Tikz pgf loglog eje y y log eje x para uso como red de probabilidad Weibull (alemán: "Weibullwahrscheinlichkeitspapier")

Question

Estoy intentando implementar una red de probabilidad Weibull (en alemán: "Weibullwahrscheinlichkeitspapier") con tikz-pgf.

Mire más de cerca el eje y izquierdo: ¡no es log, es doble log! Quiero reproducir este eje y y la cuadrícula de doble registro.

El eje y escalado linealmente se muestra a la derecha como eje y secundario.

El problema es que el eje y izquierdo se escala dos veces logarítmicamente, es decir, la definición deizquierdaEl eje y es:

---

Esto es lo que quiero lograr:

---

Aquí hay una tabla de los valores de y.

---

Empecé aquí:

Código

\documentclass[margin=1cm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
        height = 10cm,
        width = 15cm,
        grid=both,
        xmode=log, ymode=log,
        xmin=1e0, xmax=1e4,
        ymin=1e-2, ymax=1,
        ]

    \end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

¡Gracias!

Answer 1

He considerado la actualización de tu pregunta y ahora entendí lo que quieres. Espero que este sea el resultado deseado.

1. Con y coord trafousted puede tratar los valores del eje y como desee. Puse dentro lnuna constante 1e-4para evitar problemas cuando pgfplots intenta calcular ln 0.
2. Los valores calculados en el segundo eje (el de la derecha) provienen de la siguiente ecuación. Sustituya los valores de y de -2, -1,5, etc. para obtener las probabilidades Pa.

\documentclass[margin=1cm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\pgfplotsset{set layers}
\begin{axis}[
/pgfplots/y coord trafo/.code=\pgfmathparse{log10(abs(ln(1.-#1+1e-4)))},
scale only axis,
axis y line*=left,
height = 10cm,
width = 15cm,
grid=both,
xmode=log,
xmin=1e0, xmax=1e4,
ymin=1e-2,ymax=1e0,
ytick={1e-2,3e-2,5e-2,1e-1,3e-1,4e-1,6.3212055883e-1,8e-1,9e-1,9.9e-1,9.99e-1,1e0},
yticklabels={0.01,0.03,0.05,0.1,0.3,0.4,0.63,0.8,0.9,0.99,0.999,1},
xlabel=$t\,(\log)$,
ylabel=$P_\mathrm{A}$,
]
\end{axis}%
\begin{axis}[
/pgfplots/y coord trafo/.code=\pgfmathparse{log10(abs(ln(1.-#1+1e-4)))},
scale only axis,
axis y line*=right,
axis x line=none,
height = 10cm,
width = 15cm,
grid=both,
xmode=log,
xmin=1e0, xmax=1e4,
ymin=1e-2,ymax=1e0,
ytick={1e-2,0.03112800566,1e-1,0.27110658589,0.63212055883,0.95767078038,1e0},
yticklabels={-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1},
ylabel=$\log\left(-\ln(1-P_\mathrm{A})\right)$,
]
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Si lo quieres con porcentajes en el eje izquierdo, copia el siguiente código.

\documentclass[margin=1cm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\pgfplotsset{set layers}
\begin{axis}[
/pgfplots/y coord trafo/.code=\pgfmathparse{log10(abs(ln(1.-#1+1e-4)))},
scale only axis,
axis y line*=left,
height = 10cm,
width = 15cm,
grid=both,
xmode=log,
xmin=1e0, xmax=1e4,
ymin=1e-2,ymax=1e0,
ytick={1e-2,3e-2,5e-2,1e-1,3e-1,4e-1,6.3212055883e-1,8e-1,9e-1,9.9e-1,9.99e-1,1e0},
yticklabels={1.0,3.0,5.0,10.0,30.0,40.0,63.2,80.0,90.0,99.0,99.9,100.0},
xlabel=$t\,(\log)$,
ylabel=$P_\mathrm{A}\,(\%)$,
]
\end{axis}%
\begin{axis}[
/pgfplots/y coord trafo/.code=\pgfmathparse{log10(abs(ln(1.-#1+1e-4)))},
scale only axis,
axis y line*=right,
axis x line=none,
height = 10cm,
width = 15cm,
grid=both,
xmode=log,
xmin=1e0, xmax=1e4,
ymin=1e-2,ymax=1e0,
ytick={1e-2,0.03112800566,1e-1,0.27110658589,0.63212055883,0.95767078038,1e0},
yticklabels={-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1},
ylabel=$\log\left(-\ln(1-P_\mathrm{A})\right)$,
]
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}