Alineación desviada sobre el texto y espacios en blanco insertados

Question

Me gustaría insertar una anotación encima de las ecuaciones sin romper el espacio de esa ecuación. La anotación debe estar alineada a la izquierda y comenzar con una flecha que apunte hacia abajo en el primer símbolo.

Código

\newcommand{\hookdownleft}{\rotatebox[origin=b]{90}{$\Lsh$}}
\begin{dfn}
$\overset{\hookdownleft \text{family of sets from } \Omega \: 
\rightarrow \: \text{one set from } \Omega}{op} \in \mathcal{O} = 
\set{\text{set operations}}}$
\end{dfn}

Producción

Deseado

Answer 1

Como señala Barbara Beeton, la solución más sencilla utiliza \mathrlapdesdemathtools adentroel primer argumento de \overset. Agregué \mathstruta al segundo argumento, para asegurar un espaciado vertical correcto entre lo desbordado y la línea principal de la ecuación:

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools, amsthm, amssymb}
\DeclarePairedDelimiter{\set}\{\}
\usepackage{rotating, bigstrut}
    \newcommand{\hookdownleft}{\rotatebox[origin=b]{90}{$\Lsh$}}
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{dfn}{Definition}

\begin{document}

\begin{dfn}
$\overset{\mathrlap{\hookdownleft \text{family of sets from } \Omega \:
\rightarrow \: \text{one set from } \Omega}}{op\mathstrut} \in \mathcal{O} =
\set{\text{set operations}}$
\end{dfn}

\end{document}