Cómo reducir el espacio entre $n\equiv 1\pmod{4}$

Question

Ejecuté el siguiente código y obtuve el siguiente espacio enorme al usar \pmodla función. Parece extraño en el periódico. ¿Alguien podría sugerir cómo reducir el espacio?

\begin{eqnarray*}
    MSC(C_n^2) &=& \begin{cases}
           1, & \text{if $n$ is odd and d is even ($n\equiv 1\pmod{4}$)},\\
           2, & \mbox{if n is even and d is even ($n\equiv 0\pmod {4}$)},\\
           3, & \mbox{if n is odd and d is odd ($n\equiv 3\pmod {4}$)},\\
           3, & \mbox{if n is even and d is odd ($n\equiv 2\pmod {4}$)}.
           \end{cases}
\end{eqnarray*}

Answer 1

SiguienteMod de escritura en problemas de congruencia sin espacio inicial, utilice \Modcomo se define a continuación:

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}
\newcommand{\Mod}[1]{\ (\mathrm{mod}\ #1)}

\begin{document}

\begin{align*}
  MSC(C_n^2) &= 
    \begin{cases}
      1, & \text{if $n$ is odd and $d$ is even ($n \equiv 1 \Mod{4}$)},  \\
      2, & \text{if $n$ is even and $d$ is even ($n \equiv 0 \Mod{4}$)}, \\
      3, & \text{if $n$ is odd and $d$ is odd ($n \equiv 3 \Mod{4}$)},   \\
      3, & \text{if $n$ is even and $d$ is odd ($n \equiv 2 \Mod{4}$)}.
    \end{cases}
\end{align*}

\end{document}

Answer 2

A juzgar por la fuente en cursiva, la visualización está dentro de un enunciado de teorema.

Evitaría los paréntesis y la repetición de partes comunes:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newtheorem{theorem}{Theorem}
\DeclareMathOperator{\MSC}{MSC}

\begin{document}

\begin{theorem}
Blah, blah
\begin{equation*}
\MSC(C_n^2)=
\begin{cases}
  1, & \text{if $n$ is odd and $d$ is even, i.e., $n\equiv 1$},\\
  2, & \text{if $n$ is even and $d$ is even, i.e., $n\equiv 0$},\\
  3, & \text{if $n$ is odd and $d$ is odd, i.e., $n\equiv 3$},\\
  3, & \text{if $n$ is even and $d$ is odd, i.e., $n\equiv 2$},
\end{cases}
\end{equation*}
where congruences are modulo~$4$.
\end{theorem}

\end{document}

Algunas notas:

1. "MSC" debe estar en posición vertical y ser tratado como un operador;
2. incluso en el contexto de fuente cursiva, las variables matemáticas deben ingresarse en modo matemático;
3. eqnarrayno debe usarse cuando amsmathesté disponible (y debe cargarse siempre que un documento contenga matemáticas serias;
4. utiliza el entorno adecuado, en este caso equation*porque no tienes una alineación.

Answer 3

El kernel LaTeX toma prestada su definición de\pmod

\def\pmod#1{%
  \allowbreak\mkern18mu({\operator@font mod}\,\,#1)}

(ver ltmath.dtxlíneas de código 39–40) de TeX simple, en el que se lee

\def\pmod#1{\allowbreak\mkern18mu({\rm mod}\,\,#1)}

(verEl libro de texto, pag. 361); en ambos casos, el espacio que precede a la palabra “mod” tiene 1em de ancho. Los ejemplos de uso dados en la p. 164 deEl libro de texto, así como la respuesta al ejercicio 18.4, muestran que Knuth pretendía que esa cantidad de espacio también se utilizara en fórmulas matemáticas en línea. No obstante, el amsmathpaquete modifica la definición anterior de tal manera que se emplea un espacio más estrecho cuando la fórmula “no se muestra”:

\newcommand{\pod}[1]{\allowbreak
  \if@display\mkern18mu\else\mkern8mu\fi(#1)}
\renewcommand{\pmod}[1]{\pod{{\operator@font mod}\mkern6mu#1}}

(ver tambiénesta respuestaaMod de escritura en problemas de congruencia sin espacio inicial, una pregunta ya vinculada desdela respuesta aceptadaa esta pregunta). Como puede ver, la condición de “no estar en pantalla” se detecta a través del \if@displayinterruptor.

