Cambiar el formato de los contadores de "sección" y "ecuación" en la clase de documento "libro"

Question

Estoy usando la clase de documento 'libro'. Estoy usando el siguiente código

\documentclass{book}
\usepackage{amsmath, amsthm, amssymb, amsfonts}
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{definition}{Def{i}nition}[section]
\newtheorem{lemma}{Lemma}[section]
\newtheorem{proposition}[definition]{Proposition}
\begin{document}
\mainmatter
\chapter{Quadratic Equation}
\section{Introduction}
\begin{definition}
\quad An equation $ax^2 + bx + c = 0,\ a\neq 0,\ a,\ b,\ c \in     \mathbb{R}$ is a called \textbf{quadratic equation}. The values of $x$ which satisfies it, is called its \textbf{roots}.
\end{definition}
\begin{proposition}
\quad Roots of the quadratic $ax^2 + bx + c = 0,\ (a\neq 0,\ a,\ b,\ c \in \mathbb{R}$) are given by\\
\begin{align}
    x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\end{align}
\end{proposition}
\end{document}

Quiero que la sección tenga la numeración '1' en lugar de '1.1' y el número de ecuación sea '1' en lugar de '1.1'. Y la definición de numeración y las proposiciones deberían ser 1.1 y 1.2.

Intenté mucho para conseguir este efecto y no pude lograrlo. Por favor, ayúdame.

Answer 1

Suponiendo que su distribución TeX esté razonablemente actualizada, puede lograr sus objetivos de formato agregando las instrucciones

\counterwithout{equation}{chapter}
\counterwithout{section}{chapter}

en el preámbulo. Si su distribución TeX está algo desactualizada, deberá cargar el chngcntrpaquete antes de ejecutar las dos instrucciones anteriores.

Algunos comentarios adicionales:

• No es necesario insertar un salto de línea explícito \\antes del inicio del alignentorno. De hecho, iría más allá y diría que es una mala práctica insertar \\en esa ubicación.

• Dado que la ecuación mostrada en la proposición consta de una sola línea, debes reemplazar el alignentorno con un equationentorno.

• En lugar de escribir una sola ecuación en línea, $ax^2 + bx + c = 0,\ a\neq 0,\ a,\ b,\ c \in \mathbb{R}$escribiría tres [3!] ecuaciones en línea separadas: `$ax^2 + bx + c = 0$, $a\neq 0$, $a,\ b,\ c \en \mathbb{R}$. Al menos, tener tres ecuaciones cortas en lugar de una larga facilitará el trabajo de TeX de encontrar saltos de línea adecuados.

  De manera similar, lo reemplazaría $ax^2 + bx + c = 0,\ (a\neq 0,\ a,\ b,\ c \in \mathbb{R}$)con $ax^2 + bx + c = 0$, ($a\neq 0$, $a,b,c\in\mathbb{R}$).

• Supongo que el propósito de {i}in \newtheorem{definition}{Def{i}nition}[section]es romper la filigadura. Si ese es el caso, tenga en cuenta que usar {}para romper ligaduras funciona en pdfLaTeX pero no funciona en XeLaTeX y LuaLaTeX. Mejor escribir \newtheorem{definition}{Def\kern0ptinition}[section].

\documentclass{book}
\usepackage{amsmath, amsthm, amssymb}

\theoremstyle{definition}
\newtheorem{definition}{Def\kern0ptinition}[section]
\newtheorem{lemma}{Lemma}[section]
\newtheorem{proposition}[definition]{Proposition}

\counterwithout{equation}{chapter}
\counterwithout{section}{chapter}

\begin{document}
\mainmatter
\chapter{Quadratic Equation}
\section{Introduction}
\begin{definition}
An equation $ax^2 + bx + c = 0$, $a\neq 0$, $a, b, c \in\mathbb{R}$ is a 
called a \textbf{quadratic equation}. The values of $x$ which satisfies 
it are called its \textbf{roots}.
\end{definition}
\begin{proposition}
The roots of the quadratic $ax^2 + bx + c = 0$, ($a\neq 0$, 
$a,b,c\in\mathbb{R}$) are given by
\begin{equation}
    x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \,.
\end{equation}
\end{proposition}
\end{document}