¿Cómo escribir la expresión?

Question

¿Cómo escribir esta expresión en LaTeX?

Answer 1

Gorro de profesor de matemáticas puesto. ¿Puedes señalar algunos?mundo real¿Problema matemático que lleva a considerar tal bestia? Estoy seguro de que no puedes. Si planeas infligir esto a algún estudiante, por favor, no lo hagas. Se quita el sombrero del profesor de matemáticas.

Asumiré que es solo interés académico explorar las posibilidades de TeX.

En realidad, es sencillo. Algunos puntos a tener en cuenta:

1. con delarraypodemos hacer las vallas tan altas como la expresión;
2. \vphantom{\Big|}se utiliza para mover el exponente grande un poco más arriba;
3. un puñado de espacios finos ayuda a controlar el espaciado;
4. un argumento opcional necesita llaves alrededor, debido a que está anidado \sqrtcon un argumento opcional.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,delarray}

\begin{document}

\[
\begin{array}\lbrack{@{}c}\rbrack
\!\!\sqrt[{\sqrt[\sqrt{3}]{\sqrt{3}}}]{
  (3\sqrt{3})^{\vphantom{\Big|}\!
    \sqrt[\sqrt{3}]{
      \sqrt{3}^{\sqrt{3}+1}
    }
  }
}
\end{array}^{\sqrt{3}}
\]

\end{document}

Answer 2

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\newcommand{\ifrac}[2][]{\genfrac{}{}{0pt}{}{#2}{#1}}
\begin{document}
\[\left[\sqrt[{\sqrt[{\sqrt{3}}]{\sqrt{3}}}]{(3\sqrt{3})}
\ifrac[\vphantom{\sqrt{3}}]{\sqrt[{\sqrt{3}}]{\sqrt{3}\ifrac{\sqrt{3}+1}}}
\right]^{\sqrt{3}}\]
\end{document}

Answer 3

Lo siguiente da el resultado esperado,

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[
\left[ \sqrt[{\sqrt[\sqrt{3}]{\sqrt{3}}}]{%
    {(3\sqrt{3})}^{\sqrt[\sqrt{3}]{{\sqrt{3}}^{\sqrt{3}+1}}}%
} \right]^{\sqrt{3}}
\]
\end{document}

No estoy seguro de por qué, pero LaTeX arrojará un Argument of \@sqrt has an extra }error si el índice raíz \sqrt[\sqrt{3}]{\sqrt{3}}no está rodeado por llaves adicionales.