Error en el código LaTeX para una Matrix

Question

¿Alguien puede averiguar cuál es el error en este código?

\begin{equation}
W(f_1,\dots,f_g):= \text{det} \begin{pmatrix}
                            f_1 & f_2 & \dots & f_g\\
                            f_1^' & f_2^' & \dots & f_g^'\\
                            . & . & &.\\
                            . & . & &.\\
                            . & . & &.\\
                            f_1^{(g-1)} & f_2^{(g-1)}& \dots & f_g^{(g-1)}
                            \end{pmatrix}
\end{equation}

Answer 1

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{equation}
W(f_1,\dotsc,f_g) := \text{det} 
    \begin{pmatrix}
f_1         & f_2           & \dots & f_g           \\
f_1'        & f_2'          & \dots & f_g'          \\ % <---
.           & .             &       & .             \\
.           & .             &       & .             \\
.           & .             &       & .             \\
f_1^{(g-1)} & f_2^{(g-1)}   & \dots & f_g^{(g-1)}
    \end{pmatrix}
\end{equation}
or better
\begin{equation}
W(f_1,\dotsc,f_g) := \det
    \begin{pmatrix}
f_1         & f_2           & \dots     & f_g           \\
f_1'        & f_2'          & \dots     & f_g'          \\
\vdots      & \vdots        & \ddots    & \vdots        \\
f_1^{(g-1)} & f_2^{(g-1)}   & \dots     & f_g^{(g-1)}
    \end{pmatrix}
\end{equation}
\end{document}

Apéndice: Algunas personas prefieren utilizar :=diferentes símbolos para la definición. Discusión y diferentes símbolos sobre estos símbolos que puedes encontrar enCómo escribir := correctamente. Por ejemplo, \coloneqqdel paquete mathtoolso \colonequalsdel paquete colonequals, etc. Las diferencias entre ellos son sutiles, sin embargo, para las personas con un agudo sentido de la estética son importantes. A modo de comparación, observe el caso de uso de \colonequals:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
\begin{equation}
W(f_1,\dotsc,f_g) \coloneqq \det\begin{pmatrix}
        f_1         & f_2           & \dots     & f_g           \\
        f_1'        & f_2'          & \dots     & f_g'          \\
        \vdots      & \vdots        & \ddots    & \vdots        \\
        f_1^{(g-1)} & f_2^{(g-1)}   & \dots     & f_g^{(g-1)}
                                \end{pmatrix}
\end{equation}
\end{document}

Otra posibilidad es utilizar unicode-mathcon xelatex˙orlualatex engine. This fonts define\coloneq` que da:

@Sebastiano, gracias por señalarme este detalle. Personalmente, uso muy rara vez (debido a mi experiencia profesional) símbolos paraigual por definición:-)

Answer 2

Usar f_1^{\prime}en lugar de f_1^'.

Sugiero usar \ddotsy \vdots.

\documentclass{standalone}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{equation}
W(f_1,\dots,f_g):= \det
                \begin{pmatrix}
                    f_1         & f_2           & \dots & f_g \\
                    f_1^{\prime}& f_2^{\prime}  & \dots & f_g^{\prime} \\
                    \vdots      & \vdots        & \ddots& \vdots \\
                    f_1^{(g-1)} & f_2^{(g-1)}   & \dots & f_g^{(g-1)}
                \end{pmatrix}
\end{equation}

\end{document}