Dibujar trazados de contorno con trazados paramétricos o coordenadas polares

Question

Tengo dos gráficos 3D, uno en coordenadas polares y el otro paramétrico. Me gustaría tener también los contornos en el mismo terreno. Estas son las tramas actuales:

\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[view={130}{30}]
      \addplot3 [surf,z buffer=sort,samples=30,domain=0:360,y domain=0:5, data cs=polar] (x,y,y^2);
      \addplot3 [contour gnuplot={contour dir=y,draw color=red,labels=false},y filter/.expression={5},] {x^2};
      \addplot3 [contour gnuplot={contour dir=x,draw color=blue,labels=false},x filter/.expression={5},] {y^2};
  \end{axis}
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[view={130}{30}]
    \addplot3[surf,domain=-1:1,y domain=0:360,z buffer=sort] ({cosh(x)*cos(y)}, {cosh(x)*sin(y)}, {sinh(x)});
  \end{axis}
\end{tikzpicture}

Mi pregunta ahora es: ¿cómo podría trazar automáticamente los contornos de ambas parcelas, ya que están definidas mediante coordenadas o parámetros polares? Los contornos xy ydel paraboloide simplemente están codificados.

Estoy buscando (si existe) una manera de crear automáticamente los contornos, sin importarme qué coordenadas esté usando. Algo así como el ejemplo de la página 156.aquí

También he logrado conseguir algo como esto. añadiendo la siguiente línea:

\addplot3 [contour gnuplot={contour dir=z,draw color=black,labels=false},z filter/.expression={25},] {y^2+x^2};

pero la solución no me parece óptima ya que tengo que conocer manualmente la sección. ¿Hay una manera de lograr esto?

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Edición 1: quizás debería aclarar mi necesidad. Supongamos que tengo una función fque quiero trazar. Puedo usar su fórmula cartesiana, alguna parametrización o usar coordenadas polares. De cualquier manera, se debe lograr el mismo resultado. En el primer caso, encontrar contornos con la ayuda de contour gnuplotes bastante fácil y sólo tengo que ingresar la función original.

Sin embargo , si lo tengo fen forma paramétrica o si uso coordenadas polares, ya debo conocer las ecuaciones de contorno para trazarlas. ¿Hay alguna manera de generalizar los problemas de modo que, para cualquier fescrito dado en cualquier forma, pueda trazar los contornos?

Básicamente me gustaría tener la proyección de la función fsobre el eje y trazar su contorno.