¿Qué estoy haciendo mal en este uso de split?

Question

Estoy haciendo algo mal en el siguiente código que hace que la última ecuación no esté escrita en una línea por sí sola. Lo que intento hacer es dividir la penúltima ecuación en dos líneas. Pero esto sucede:

La última ecuación continúa hacia la derecha por alguna razón. ¿Puedes detectar cuál es el problema?

\usepackage{amsmath}
\newcommand{\q}[2]{\langle #1 | #2 \rangle}
\newcommand{\qr}[1]{|#1\rangle} 
\newcommand{\ql}[1]{\langle #1|} 
\DeclareMathOperator{\mdc}{mdc}

\begin{document}
\begin{align*}
  \qr{\psi_2} &= U_f \qr{\psi_1}\\
              &= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0 + \qr1 + \qr2+\qr3+\qr4+\qr5+\qr6 + \qr{7}\right] \qr0 \qr0\\
              &= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0\qr0 + \qr1\qr0 + \qr2\qr0+\qr3\qr0+\qr4\qr0+\qr5\qr0+\qr6\qr0 + \qr{7}\qr0\right] \qr0\\
\begin{split}
              &= \frac{1}{\sqrt{2^4}} \big[U_f\qr0\qr0 + U_f\qr1\qr0 + U_f\qr2\qr0+U_f\qr3\qr0 \\
              &\qquad\qquad + U_f\qr4\qr0+U_f\qr5\qr0+U_f\qr6\qr0 + U_f\qr{7}\qr0\big] \qr0\\
\end{split}
              &= \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0\qr2 + \qr1\qr4 + ... + \qr{i}\qr{f(i)} + ... + \qr{7}\qr1\right] \qr0,
\end{align*}

\end{document}

EDITAR: Debo haber estado muy cansado cuando escribí esta pregunta porque, si sabes un poco de computación cuántica, puedes ver que debería tener 16 estados y no 8 como escribí.

Answer 1

Además de deshacerse del splitentorno innecesario, es posible que desee (a) componer los U_ftérminos de manera más compacta, es decir, como U_{\!f}, (b) reemplazar varias directivas \left[y con y , y (c) reemplazar con .\right]\bigl[\bigr]...\dots

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools} % for '\DeclarePairedDelimiter' macro
\DeclarePairedDelimiter\qr\lvert\rangle
\newcommand{\Uf}{U_{\!f}}

\begin{document}

\begin{align*}
\qr{\psi_2} 
&= \Uf \qr{\psi_1}\\
&= \Uf \frac{1}{\sqrt{2^4}} 
   \bigl[\qr0 + \qr1 + \qr2+\qr3 +\qr4 
   +\qr5 +\qr6 + \qr7\bigr] \qr0 \qr0\\
&= \Uf \frac{1}{\sqrt{2^4}} 
   \bigl[\qr0\qr0 + \qr1\qr0 + \qr2\qr0+\qr3\qr0
   +\qr4\qr0+\qr5\qr0+\qr6\qr0 + \qr7\qr0\bigr] \qr0\\
&= \frac{1}{\sqrt{2^4}} 
   \bigl[\Uf\qr0\qr0 + \Uf\qr1\qr0 + \Uf\qr2\qr0+\Uf\qr3\qr0 \\
&\qquad\qquad 
   + \Uf\qr4\qr0+\Uf\qr5\qr0+\Uf\qr6\qr0 
   + \Uf\qr7\qr0\bigr] \qr0\\
&= \frac{1}{\sqrt{2^4}} 
   \bigl[\qr0\qr2 + \qr1\qr4 + \dots 
   + \qr{i}\qr{f(i)} + \dots + \qr7\qr1\bigr] \qr0,
\end{align*}
\end{document}

