¿Parte exenta de la línea de ecuación de alinearse?

Question

Estoy usando un entorno de matriz para alinear partes de una serie de ecuaciones al centro (en lugar de justificarlas a la izquierda), como se muestra a continuación:

\usepackage{array,amsmath}
\[
\begin{array}{>{\displaystyle}c @{{}={}} >{\displaystyle}c @{{}+{}} >{\displaystyle}c @{{}+{}} >{\displaystyle}c}
\sum\limits_{r=0}^{n+1} \binom{n+1}{r} & \binom{n+1}{0} & \binom{n+1}{1} + \ldots + \binom{n+1}{n} & \binom{n+1}{n+1} \\
& 1 & \sum\limits_{r=1}^n \binom{n+1}{r} & 1 \\
\end{array}
\]

El entorno de matriz (creo) es necesario aquí para que cada una de las columnas se centre en lugar de justificarse hacia la izquierda.

Ahora mi problema es que estas dos rectas son parte de una serie mayor de ecuaciones, donde las demás no siguen este patrón para estar alineadas. Sin embargo, necesito que los signos iguales se alineen en todas las líneas.

Mi enfoque actual es seguir la matriz con un alignentorno normal, teniendo una línea de ecuación que refleje la línea más larga de arriba pero encerrada \phantom{}para lograr el espaciado de alineación correcto. Pero esto deja una única línea vacía con un igual en ella.

...

\begin{align*}
&= 2 + \sum_{r=1}^n\left[\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1}\right] \\
\phantom{\sum\limits_{r=0}^{n+1} \binom{n+1}{r}} &= \phantom{ \binom{n+1}{0} + \binom{n+1}{1} + \ldots + \binom{n+1}{n} + \binom{n+1}{n+1}}
\end{align*}

¿Cómo puedo obtener este resultado, pero sin la línea igual extraña al final? Es preferible una más elegante, ya que esta idea se basa en varios factores dudosos, como que ninguna de las siguientes ecuaciones excede el tamaño de la que rige la alineación especial.

Answer 1

Utilice la [t]opción. Entonces no es necesario usarlo \multicolumnmuchas veces si tiene muchas líneas posteriores.

\documentclass{article}
\usepackage{array,amsmath}
\begin{document}
\begin{align*}
\sum\limits_{r=0}^{n+1}  \binom{n+1}{r}
&\begin{array}[t]{@{}>{\displaystyle}c @{{}={}}@{}>{\displaystyle}c @{{}+{}} >{\displaystyle}c @{{}+{}} >{\displaystyle}c}
& \binom{n+1}{0} & \binom{n+1}{1} + \ldots + \binom{n+1}{n} & \binom{n+1}{n+1} \\
& 1 & \sum\limits_{r=1}^n \binom{n+1}{r} & 1 \\
\end{array}\\
&=2 + \sum_{r=1}^n\left[\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1}\right]
\end{align*}
\end{document}

Answer 2

eqparboxle permite almacenar las longitudes de las cajas a través de un archivo <tag>. Los cuadros con el mismo <tag>se configuran con el ancho máximo en todo el contenido. A continuación utilizo este enfoque con una nueva definición \eqmathbox[<tag>][<align>](el valor predeterminado <align>es cingresar el contenido) para agregar contenido a tres <tag>cuadros ged diferentes:

\documentclass{article}

\usepackage{eqparbox,xparse,amsmath}

% https://tex.stackexchange.com/a/34412/5764
\makeatletter
\NewDocumentCommand{\eqmathbox}{o O{c} m}{%
  \IfValueTF{#1}
    {\def\eqmathbox@##1##2{\eqmakebox[#1][#2]{$##1##2$}}}
    {\def\eqmathbox@##1##2{\eqmakebox{$##1##2$}}}
  \mathpalette\eqmathbox@{#3}
}
\makeatother

\begin{document}

\begin{align*}
\sum_{r = 0}^{n + 1} \binom{n + 1}{r} 
    &= \eqmathbox[LEFT]{\binom{n + 1}{0}} + \eqmathbox[CENTRE]{\binom{n + 1}{1} + \dots + \binom{n + 1}{n}} + \eqmathbox[RIGHT]{\binom{n + 1}{n + 1}} \\
    &= \eqmathbox[LEFT]{1} + \eqmathbox[CENTRE]{\sum_{r = 1}^n \binom{n + 1}{r}} + \eqmathbox[RIGHT]{1} \\
    &= 2 + \sum_{r = 1}^n \biggl[ \binom{n}{r} + \binom{n}{r - 1} \biggr]
\end{align*}

\end{document}

Dado que utiliza el sistema eqparboxTeX , debe compilar dos veces por cada cambio en el contenido del ancho máximo.\label\ref

Answer 3

intentar

\documentclass{article}
\usepackage{array,amsmath}
\begin{document}
\[
\begin{array}{>{\displaystyle}c @{{}={}} >{\displaystyle}c @{{}+{}} >{\displaystyle}c @{{}+{}} >{\displaystyle}c}
\sum_{r=0}^{n+1} \binom{n+1}{r} 
    & \binom{n+1}{0} & \binom{n+1}{1} + \ldots + \binom{n+1}{n} & \binom{n+1}{n+1} \\
    & 1 & \sum\limits_{r=1}^n \binom{n+1}{r} & 1 \\
    & \multicolumn{3}{>{\displaystyle}l}{
      2 + \sum_{r=1}^n\left[\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1}\right]
                        }
\end{array}
\]
\end{document}

Answer 4

Adoptaría un enfoque diferente para mostrar el material y mostrar qué partes son iguales a qué: usaría tres \underbracedirectivas. También usaría un align*entorno.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\begin{align*}
\sum_{r=0}^{n+1} \binom{n+1}{r} 
&= {\underbrace{\binom{n+1}{0}}_{\displaystyle 1}} 
 + {\underbrace{\binom{n+1}{1} + \dots + \binom{n+1}{n}}_{%
    \displaystyle \sum_{r=1}^n \binom{n+1}{r}}} 
 + {\underbrace{\binom{n+1}{n+1}}_{\displaystyle 1}} \\
&= 2 + \sum_{r=1}^n \biggl[\binom{n}{r} + \binom{n}{r-1}\biggr]
\end{align*}

\end{document}