dibujando sinusoides programáticamente con tikz

Question

Aquí hay ocho oscilaciones completas de una onda sinusoidal:

Aquí está el código:

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}

\begin{document}

    \begin{tikzpicture}
        \draw[gray!20] (0,-2) grid (32,2); %Grid
        \draw[black,-] (0, 0)  --  (32,0); %X-Axis
        \draw[black,-] (0,-2)  --  (0 ,2); %Y-Axis
        \draw[blue]    (0 ,0)              %Origin
        %Sine-Wave%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
            sin (1 ,2) cos (2 ,0) sin (3 ,-2) cos (4 ,0) sin (5 ,2) cos (6 ,0) sin (7 ,-2) cos (8 ,0)
            sin (9 ,2) cos (10,0) sin (11,-2) cos (12,0) sin (13,2) cos (14,0) sin (15,-2) cos (16,0) 
            sin (17,2) cos (18,0) sin (19,-2) cos (20,0) sin (21,2) cos (22,0) sin (23,-2) cos (24,0) 
            sin (25,2) cos (26,0) sin (27,-2) cos (28,0) sin (29,2) cos (30,0) sin (31,-2) cos (32,0);
        \end{tikzpicture}

\end{document}

Mi pregunta no es necesariamente sobre ondas sinusoidales o funciones trigonométricas. Se trata más de escribir algoritmos con LaTeX y usarlo como un lenguaje de programación real.

¿Observó cómo especifiqué manualmente 32 pares de coordenadas y me referí a ambas sin& cos16 veces solo para dibujar 8 iteraciones de la misma curva? Digamos que quiero generar una serie de ondas independientes diferentes que sean similares pero diferentes a ésta. No quiero tener que escribir cada coordenada cada vez, quiero automatizar todas las cosas aburridas y repetitivas.

Ahora, no necesito que alguien simplemente lo dibuje y descargue el código, sino que comparta y explique los diferentes trucos y técnicas que puedes usar para resolverlo de forma programática. Muchos de nosotros no somos conscientes de las herramientas que tenemos a nuestra disposición. El objetivo es mostrarnos al resto de nosotros cómo abordar y resolver estos problemas por nuestra cuenta para que podamos aprender a hacerlo por nosotros mismos.

Answer 1

Para dibujar tu función sinusal, usaría plotla macro:

\documentclass[tikz, margin=3mm]{standalone}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
\draw[gray,thin] (0,-2) grid[xstep=pi/2,ystep=1] (8*pi,2); %Grid
\draw   (0, 0)  --  (8*pi,0)  %X-Axis
        (0,-2)  --  (0 ,2);   %Y-Axis
% Sine-Wave, \x r means to convert '\x' from degrees to radians
\draw[blue] plot[domain=0:16*pi, samples=320] (0.5*\x,{2*sin(\x r)});
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Editar:

• TikZ proporciona macro plotpara dibujar funciones. Su uso se describe en el apartado22.5 Trazar una función, pág. 339 en el Manual de TikZ y PGF (versión 3.1.4a).

• Dado que defino el dominio en radianes, al argumento de sinla función se agrega r:, sin(\x r)lo que realiza la conversión del argumento de la función de radianes a grados.

• Para definir el dominio se utiliza un pequeño truco. Dado que el dominio de ocho intervalos de función es más largo que el ancho del texto, el dominio se acorta a la mitad (a 16*pi`` and the same time the widths of intervals is shortened to0,5*\x` (esto duplica la frecuencia de la función):

\draw[blue] plot[domain=0:16*pi, samples=320] (0.5*\x,{2*sin(\x r)});

• Esa función dibujada es fluida, utilicé 20 muestras por radianes (en total, 320 muestras)

Answer 2

Proporcionando frecuencia, período y amplitud de onda sinusoidal con color como opciones en picel conjunto. La cuadrícula se dibuja según los valores de frecuencia, período y amplitud. foreachEl bucle tikzsetse inicia con cero y la frecuencia se dibuja con 0 to f-1. El dibujo de la sinusoide se basa en Ti.kfundamentos z.

\documentclass[tikz,border=10pt]{standalone}
\tikzset{%
pics/sw/.style args={color=#1,f=#2,p=#3,a=#4}{%
code={%
    \def\f{#2}%Frequency
    \def\p{#3}%Period
    \def\a{#4}%Amplitude
\draw[gray!20] (0,-\a) grid (\p*\f,\a); %Grid
    \draw[black,-] (0, 0)  --  (\p*\f,0); %X-Axis
    \draw[black,-] (0,-\a)  --  (0 ,\a); %Y-Axis
    \pgfmathsetmacro{\k}{#2-1}
\foreach \t in{0,1,...,\k}{
\draw[thick,#1] ({\t*\p},0) sin (#3/4+\t*\p,#4)cos(#3/2+\t*\p,0)sin(#3*3/4+\t*\p,-#4)cos(#3+\t*\p,0);%
}%
}
 }
 }  
   \begin{document}
    \begin{tikzpicture}
\pic {sw={color=blue,f=8,p=4,a=2}};
    \end{tikzpicture}

\end{document}

Para f=8y :p=4​a=2\pic {sw={color=blue,f=8,p=4,a=2}};

Para f=4y :p=5​a=3\pic {sw={color=red,f=4,p=5,a=3}};

APÉNDICE: Agregar algunas características al código:

\documentclass[tikz,border=10pt]{standalone}
\tikzset{%
pics/sw/.style args={color=#1,f=#2,p=#3,a=#4}{%
code={%
    \def\f{#2}%Frequency
    \def\p{#3}%Period
    \def\a{#4}%Amplitude
\draw[gray!50] (0,-\a) grid (\p*\f,\a); %Grid
    \pgfmathsetmacro{\n}{#2*#3}
\foreach \x in{0,1,...,\n}{
\node at (\x,0)[below right]{\x};}
    \draw[black,->] (0, 0)  --  (\p*\f+1,0)node[above]{$x$}; %X-Axis
    \draw[black,->] (0,-\a)node[left]{-$#4$}  --  (0 ,\a+1)node[right]{$y$}; %Y-Axis
    \node at (0,\a)[left]{$#4$};
    \pgfmathsetmacro{\k}{#2-1}
\foreach \t in{0,1,...,\k}{
\draw[ultra thick,#1] ({\t*\p},0) sin (#3/4+\t*\p,#4)cos(#3/2+\t*\p,0)sin(#3*3/4+\t*\p,-#4)cos(#3+\t*\p,0);%
}%
\node at (\n/2,\a+1){$y=\sin\,x$};%
}
 }
 }  
   \begin{document}
    \begin{tikzpicture}
\pic {sw={color=cyan,f=6,p=4,a=3}};
    \end{tikzpicture}

\end{document}

Answer 3

Un punto de partida muy burdo con foreachbucles. No es elegante (en mi opinión), pero ofrece una posibilidad.

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
    \draw[gray!20] (0,-2) grid (32,2); %Grid
    \draw[black,-] (0, 0)  --  (32,0); %X-Axis
    \draw[black,-] (0,-2)  --  (0 ,2); %Y-Axis
    %% incorporating @marmot's (user121799) suggestion      
    \draw[blue] foreach \x in {1,5,...,29} { ({\x-1} ,0) sin ({\x} ,2) cos ({\x+1} ,0) sin ({\x+2}, -2) cos ({\x+3} ,0)};
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Sin embargo, estoy bastante seguro de que puedes hacer mucho más que esto :)