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¿Cómo aumentar el espacio entre ecuaciones escritas en un entorno de subecuaciones?

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¿Cómo aumentar el espacio entre ecuaciones escritas en un entorno de subecuaciones?

He escrito el problema de optimización adjunto. Pero, como puede verse, las ecuaciones (1c)-(1j) están muy cerca una de la otra. Quiero agregar un pequeño espacio entre cada ecuación. ¿Cuál es la forma más sencilla de hacer esto?

¡¡Muchas gracias!!

\documentclass[review,12pt]{elsarticle}
\usepackage{array}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{setspace}
\usepackage{subfigure}
\DeclareMathOperator{\Tr}{Tr}
\DeclareMathOperator{\rank}{rank}
\DeclareMathOperator{\diag}{diag}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{footnote}
\makesavenoteenv{tabular}
\makesavenoteenv{table}
\newcommand{\tightermath}{%
\setlength{\thickmuskip}{.3\thickmuskip}
\setlength{\medmuskip}{.3\medmuskip}
\setlength{\thinmuskip}{.3\thinmuskip}}
\onehalfspacing
\begin{document}
\begin{figure}[h]
\begin{subequations}
    \setlength\parindent{0pt}
    \rule{\columnwidth}{1pt}
    \textbf{M2:} \textbf{SDP-based OPF} \\
    \rule[1ex]{\columnwidth}{1pt}       
    \vspace*{-1.5\baselineskip} 
    \begin{flalign}
    \mathbf{M2: } \underset{\Psi}{\mathbf{minimize}}\ f(\Psi)&&& 
    \end{flalign}       
    \vspace*{-1.5\baselineskip}     
    \begin{flalign}
    &\mathbf{variable:}\hspace{1em}\mathbf{W}&\\
    & \hspace{5.7em}P_{g_k}^\varphi, Q_{g_k}^\varphi \hspace{2em}\forall \varphi \in \eta_{k}, \forall k \in N & \nonumber
    \end{flalign}   
    $\mathbf{subject}$ $\mathbf{to:}$ 
    \begin{flalign}
    & \Tr(\mathbf{\Psi}_{k,nw_p}^\varphi \mathbf{W}) + P_{l_k}^\upsilon = 0, \hspace{11.7em}\forall \varphi \in \eta_k, \upsilon \in \chi_k, k \in N\backslash G \label{eq:PBL2}\\ 
    & \Tr(\mathbf{\Psi}_{k,nw_q}^\varphi \mathbf{W}) + Q_{l_k}^\upsilon-y_{c_k}^\upsilon  \Tr(\mathbf{\Psi}_{k,nw_v}^\varphi\mathbf{W}) = 0, \hspace{3em}\forall \varphi \in \eta_k, \upsilon \in \chi_k, k \in N\backslash G \label{eq:QBL2} \\
    & \underline{P}_{g_i} \leq \Tr(\mathbf{\Psi}_{i,nw_p}^\varphi \mathbf{W}) {+} P_{l_i}^\upsilon \leq \overline{P}_{g_i}, \hspace{8.8em}\forall \varphi \in \eta_i, \upsilon \in \chi_i, i \in G \label{eq:PBG2}\\
    & \underline{Q}_{g_i} \leq \Tr(\mathbf{\Psi}_{i,nw_q}^\varphi \mathbf{W}) {+} Q_{l_i}^\upsilon \leq \overline{Q}_{g_i}, \hspace{8.8em}\forall \varphi \in \eta_i, \upsilon \in \chi_i, i \in G \label{eq:QBG2}\\
    & (\underline{V}_k)^2 \leq \Tr(\mathbf{\Psi}_{k,nw_v}^\varphi \mathbf{W}) \leq (\overline{V_k})^2, \hspace{9.0em}\forall \varphi \in \eta_k, k \in N^+ \label{eq:Vol2} \\
    & [\mathbf{W}]_{\eta_0 \times \eta_0} = \mathbf{V}_0 \mathbf{V}_0^H \\
    & \mathbf{W} \succeq 0, \\
    & \rank(\mathbf{W}) = 1 \label{rank_con}
    \end{flalign}
    \rule[1ex]{\columnwidth}{1pt}
\end{subequations}
\end{figure}
\end{document}

Respuesta1

Las líneas son particularmente apretadas debido a \onehalfspacing. Retírelo.

\documentclass[review,12pt]{elsarticle}

\usepackage{amsmath}

\DeclareMathOperator{\Tr}{Tr}
\DeclareMathOperator{\rank}{rank}
\DeclareMathOperator{\diag}{diag}

\begin{document}

\begin{figure}[ht]
\setlength{\abovedisplayskip}{0pt}
\setlength{\belowdisplayskip}{0pt}
\begin{subequations}
\hrule height 1pt\kern6pt

