¿Cómo componer puntos inclinados en sistemas de ecuaciones?

Question

Intento escribir el sistema triangular superior de sustitución hacia atrás en látex.

el formato se ve así

Intento escribir el código pero no funciona correctamente.

    \begin{equation*}
    \begin{split}
        &a_{1,1}x_{1}  + a_{1,2}x_{2} +\;.....+ a_{1},{n}X_{n} = b_{1}\\
               &  a_{2,2}x_{2} +\;.....+a_{2},{n}X_{n}  = b_{2}\\
      \end{split}
     \end{equation*}

Por favor ayuda, ¿qué está mal? Lo intento &en otro código de mi proyecto y funciona. ¿Por qué aquí no funciona correctamente? :(

Answer 1

Una arraysolución basada:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,array}

\begin{document}

\begin{equation*}
\setlength{\arraycolsep}{0pt}% so we don't need too many @{}
\newcommand{\LD}{\ldots}%
\newcommand{\DF}[1]{\multicolumn{#1}{c}{\dotfill}}%
\newcommand{\DD}{\multicolumn{2}{r}{\ddots}}%
\newcommand{\VD}{\multicolumn{1}{c}{\vdots}}%
\begin{array}{*{5}{r>{{}}c<{{}}}l}
a_{1,1}x_1 &+& a_{1,2}x_2 &+& \DF{3}     &+& a_{1,n}x_n &=& b_1 \\[1ex]
           & & a_{2,2}x_2 &+& \DF{3}     &+& a_{2,n}x_n &=& b_2 \\
           & & \DD          &            & & && \VD     & & \VD \\
           & &            & & a_{i,i}x_i &+& \LD        &+& a_{i,n}x_n &=& b_i \\
           & &            & & \DD          & && \VD     & & \VD \\
           & &            & &            && & & a_{n,n}x_n &=& b_n
\end{array}
\end{equation*}

\end{document}

Answer 2

Aquí hay una arraysolución basada en:

\documentclass{article}
\usepackage{newtxtext,newtxmath} % Times Roman clone - optional
\usepackage{array}               % for '\newcolumntype' macro
\newcolumntype{C}{>{{}}c<{{}}}   % col. type for bin. and rel. operators
\newcommand\myddots{\multicolumn{1}{r}{\ddots}} % handy shortcut macro
\begin{document}

\[
\setlength\arraycolsep{0pt}
\begin{array}{*{5}{cC}c}
a_{1,1}x_1 &+& a_{1,2}x_2 &+& \multicolumn{3}{c}{\dotfill} &+& a_{1,n}x_n &=& b_1 \\
&& a_{2,2}x_2 &+& \multicolumn{3}{c}{\dotfill} &+& a_{2,n}x_n &=& b_2 \\
&& \myddots  && && \phantom{a_{i,n}x_n} && \vdots && \vdots\\
&&&& a_{i,i}x_i &+& \dotfill &+& a_{i,n}x_n &=& b_i \\
&&&& \myddots &&&& \vdots && \vdots\\
&&&&&&&& a_{n,n}x_n &=& b_n
\end{array}
\]
\end{document}

Answer 3

ok encontré la solución

     \[    
       \begin{array}{@{}*{7}{c@{}}}
        & a_{1,1}x_{1}  + a_{1,2}x_{2} +\;.....+ a_{1},{n}X_{n} = b_{1}\\
          & a_{2,2}x_{2} +\;.....+a_{2},{n}X_{n}  = b_{2}\\         
          \end{array}               
   \]    

Answer 4

Una alignedatsolución basada en, con la ayuda de eqparbox:

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{eqparbox} 

\begin{document}

  \begin{equation*}
  \begin{alignedat}{2}
   a_{1,1}x_{1} + a_{1,2}x_{2} & +{}&\cdots\cdots \cdots \cdots + a_{1,n}X_{n} & = b_{1}\\
         a_{2,2}x_{2} & +{} &\cdots\cdots \cdots\cdots +a_{2,n}X_{n} & = b_{2}\\[-1.5ex]
        &\ddots && \vdotswithin{=}\\[-1ex]
        & & a_{i, i}x_{i}\eqparbox{M}{${} + \dots + a_{i, n}X_{n} $} & = b_{i} \\[-1.5ex]
        & &\eqparbox{M}{\raisebox{1ex}{$\ddots $}} & \vdotswithin{=}\\[-2ex]
        & & a_{n, n}X_{n} & =b_{n}
  \end{alignedat}
 \end{equation*}
\end{document}