Answer 2

Sugiero usar el multlinedentorno de mathtoolsy el \DeclarePairedDelimitercomando del mismo paquete, que producirá escalado \, \qry \ql:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\DeclarePairedDelimiterX\norm[1]\lVert\rVert{\ifblank{#1}{\: · \:}{#1}}
\DeclarePairedDelimiterXPP{\twonorm }[1]{}{\lVert}{\rVert}{_{2}}{\ifblank{#1}{\: · \:}{#1}}
\DeclarePairedDelimiterX\q[2]{\langle}{\rangle}%
{#1\,\delimsize\vert\,\mathopen{}#2}
\DeclarePairedDelimiter{\qr}\vert\rangle
\DeclarePairedDelimiter{\ql}\langle \rvert
\DeclareMathOperator{\mdc}{mdc}

\begin{document}

\begin{align*}
  \qr{\psi_2} &= U_f \qr{\psi_1}\\
              &= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}} \bigl[\qr0 + \qr1 + \qr2+\qr3+\qr4+\qr5+\qr6 + \qr{7}\bigr] \qr0 \qr0\\
              &= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}}\bigl[\qr0\qr0 + \qr1\qr0 + \qr2\qr0+\qr3\qr0+\qr4\qr0+\qr5\qr0+\qr6\qr0 + \qr{7}\qr0\bigr] \qr0\\
              &= \begin{multlined}[t] \frac{1}{\sqrt{2^4}} \bigl[U_f\qr0\qr0 + U_f\qr1\qr0 + U_f\qr2\qr0+U_f\qr3\qr0 \\[-1.5ex]
             \qquad+ U_f\qr4\qr0+U_f\qr5\qr0+U_f\qr6\qr0 + U_f\qr{7}\qr0\bigr] \qr0
\end{multlined}\\
              &= \frac{1}{\sqrt{2^4}}\bigl[\qr0\qr2 + \qr1\qr4 + ... + \qr{i}\qr{f(i)} + ... + \qr{7}\qr1\bigr] \qr0,
\end{align*}

\end{document} 

Answer 3

Puede utilizar aligneden lugar de split, pero también splitpuede hacerlo siempre que emita \\en el lugar correcto.

En lugar de hacer sus propios sujetadores y camisetas, es mejor si utiliza un paquete especializado como braket. También eliminé todos los \leftand inútiles \right, que no hacen nada más que agregar espacio innecesario, usando en su lugar \bigly \bigr(not \big).

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{braket}

\newcommand{\q}[2]{\braket{#1|#2}}
\newcommand{\qr}[1]{\ket{#1}}
\newcommand{\ql}[1]{\bra{#1}}

\DeclareMathOperator{\mdc}{mdc}

\begin{document}

\begin{align*}
\qr{\psi_2}
&= U_f \qr{\psi_1}\\
&= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}}
   \bigl[\qr0 + \qr1 + \qr2 + \qr3 + \qr4 + \qr5 + \qr6 + \qr{7}\bigr] \qr0 \qr0 \\
&= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}}
   \bigl[
     \qr0\qr0 + \qr1\qr0 + \qr2\qr0 + \qr3\qr0 + \qr4\qr0 +
     \qr5\qr0 + \qr6\qr0 + \qr{7}\qr0
   \bigr] \qr0 \\
&= \begin{aligned}[t]
   \frac{1}{\sqrt{2^4}}
   \bigl[
    &U_f\qr0\qr0 + U_f\qr1\qr0 + U_f\qr2\qr0+U_f\qr3\qr0 \\
    &\quad+ U_f\qr4\qr0+U_f\qr5\qr0+U_f\qr6\qr0 + U_f\qr{7}\qr0
   \bigr] \qr0
\end{aligned}\\
&= \frac{1}{\sqrt{2^4}}
   \bigl[
     \qr0\qr2 + \qr1\qr4 + \dots + \qr{i}\qr{f(i)} + \dots + \qr{7}\qr1
   \bigr] \qr0,
\end{align*}

\end{document}

Obtienes esencialmente lo mismo con split:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{braket}
\newcommand{\q}[2]{\braket{#1|#2}}
\newcommand{\qr}[1]{\ket{#1}}
\newcommand{\ql}[1]{\bra{#1}}