Reflexionando sobre esta pregunta, comencé a preguntarme si esto podría ser un error (o más bien, un defecto de diseño) en el paquete. Quizás una mejor idea sería hacer que la cantidad de espacio cambie con el estilo matemático actual, de una manera similar a la forma en que a los símbolos del "gran operador" les gusta \sumo \intcambian su tamaño (y, hasta cierto punto, su forma) entre visualización y visualización. y matemáticas sin pantalla. Este comportamiento se logra fácilmente con el parche al \podcomando (definido por el amsmathpaquete) que muestra el siguiente código:

% My standard header for TeX.SX answers:
\documentclass[a4paper]{article} % To avoid confusion, let us explicitly 
                                 % declare the paper format.

\usepackage[T1]{fontenc}         % Not always necessary, but recommended.
% End of standard header.  What follows pertains to the problem at hand.

% \usepackage{amsmath} % Required for what follows; but...
\usepackage{mathtools} % ... "mathtools" automatically loads "amsmath".

\makeatletter

\renewcommand*\pod[1]{%
  \allowbreak
  \mathchoice
    {\mkern 18mu}%
    {\mkern  8mu}%
    {\mkern  8mu}%
    {\mkern  8mu}%
  (#1)%
}

\makeatother

\newtheorem{thm}{Theorem}



\begin{document}

In-line: \( 5\equiv 1 \pmod 4 \).  In display:
\[ 5\equiv 1 \pmod 4 \]
Non-display inside display:
\[
    f(x) =
        \begin{cases}
            4 & \mbox{if $x\equiv 0 \pmod 4$,} \\
            x\bmod 4 & \mbox{otherwise.}
        \end{cases}
\]
The same thing, but with \texttt{cases*} (requires \textsf{mathtools}):
\[
    f(x) =
        \begin{cases*}
            4 & if $x\equiv 0 \pmod 4$, \\
            x\bmod 4 & otherwise.
        \end{cases*}
\]

\begin{thm}
    All over again.
    In-line: \( 5\equiv 1 \pmod 4 \).  In display:
    \[ 5\equiv 1 \pmod 4 \]
    Non-display inside display:
    \[
        f(x) =
            \begin{cases}
                4 & \mbox{if $x\equiv 0 \pmod 4$,} \\
                x\bmod 4 & \mbox{otherwise.}
            \end{cases}
    \]
    With \texttt{cases*}:
    \[
        f(x) =
            \begin{cases*}
                4 & if $x\equiv 0 \pmod 4$, \\
                x\bmod 4 & otherwise.
            \end{cases*}
    \]
\end{thm}

Nonetheless, inside an alignment, say
\begin{align*}
    2 &\equiv 9 \pmod 7 \\
    4 &\equiv 1 \pmod 3 \mbox{,}
\end{align*}
the output agrees with that of a displayed equation:
\[
    5\equiv 1 \pmod 4 \mbox{.}
\]

\end{document}

Este es el resultado que produce el código anterior:

Esta modificación podría ser una forma elegante y consistente de lograr lo que pide la pregunta. Si el \modcomando también se utiliza, también debería modificarse de manera similar. Por supuesto, no se pueden introducir estos cambios en el código del masmathpaquete sin alterar todos los documentos existentes que utilizan estas características...

---

Suma: Continuando analizando este tema, pensé que incluso podría tener sentido usar el \pmodcomando en super/subíndices (ver el ejemplo a continuación); y en este caso, parece que el espacio antes del paréntesis izquierdo debería hacerse aún más delgado.

% My standard header for TeX.SX answers:
\documentclass[a4paper]{article} % To avoid confusion, let us explicitly 
                                 % declare the paper format.

\usepackage[T1]{fontenc}         % Not always necessary, but recommended.
% End of standard header.  What follows pertains to the problem at hand.

