¿Cómo centrar la primera columna de ecuaciones en dos columnas?

¿Cómo centrar la primera columna de ecuaciones en dos columnas?

Tengo un conjunto de subecuaciones que he organizado en dos columnas usando alignat, pero actualmente las subecuaciones están centradas en la página. ¿Hay alguna manera de centrar la primera columna de ecuaciones, de modo que la segunda columna se desplace hacia la derecha?

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath, amssymb}
\usepackage{mathtools}
\begin{subequations}
\begin{alignat}{2}
\bigcup\nolimits_{i=1}^{k} S_i &= \mathcal{I}, & \label{eqn:allpacked}\\[3pt]
S_i \cap S_j &= \emptyset &\quad &\forall \hspace{1mm} i, j \in \{1, 2,\dotsc,k\}, \hspace{1mm} i \neq j, \label{eqn:nointersect}\\[3pt]
S_i &\in \mathcal{F} & &\forall \hspace{1mm} i \in \{1,2,\dotsc,k\}.\label{eqn:feasible}
\end{alignat}
\end{subequations}

ingrese la descripción de la imagen aquí

Como puedes ver, las subecuaciones están centradas en la página, pero me gustaría encontrar una manera de centrar la primera columna que son las ecuaciones principales.

Respuesta1

He usado el ambiente gather(en su código faltan \begin{document}y \end{document}). Espero haber entendido tu pregunta. El look me parece mejor que el anterior. Por favor dejame saber lo que tu piensas.

mathtoolses un paquete más grande amsmathdel que he eliminado. ingrese la descripción de la imagen aquí

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\begin{subequations}
\begin{gather}
\bigcup\nolimits_{i=1}^{k} S_i = \mathcal{I}, \label{eqn:allpacked}\\[3pt]
\mkern 100mu S_i \cap S_j = \emptyset, \quad \forall i, j \in \{1, 2,\dotsc,k\}, \, i \neq j, \label{eqn:nointersect}\\[3pt]
S_i \in \mathcal{F}, \quad \forall \,i \in \{1,2,\dotsc,k\}.\label{eqn:feasible}
\end{gather}
\end{subequations}
\end{document}

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