¿Cómo cambiar la longitud del encabezado desde la página 2 en adelante?

¿Cómo cambiar la longitud del encabezado desde la página 2 en adelante?

Quiero agregar un encabezado de tamaño fijo desde la página 2 de mi documento que ocupa casi la mitad de la página. Cómo configurar un encabezado tan grande para las páginas de la página 2 sin afectar la altura del encabezado de la página 1. MWE es el siguiente:

\documentclass{memoir}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{geometry}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\lfoot{\thepage\ -- next foot}
\geometry{a4paper,inner=12mm,outer=12mm,top=10mm,bottom=15mm,footskip=1mm}
\fancypagestyle{firstpage}{%
\fancyhf{}\lfoot{first foot}}

\usepackage{lipsum}

\begin{document}
\thispagestyle{firstpage}
\lipsum
\end{document}

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