% \usepackage{amsmath} % Required for what follows; but...
\usepackage{mathtools} % ... "mathtools" automatically loads "amsmath".

\makeatletter

\renewcommand*\pod[1]{%
  \allowbreak
  \mathchoice
    {\mkern 18mu}%
    {\mkern  8mu}%
    {\mkern  6mu}% "6mu" matches the space *after* the word "mod"
    {\mkern  6mu}%
  (#1)%
}

\makeatother

\newtheorem{thm}{Theorem}



\begin{document}

In-line: \( 5\equiv 1 \pmod{4} \).  In display:
\[ 5\equiv 1 \pmod{4} \]
Non-display inside display:
\[
    f(x) =
        \begin{cases}
            4 & \mbox{if $x\equiv 0 \pmod{4}$,} \\
            x\bmod 4 & \mbox{otherwise.}
        \end{cases}
\]
The same thing, but with \texttt{cases*} (requires \textsf{mathtools}):
\[
    f(x) =
        \begin{cases*}
            4 & if $x\equiv 0 \pmod{4}$, \\
            x\bmod 4 & otherwise.
        \end{cases*}
\]

\begin{thm}
    All over again.
    In-line: \( 5\equiv 1 \pmod{4} \).  In display:
    \[ 5\equiv 1 \pmod{4} \]
    Non-display inside display:
    \[
        f(x) =
            \begin{cases}
                4 & \mbox{if $x\equiv 0 \pmod{4}$,} \\
                x\bmod 4 & \mbox{otherwise.}
            \end{cases}
    \]
    With \texttt{cases*}:
    \[
        f(x) =
            \begin{cases*}
                4 & if $x\equiv 0 \pmod{4}$, \\
                x\bmod 4 & otherwise.
            \end{cases*}
    \]
\end{thm}

Nonetheless, inside an alignment, say
\begin{align*}
    2 &\equiv 9 \pmod{7} \\
    4 &\equiv 1 \pmod{3} \mbox{,}
\end{align*}
the output agrees with that of a displayed equation:
\[
    5\equiv 1 \pmod{4} \mbox{.}
\]

In super\slash subscripts:
\[
    \int_{0}^{3\pi} \sin x\,dx
        = -\cos x \biggr|_{0}^{3\pi}
        = -\cos x \biggr|_{x\equiv 0 \pmod{2\pi}}^{x\equiv 3\pi \pmod{2\pi}}
        = -\cos x \biggr|_{0}^{\pi}
        = 1-(-1) = 2
\]

\end{document}

La salida en este segundo caso es

Answer 4

No creo que usar \pmodentre paréntesis se vea tan bien, especialmente si los paréntesis externos (texto) están en cursiva, así que propongo usarlos \bmoden su lugar. Propongo dos formas: con el cases*entorno de mathtools (simpler syntax), and with a standardlos casos ,andeqparbox` para alinear las condiciones del módulo:

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools}
\usepackage{eqparbox}

\begin{document}

\begin{align*}
  MSC(C_n^2) &=
    \begin{cases}
       1, &  \eqparbox{CN}{if $n$ is odd and $d$ is even} (n \equiv 1 \bmod{4}), \\
       2, &  \eqparbox{CN}{if $n$ is even and $d$ is even\enspace} (n \equiv 0 \bmod{4}), \\
       3, &  \eqparbox{CN}{ if $n$ is odd and $d$ is odd}  (n \equiv 3 \bmod{4}), \\
       3, & \eqparbox{CN}{ if $n$ is even and $d$ is odd } (n \equiv 2 \bmod{4}).
  \end{cases}
\end{align*}

\begin{align*}
  MSC(C_n^2) &=
    \begin{cases*}
      1, & if $n$ is odd and $d$ is even ($n \equiv 1 \bmod{4}$), \\
      2, & if $n$ is even and $d$ is even ($n \equiv 0 \bmod{4}$), \\
      3, & if $n$ is odd and $d$ is odd ($n \equiv 3 \bmod{4}$), \\
      3, & if $n$ is even and $d$ is odd ($n \equiv 2 \bmod{4}$).
    \end{cases*}
\end{align*}

\end{document}