\DeclareMathOperator{\mdc}{mdc}

\begin{document}

\begin{align*}
\qr{\psi_2}
&= U_f \qr{\psi_1}\\
&= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}}
   \bigl[\qr0 + \qr1 + \qr2 + \qr3 + \qr4 + \qr5 + \qr6 + \qr{7}\bigr] \qr0 \qr0 \\
&= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}}
   \bigl[
     \qr0\qr0 + \qr1\qr0 + \qr2\qr0 + \qr3\qr0 + \qr4\qr0 +
     \qr5\qr0 + \qr6\qr0 + \qr{7}\qr0
   \bigr] \qr0 \\
\begin{split}
&=\frac{1}{\sqrt{2^4}}
   \bigl[
    U_f\qr0\qr0 + U_f\qr1\qr0 + U_f\qr2\qr0+U_f\qr3\qr0 \\
    &\qquad\qquad+ U_f\qr4\qr0+U_f\qr5\qr0+U_f\qr6\qr0 + U_f\qr{7}\qr0
   \bigr] \qr0
\end{split}\\
&= \frac{1}{\sqrt{2^4}}
   \bigl[
     \qr0\qr2 + \qr1\qr4 + \dots + \qr{i}\qr{f(i)} + \dots + \qr{7}\qr1
   \bigr] \qr0,
\end{align*}

\end{document}

Answer 4

Creo que la razón por la que obtienes este resultado es que el segundo salto de línea dentro del splitentorno debería estar afuera, así:

\begin{align*}
  \qr{\psi_2} &= U_f \qr{\psi_1}\\
              &= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0 + \qr1 + \qr2+\qr3+\qr4+\qr5+\qr6 + \qr{7}\right] \qr0 \qr0\\
              &= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0\qr0 + \qr1\qr0 + \qr2\qr0+\qr3\qr0+\qr4\qr0+\qr5\qr0+\qr6\qr0 + \qr{7}\qr0\right] \qr0\\
\begin{split}
              &= \frac{1}{\sqrt{2^4}} \big[U_f\qr0\qr0 + U_f\qr1\qr0 + U_f\qr2\qr0+U_f\qr3\qr0 \\
              &\qquad\qquad + U_f\qr4\qr0+U_f\qr5\qr0+U_f\qr6\qr0 + U_f\qr{7}\qr0\big] \qr0
\end{split}\\
              &= \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0\qr2 + \qr1\qr4 + ... + \qr{i}\qr{f(i)} + ... + \qr{7}\qr1\right] \qr0,
\end{align*}

Además de las recomendaciones dadas en la respuesta de Bernard, también sugeriría usar el splitentorno interno equation*en lugar de align*, ya que parece que estás intentando escribir solo una ecuación (aunque de varias líneas):

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\newcommand{\q}[2]{\langle #1 | #2 \rangle}
\newcommand{\qr}[1]{|#1\rangle} 
\newcommand{\ql}[1]{\langle #1|} 
\DeclareMathOperator{\mdc}{mdc}

\begin{document}

\begin{equation*}
 \begin{split}
  \qr{\psi_2} &= U_f \qr{\psi_1}\\
              &= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0 + \qr1 + \qr2+\qr3+\qr4+\qr5+\qr6 + \qr{7}\right] \qr0 \qr0\\
              &= U_f \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0\qr0 + \qr1\qr0 + \qr2\qr0+\qr3\qr0+\qr4\qr0+\qr5\qr0+\qr6\qr0 + \qr{7}\qr0\right] \qr0\\
              &=\!\begin{multlined}[t] \frac{1}{\sqrt{2^4}} \big[U_f\qr0\qr0 + U_f\qr1\qr0 + U_f\qr2\qr0+U_f\qr3\qr0 \\[-1.5ex]
             \qquad+ U_f\qr4\qr0+U_f\qr5\qr0+U_f\qr6\qr0 + U_f\qr{7}\qr0\big] \qr0
\end{multlined}\\
              &= \frac{1}{\sqrt{2^4}} \left[\qr0\qr2 + \qr1\qr4 + ... + \qr{i}\qr{f(i)} + ... + \qr{7}\qr1\right] \qr0,
 \end{split}
\end{equation*}

\end{document}