Me gustaría componer fracciones en modo matemático de visualización dentro de una matriz aumentada. El " 2" en el denominador de una fila toca el " 1" en el numerador de la siguiente fila, lo cual no es apropiado. ¿Cómo aumento el espacio entre líneas?
¿Cómo escribiría las fracciones en modo texto?
Me gustaría el código usando el arrayentorno. También sería bueno ver cualquier código que use el bmatrixentorno y que se represente de manera similar al que usa el entorno.array
\documentclass[10pt]{amsart}
\usepackage{mathtools,array}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
\begin{equation*}
\renewcommand{\arraystretch}{1.2}
\left[
\begin{array}{@{}ccc|r@{}}
1 & 0 & -1 & a \\
0 & 1 & 0 & \dfrac{1}{2} \, a + \dfrac{1}{2} \, b + \dfrac{1}{2} \, c \\
0 & 0 & 1 & -\dfrac{1}{2} \, a - \dfrac{1}{2} \, b + \dfrac{1}{2} \, c
\end{array}
\right]
\end{equation*}
\end{document}
Respuesta1
Evitaría la alineación correcta en la última columna.
Tengo tres propuestas: la mejor, en mi opinión, es la última; el peor es el del medio.
\documentclass{amsart}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\begin{equation*}
\left[\begin{array}{@{}ccc|c@{}}
1 & 0 & -1 & a \\[1ex]
0 & 1 & 0 & \hphantom{-}\frac{1}{2} a + \frac{1}{2} b + \frac{1}{2} c \\[1ex]
0 & 0 & 1 & -\frac{1}{2} a - \frac{1}{2} b + \frac{1}{2} c \\[0.5ex]
\end{array}\right]
\end{equation*}
\begin{equation*}
\left[\begin{array}{@{}ccc|c@{}}
1 & 0 & -1 & a \\[2ex]
0 & 1 & 0 & \hphantom{-}\dfrac{1}{2} a + \dfrac{1}{2} b + \dfrac{1}{2} c \\[2ex]
0 & 0 & 1 & -\dfrac{1}{2} a - \dfrac{1}{2} b + \dfrac{1}{2} c \\[1ex]
\end{array}\right]
\end{equation*}
\begin{equation*}
\left[\begin{array}{@{}ccc|c@{}}
1 & 0 & -1 & a \\
0 & 1 & 0 & (a + b + c)/2 \\
0 & 0 & 1 & (-a - b + c)/2
\end{array}\right]
\end{equation*}
\end{document}
Respuesta2
Para los coeficientes numéricos, primero usaría fracciones de tamaño mediano de nccmath, y el empheqmedio ambiente, del paquete homónimo, luego aumentaría el valor de \arraystretch.
\documentclass[10pt]{amsart}
\usepackage{nccmath}
\usepackage{empheq}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
\begin{empheq}[left = \empheqlbrack, right =\empheqrbrack]{equation*}
\renewcommand{\arraystretch}{1.75}
\begin{array}{@{\,}ccc|l@{\,}}
1 & 0 & 0 & \phantom{-}a \\
0 & \phantom{-}1 & -1 & \phantom{-}\mfrac{1}{2} \, a + \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c \\
0 & 0 & 1 & -\mfrac{1}{2} \, a - \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c
\end{array}
\end{empheq}
\end{document}
Respuesta3
Otra solución que utiliza nicematrixel paquete. Podrías desplazar la a más hacia la derecha con el comando \mkern-180mu. Por ejemplo, con \mkern-150muel personaje ase mueve más hacia la derecha.
NB: No he visto el comentario correcto del usuario.@Micopara el conjunto \renewcommand{\arraystretch}{2}.
%% Compile and read me!
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{nicematrix}
\begin{document}
\renewcommand{\arraystretch}{2}
$\left[\begin{NiceArray}{CCC|R}
1 & 0 & -1 & \mkern-180mu a \\
0 & 1 & 0 & \dfrac{1}{2} a + \dfrac{1}{2} b + \dfrac{1}{2} c \\
0 & 0 & 1 & -\dfrac{1}{2} a - \dfrac{1}{2} b + \dfrac{1}{2} c
\end{NiceArray}\right]$
\end{document}
Sin \mkern-180mu
usted tendrá este resultado:
Respuesta4
No veo una razón válida para usarlo \dfracen esta matriz. Cambiar todas las instancias de \dfraca \frac, deshacerse de las \,directivas igualmente desmotivadas, aumentar el valor de \arraystretchde 1,2 a 1,333, cambiar el tipo de columna de la cuarta columna de ra le insertar un par de \phantomdirectivas elegidas juiciosamente produce el siguiente resultado:
\documentclass{amsart}
\begin{document}
\begin{equation*}
\renewcommand{\arraystretch}{1.333}
\left[
\begin{array}{@{}rrr|l@{}}
1 & 0 &-1 & \phantom{-\frac{1}{2}}a \\
0 & 1 & 0 & \phantom{-}\frac{1}{2}a + \frac{1}{2}b + \frac{1}{2}c \\
0 & 0 & 1 & -\frac{1}{2}a - \frac{1}{2}b + \frac{1}{2}c
\end{array}
\right]
\end{equation*}
\end{document}