation}
\lipsum[4]

\end{document}

Answer 2

Con mathtoolsy stackenginetienes un código muy sencillo. Se cases*encarga de la llave izquierda y la segunda columna del entorno sale automáticamente del modo matemático:

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools, stackengine}

\begin{document}

\begin{equation}\def\stackalignment{l}
I^p(x',y') =\begin{cases*}
    1 & \stackunder{if the sum of edge densities in the patch}{$(x', y')$ is greater than threshold} \\
    0 & otherwise\\
    \end{cases*}
\end{equation}

\end{document}