Justificar verticalmente el marco antes del salto de página usando mdframed

Question

Cuando mdframedse divide una página, parece que no hay justificación vertical en la página antes del salto de página. Al compilar el ejemplo de código siguiente, por ejemplo, se puede ver que queda más espacio vertical entre el marco y el número de página en la página 2 que en la página 1.

¿Existe alguna configuración que pueda justificar verticalmente el contenido del marco, de modo que se llene la página antes del descanso?

\documentclass{article}
\usepackage{mdframed}
\usepackage{lipsum}
\usepackage{colortbl}

\definecolor{lightgrey}{RGB}{229,229,229}

\mdfsetup{
 backgroundcolor=lightgrey,
 linewidth=0pt,
 skipabove=12pt,
 skipbelow=12pt,
 leftmargin=0pt,
 rightmargin=0pt,
 innertopmargin=10pt,
 innerbottommargin=10pt,
 innerleftmargin=10pt,
 innerrightmargin=10pt,
 splittopskip=2\topsep
 }

\begin{document}

\begin{mdframed}

\lipsum
\lipsum[1]
\begin{equation}
    c^2 = a^2 + b^2
\end{equation}
\lipsum[2]
\begin{equation}
    r^2 = x^2 + y^2
\end{equation}
\lipsum[3]

\end{mdframed}

\end{document}

Answer 1

Con tcolorbox:

\documentclass{article}
\usepackage[most]{tcolorbox}
\usepackage{lipsum}
\usepackage{colortbl}

\definecolor{lightgrey}{RGB}{229,229,229}

\tcbset{
    breakable,
    sharp corners,
    colback=lightgrey,
    colframe=lightgrey,
    after skip=12pt,
    before skip=12pt,
    left=10pt,
    right=10pt,
    top=8pt,
    bottom=8pt,
    boxsep=0pt
    }

\begin{document}

\begin{tcolorbox}

\lipsum
\lipsum[1]
\begin{equation}
    c^2 = a^2 + b^2
\end{equation}
\lipsum[2]
\begin{equation}
    r^2 = x^2 + y^2
\end{equation}
\lipsum[3]

\end{tcolorbox}

\end{document}

Sin embargo, con la fórmula mostrada, todavía existe una pequeña diferencia.