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Componer una matriz y su matriz escalonada de filas reducida una al lado de la otra usando `empheq`

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Componer una matriz y su matriz escalonada de filas reducida una al lado de la otra usando `empheq`

Estoy intentando poner estas dos matrices una al lado de la otra en el mismo empheqentorno, separadas por una coma y el espacio asignado por \qquad \quad.

\documentclass[10pt]{amsart}

\usepackage{nccmath}
\usepackage{empheq}
\usepackage{amssymb}

\begin{document}

\begin{empheq}[left = \empheqlbrack, right =\empheqrbrack]{equation*}
\renewcommand{\arraystretch}{1.75}
\begin{array}{@{\,}ccc|l@{\,}}
1 & 0 & -1 & a \\
0 & 1 & -1 & a + b \\
0 & 0 & \phantom{-}1 & -\mfrac{1}{2} \, a - \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c
\end{array}
\end{empheq}

\begin{empheq}[left = \empheqlbrack, right =\empheqrbrack]{equation*}
\renewcommand{\arraystretch}{1.75}
\begin{array}{@{\,}ccc|l@{\,}}
1   &   0   &   0   &   \mfrac{1}{2} \, a - \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c \\
0   &   1   &   0   &   \mfrac{1}{2} \, a + \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c \\
0   &   0   &   1   &   -\phantom{-}\mfrac{1}{2} \, a - \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c
\end{array}
\end{empheq}

\end{document}

Respuesta1

con uso de empheq:

\documentclass[10pt]{amsart}

\usepackage{nccmath}
\usepackage{empheq}
\usepackage{amssymb}

\begin{document}
\begingroup
\centering
    \begin{minipage}{0.45\linewidth}
\begin{empheq}[left = \empheqlbrack, right =\empheqrbrack]{equation*}
\renewcommand{\arraystretch}{1.75}
\begin{array}{@{\,}ccc|l@{\,}}
1 & 0 & -1 & a \\
0 & 1 & -1 & a + b \\
0 & 0 & \phantom{-}1 & -\mfrac{1}{2} \, a - \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c
\end{array}
\end{empheq}
    \end{minipage}
\quad,\quad
    \begin{minipage}{0.45\linewidth}
\begin{empheq}[left = \empheqlbrack, right =\empheqrbrack]{equation*}
\renewcommand{\arraystretch}{1.75}
\begin{array}{@{\,}ccc|l@{\,}}
1   &   0   &   0   &   \mfrac{1}{2} \, a - \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c \\
0   &   1   &   0   &   \mfrac{1}{2} \, a + \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c \\
0   &   0   &   1   &   -\phantom{-}\mfrac{1}{2} \, a - \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c
\end{array}
\end{empheq}
    \end{minipage}
\endgroup
\end{document}

ingrese la descripción de la imagen aquí

sin el uso de empheqla solución es más sencillo:

\documentclass[10pt]{amsart}

\usepackage{nccmath}
\usepackage{empheq}
\usepackage{amssymb}

\begin{document}
\[
\renewcommand{\arraystretch}{1.75}
\left[\begin{array}{@{\,}ccr|l@{\,}}
1 & 0 & -1 & a \\
0 & 1 & -1 & a + b \\
0 & 0 & -1 & -\mfrac{1}{2} \, a - \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c
\end{array}\right]
\quad,\quad
\left[\begin{array}{@{\,}ccc|l@{\,}}
1   &   0   &   0   &   \mfrac{1}{2} \, a - \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c \\
0   &   1   &   0   &   \mfrac{1}{2} \, a + \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c \\
0   &   0   &   1   &   -\phantom{-}\mfrac{1}{2} \, a - \mfrac{1}{2} \, b + \mfrac{1}{2} \, c
\end{array}\right]
\]
\end{document}

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