Ruta de recorte en trama 3d

Question

Esta es una pregunta de seguimiento paraColores alternativos en gráficos de carcaj.

¿Cómo puedo recortar las regiones de los círculos dibujados (en lugar de dibujar círculos)?

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{
  compat=newest,
  }
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[
    domain=-10:10,
    samples=20,
    xmin=-10,xmax=10,
    ymin=-10,ymax=10,
    zmin=-20,zmax=20,
    point meta=z,
    height=20cm,
    width=15cm,
    view={45}{45}
    ]
    \pgfplotsinvokeforeach{-20,0,20}{
      \pgfplotsset{cycle list shift=1}
      \draw (0,0,#1) circle (7);
      \addplot3[quiver,-stealth,
      quiver={
        u={-y/(x^2+y^2)},
        v={x/(x^2+y^2)},
        w={0},
        scale arrows=10,
        colored=mapped color
      }, 
      ]
      (x,y,#1);

    }
    \draw[ultra thick] (0,0,-20) -- (0,0,20);
    % 
   \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 1

Aquí hay una forma. Utilice scopegráficos paramétricos y s para los trazados recortados.

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{
  compat=newest,
  }
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[
    domain=-10:10,
    samples=20,
    xmin=-10,xmax=10,
    ymin=-10,ymax=10,
    zmin=-20,zmax=20,
    point meta=z,
    height=20cm,
    width=15cm,
    view={45}{45}
    ]
    \pgfplotsinvokeforeach{-20,0,20}{
     \begin{scope}
      \clip plot[smooth cycle,variable=\t,domain=0:355] ({7*cos(\t)},{7*sin(\t)},#1);
      \addplot3[quiver,-stealth,
      quiver={
        u={-y/(x^2+y^2)},
        v={x/(x^2+y^2)},
        w={0},
        scale arrows=10,
        colored=mapped color
      }, 
      ]
      (x,y,#1);
      \end{scope} 
    }
    \draw[ultra thick] (0,0,-20) -- (0,0,20);
    % 
   \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}