tabular incómodo

Question

Necesito crear algunas tablas incómodas como se muestra a continuación. Hasta ahora, logré crearlos hasta cierto punto (no perfecto) como se muestra a continuación.Seguro que me gustaría recibir ayuda para producir un mejor resultado que el original que se muestra arriba. Mi MWE se muestra a continuación y espero que algunos de ustedes puedan echarme una mano. Gracias.

\documentclass[a4paper,11pt,twoside]{book}
\usepackage{array}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{gather*}
        y = a_{0} +
        \begin{tabular}{|c|c|c|c|c}
                $b_{1}$                                            &
                $+\dfrac{1}{}$                                     &
                ------                                             &
                ------                                             &
                ------                                             \\
                                                                   &
                $\phantom{+} a_{2}$                                &
                $+\dfrac{b_{3}}{a_{3}}$                            &
                $\dfrac{+\dfrac{1}{b_{4}}}{+\dfrac{b_{1}}{a_{4}}}$ &
                ------                                             \\
                \hline
                $a_{1}$                                            &
                $+\dfrac{b_{2}}{a_{2}}$                            &
                $\dfrac{+\dfrac{1}{a_{3}}}{+\dfrac{b_{3}}{a_{3}}}$ &
                $\dfrac{\dfrac{}{+\dfrac{b_{4}}{a_{4}}}}{\dfrac{}{+\dfrac{b_{4}}{a_{4}}}}$ &
                ------                                             \\
        \end{tabular}
        \\
        \intertext{and}
        \\
        x = b_{0}
        \left|+\cfrac{1}{a_{1}
                \left|+\dfrac{b_{2}}{a_{2}}
                        \left|\dfrac{+\dfrac{1}{a_{3}}}{+\dfrac{b_{3}}{a_{3}}}
                                \left|\dfrac{\dfrac{}{+\dfrac{b_{4}+}{a_{4}+}}}
                                        {\dfrac{+\dfrac{1}{a_{4}+}}{+\dfrac{b_{4}}{a_{4}}}}
                                \right.
                        \right.
                \right.}
        \right.
\end{gather*}
\end{document}

Answer 1

Creo que puedes usarlo \multirowpara esto.

En la primera matriz puse el primer signo más después de la primera regla vertical para mantener la coherencia.

\documentclass[a4paper,11pt,twoside]{book}
\renewcommand{\arraystretch}{1.2}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{array}
\usepackage{multirow}
\newcommand{\myplus}{\multirow{2}{*}{$+$}}
\newcommand{\mymul}[1]{\multirow{2}{*}{$#1$}}
\begin{document}
\begin{gather*}
\begin{array}{l*4{|l>{$}p{1.5em}<{$}}|p{1.5em}}
     &&\mymul{b_{1}}&\myplus& 1 &&&&& \\
     \cline{5-10}
     &&&&&&\mymul{b_{3}}&\myplus& 1 & \\
     \cline{9-10}
     &&&&\mymul{a_{2}}&\myplus&&& a_{4} & \\
     \cline{7-10}
     &&&&&&\mymul{a_{3}}&\myplus& b_{4} & \\
     \cline{9-10}
     \mymul{y_{0}=a_{0}}&\myplus&&&&&&& a_{4} & \\
     \cline{3-10}
     &&&&\mymul{b_{2}}&\myplus& 1 &&& \\
     \cline{7-10}
     &&&&&&\mymul{a_{3}}&\myplus& b_{4} & \\
     \cline{9-10}
     &&\mymul{a_{1}}&\myplus&&&&& a_{4} & \\
     \cline{5-10}
     &&&&&&\mymul{b_{3}}&\myplus& 1 & \\
     \cline{9-10}
     &&&&\mymul{a_{2}}&\myplus&&& a_{4} & \\
     \cline{7-10}
     &&&&&&\mymul{a_{3}}&\myplus& b_{4} & \\
     \cline{9-10}
     &&&&&&&& a_{4} & \\
\end{array}
\intertext{and}
\begin{array}{l*3{|l>{$}p{1.5em}<{$}}|lll}
     \mymul{x_{0}=b_{0}}&\myplus&\multicolumn{3}{l}{$1$} \\
     \cline{3-10}
     &&&&\mymul{b_{2}}&\myplus& 1 && \\
     \cline{7-10}
     &&&&&&\mymul{a_{3}}&\myplus& b_{4} & +  \\
     \cline{9-10}
     &&\mymul{a_{1}}&\myplus&&&&& a_{4} &+ \\
     \cline{5-10}
     &&&&&&\mymul{b_{3}}&\myplus& 1  \\
     \cline{9-10}
     &&&&\mymul{a_{2}}&\myplus&&& a_{4} & + \\
     \cline{7-10}
     &&&&&&\mymul{a_{3}}&\myplus& b_{4}  \\
     \cline{9-10}
     &&&&&&&& a_{4}  \\
\end{array}
\end{gather*}
\end{document}