Encabezados en una mesa con dos columnas dobles de letras con flechas entre ellas

Question

Quiero dos columnas dobles de letras con flechas entre ellas. Los encabezados deben estar centrados encima de cada una de las columnas dobles:

Header 1        Header 2
  A  B     <=>    C  D
  E  F     <=>    G  H

Estoy usando

cc@{$\Leftrightarrow$}cc

para la plantilla del cuerpo tabular y \multicolumn para los encabezados. Sin embargo, cuando escribo \multicolumn{2} el encabezado está centrado sobre la primera columna doble más la flecha.

    Header 1       Header 2
  A  B     <=>    C  D
  E  F     <=>    G  H

¿Hay alguna manera de lograr lo que quiero sin insertar flechas manualmente en cada fila?

\documentclass[11pt]{article}

\begin{document}

\begin{tabular}{cc@{$\Leftrightarrow$}cc}

%Header centred over first double column of letters, then omit arrow, then header centred over second double column of letters.
\multicolumn{2}{c}{Header 1}
    &\multicolumn{2}{c}{Header 2}\\

%double column of letters, then arrow, then double column of letters
A& B& C& D\\
E& F& G& H\\
\end{tabular}
\end{document}

Answer 1

Parte de su problema proviene de que los encabezados son más anchos que la suma de los anchos de las dos columnas debajo.

Aquí hay una solución simple con una columna suplementaria entre los dos grupos:

Una solución sencilla con una columna suplementaria entre los dos grupos:

\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{array}

\begin{document}


\begin{tabular}{cc >{$\Leftrightarrow$}ccc}
%Header centred over first double column of letters, then omit arrow, then header centred over second double column of letters.
\multicolumn{2}{c}{\makebox[0pt]{Header 1}} & \multicolumn{1}{c}{}
    &\multicolumn{2}{c}{\makebox[0pt]{Header 2}}\\
%double column of letters, then arrow, then double column of letters
A& B& & C& D\\
E& F& & G& H
\end{tabular}

\end{document}