¿Es posible obtener una serie de listas numeradas anidadas sin tener un entorno de enumeración anidado?

Question

En particular, espero lograr algo parecido a su esquema estándar con texto:

I. Level 1
II. Level 1
      A. Level 2
             1. Level 3
             2. Level 3
      B. Level 2
      C. Level 2
             1. Level 3
III. Level 1

Por supuesto, normalmente esto requeriría entornos anidados, es decir,

\begin{enumerate}
  \item Level 1
  \item Level 1
  \begin{enumerate}
    \item Level 2
    \begin{enumerate}
      \item Level 3
      \item Level 3
    \end{enumerate}
    \item Level 2
    \item Level 2
    \begin{enumerate}
      \item Level 3
    \end{enumerate}
  \end{enumerate}
  \item Level 1
\end{enumerate}

Pero espero crear un entorno cuasi numerado donde se pueda lograr lo mismo etiquetando niveles en las etiquetas de elementos, por ejemplo,

\begin{quasienumerate}
  \itemlvlone Level 1
  \itemlvlone Level 1
  \itemlvltwo Level 2
  \itemlvlthree Level 3
  \itemlvlthree Level 3
  \itemlvltwo Level 2
  \itemlvltwo Level 2
  \itemlvlthree Level 3
  \itemlvlone Level 1
\end{quasienumerate}

es posible?