Perfeccionamiento de la integral del producto (signo integral con bucle en la parte superior)

Question

Quiero usar este símbolo para elintegral de producto:

Quizás también con un bucle más grande. ¿Cuál es la mejor manera de construir esta notación?

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Lo hice funcionar solo para el signo integral.

\usepackage{adjustbox}

\def\Prodint
{\adjustbox{trim = 0pt 0pt 0pt 0.15\height, clip} {$\displaystyle\int$} 
{\hspace{-0.45em} \mathrel{\raisebox{0.9em}{$\rho$}}}}

$$|\psi(t)\rangle=\Prodint U_t(dt)|\psi(0)\rangle$$

Pero su comportamiento con límites (especialmente inferiores) es realmente malo.

$$|\psi(t)\rangle=\Prodint_0^T U_t(dt)|\psi(0)\rangle\ne\int_0^T U_t(dt)|\psi(0)\rangle$$

¿Cómo puedo lograr que el límite inferior se coloque como en el estándar \int(ver arriba como referencia)?

Answer 1

Si está satisfecho con el símbolo, establezca el límite inferior junto con la integral, luego agregue el límite superior a todo el bloque.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{adjustbox,xparse}

\NewDocumentCommand{\Prodint}{e{^_}}{%
  \mathop{}\!%
  {%
   \adjustbox{trim = 0pt -0.5pt 0pt 0.15\height, clip}{$\displaystyle\int\IfValueT{#2}{_{#2}}$}%
   \hspace{-0.45em}%
   \raisebox{0.9em}{$\rho$}%
  }%
  \IfValueT{#1}{^#1}%
  \!\mathop{}%
}

\begin{document}

\[
\int_0^T f(t)\,dt \ne
\Prodint_0^T f(t)\,dt
\]

\end{document}