\textbf{M2:} \textbf{SDP-based OPF}

\kern6pt\hrule height 1pt

\begin{flalign}
&\textbf{M2: } \operatorname*{\mathbf{minimize}}_{\Psi} f(\Psi)&& \\
&\textbf{variable:}\quad
    \begin{aligned}[t]
    &\mathbf{W}\\[-\jot]
    &P_{g_k}^\varphi, Q_{g_k}^\varphi \qquad \forall \varphi \in \eta_{k}, \forall k \in N
    \end{aligned} &&
\\
& \textbf{subject to:} && \nonumber
\\
&\! \Tr(\mathbf{\Psi}_{k,nw_p}^\varphi \mathbf{W}) + P_{l_k}^\upsilon = 0, 
  && \forall \varphi \in \eta_k, \upsilon \in \chi_k, k \in N\backslash G
\label{eq:PBL2}
\\ 
&\! \Tr(\mathbf{\Psi}_{k,nw_q}^\varphi \mathbf{W}) 
    + Q_{l_k}^\upsilon-y_{c_k}^\upsilon  \Tr(\mathbf{\Psi}_{k,nw_v}^\varphi\mathbf{W}) = 0,
  &&\forall \varphi \in \eta_k, \upsilon \in \chi_k, k \in N\backslash G
\label{eq:QBL2}
\\
& \underline{P}_{g_i} \leq \Tr(\mathbf{\Psi}_{i,nw_p}^\varphi \mathbf{W})
  + P_{l_i}^\upsilon \leq \overline{P}_{g_i},
  &&\forall \varphi \in \eta_i, \upsilon \in \chi_i, i \in G
\label{eq:PBG2}
\\
& \underline{Q}_{g_i} \leq \Tr(\mathbf{\Psi}_{i,nw_q}^\varphi \mathbf{W})
  + Q_{l_i}^\upsilon \leq \overline{Q}_{g_i},
  &&\forall \varphi \in \eta_i, \upsilon \in \chi_i, i \in G
\label{eq:QBG2}
\\
& (\underline{V}_k)^2 \leq \Tr(\mathbf{\Psi}_{k,nw_v}^\varphi \mathbf{W}) \leq (\overline{V_k})^2,
  &&\forall \varphi \in \eta_k, k \in N^+
\label{eq:Vol2}
\\
& [\mathbf{W}]_{\eta_0 \times \eta_0} = \mathbf{V}_0 \mathbf{V}_0^H
\\
& \mathbf{W} \succeq 0,
\\
&\! \rank(\mathbf{W}) = 1
\label{rank_con}
\end{flalign}

\kern6pt\hrule height 1pt
\end{subequations}
\end{figure}

\end{document}

También hice algunos otros cambios para evitar adivinar los espacios.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Respuesta2

El aumento del espacio entre dos líneas individuales se realiza agregando un valor a \\, por ejemplo

 \\[2ex]

Si desea hacer esto para todas las líneas de una pantalla, entonces TeX simple tiene el comando que \openupnormalmente se usa como

\openup 2\jot

donde \jotes una cantidad estándar de espacio. Esto amsmathestá integrado internamente en los comandos, y para acceder a él es necesario ajustar la macro \spread@equation. El siguiente código es 3\jotexagerado.

Salida de muestra

\documentclass{article}

\usepackage[fleqn]{amsmath}

\DeclareMathOperator{\Tr}{Tr}
\DeclareMathOperator{\rank}{rank}
\setlength{\mathindent}{0pt}

\begin{document}

\begin{subequations}
  \setlength{\parindent}{0pt} \setlength{\abovedisplayskip}{0pt}
  \setlength{\belowdisplayskip}{0pt}
  \makeatletter
  \def\spread@equation{\reset@strutbox@
  \openup3\jot \let\spread@equation\@empty}
  \makeatother

  \rule{\columnwidth}{1pt}

  \textbf{M2:} \textbf{SDP-based OPF}

  \rule[1ex]{\columnwidth}{1pt}
  \begin{gather}
    \textbf{M2:} \qquad \operatorname*{minimize}_{\Psi} f(\Psi)\\
    \textbf{variables:} \quad\begin{aligned}[t] &\mathbf{W}\\
      &P_{g_k}^\varphi, Q_{g_k}^\varphi \qquad \forall \varphi \in
      \eta_{k}, \forall k \in N
    \end{aligned}\\
    \textbf{subject to:} \nonumber\\
    \Tr(\mathbf{\Psi}_{k,nw_p}^\varphi \mathbf{W}) + P_{l_k}^\upsilon
    = 0, \qquad\forall \varphi \in \eta_k, \upsilon \in \chi_k, k \in
    N\backslash G,
    \label{eq:PBL2}\\
    \Tr(\mathbf{\Psi}_{k,nw_q}^\varphi \mathbf{W}) +
    Q_{l_k}^\upsilon-y_{c_k}^\upsilon
    \Tr(\mathbf{\Psi}_{k,nw_v}^\varphi\mathbf{W}) = 0, \quad\forall
    \varphi \in \eta_k, \upsilon \in \chi_k, k \in
    N\backslash G \label{eq:QBL2}, \\
    \underline{P}_{g_i} \leq \Tr(\mathbf{\Psi}_{i,nw_p}^\varphi
    \mathbf{W}) {+} P_{l_i}^\upsilon \leq \overline{P}_{g_i},
    \qquad\forall \varphi \in \eta_i, \upsilon \in \chi_i, i \in
    G, \label{eq:PBG2}\\
    \underline{Q}_{g_i} \leq \Tr(\mathbf{\Psi}_{i,nw_q}^\varphi
    \mathbf{W}) {+} Q_{l_i}^\upsilon \leq \overline{Q}_{g_i},
    \qquad\forall \varphi \in \eta_i, \upsilon \in \chi_i, i \in
    G, \label{eq:QBG2}\\
    (\underline{V}_k)^2 \leq \Tr(\mathbf{\Psi}_{k,nw_v}^\varphi
    \mathbf{W}) \leq (\overline{V_k})^2, \qquad\forall \varphi \in
    \eta_k, k \in N^+, \label{eq:Vol2} \\
    [\mathbf{W}]_{\eta_0 \times \eta_0} = \mathbf{V}_0 \mathbf{V}_0^H \\
    \mathbf{W} \succeq 0, \\
    \rank(\mathbf{W}) = 1. \label{rank_con}
  \end{gather}
  \rule[1ex]{\columnwidth}{1pt}
\end{subequations}

\end{document}

Tenga en cuenta que eliminé parte del espacio vertical ajustando las variables internas en lugar de agregar \vspacecomandos ad hoc.

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