Estoy intentando resolver mis condiciones de contorno entre llaves pero tengo errores

Question

Actualmente estoy realizando una investigación sobre el viento solar y necesito incluir condiciones de contorno en mi artículo. He usado lo siguiente:

\usepackage{amsmath,cases}
\begin{numcases}{}
    $ T(r_{0})=T_{0} $ &  \\
    $ T\xrightarrow{}0 $ & \text{for $r\xrightarrow{}\infty $}
\end{numcases}

Lo que produce lo que me gustaría pero recibo errores en estas líneas, que se muestran en la imagen. No estoy seguro de cómo corregirlos, cualquier consejo sería bienvenido.

Answer 1

la primera columna numcasesestá en el nodo matemático, la segunda en modo "texto". en consecuencia $, se debe eliminar todo lo que aparece en la primera columna:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,cases}
    \begin{document}
\begin{numcases}{}
T(r_{0})=T_{0}      &  \\
T\xrightarrow{}0    & for $r\rightarrow\infty $
\end{numcases}
    \end{document}

Answer 2

Solo para señalar, se puede obtener el mismo resultado con empheq(que carga mathtools, por lo tanto amsmath), con más control sobre el diseño:

\documentclass{article}
\usepackage{empheq}

\begin{document}

\begin{empheq}[left = \empheqlbrace]{alignat = 2}
 & T(r_{0})=T_{0}, & \\
 & T\xrightarrow{}0 &\quad & \text{for } r \rightarrow \infty
\end{empheq}
\bigskip

or even :
\setcounter{equation}{0}
\begin{subequations}
  \begin{empheq}[left = \empheqlbrace]{alignat = 2}
 & T(r_{0})=T_{0}, & \\
 & T\xrightarrow{}0 &\quad & \text{for } r \rightarrow \infty
\end{empheq}
\end{subequations}

\end{document}