¿Cómo elijo qué subsección aparece en el encabezado?

¿Cómo elijo qué subsección aparece en el encabezado?

¿Puedo escribir un comando para que LaTeX elija la subsección que cubre la mayor parte de la página para estar en el encabezado? Por ejemplo, vea la imagen a continuación.

ingrese la descripción de la imagen aquí

¿Cómo puedo hacer para que el encabezado muestre la Sección 2.2 en lugar de la Sección 2.3? Actualmente estoy usando este código.

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{ragged2e}
\usepackage{lmodern}
\renewcommand*\familydefault{\sfdefault}
\usepackage{lipsum}
\usepackage{fancyhdr}

\begin{document}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\renewcommand{\headrulewidth}{0.5pt}
\renewcommand{\footrulewidth}{0.5pt}
\lhead{\textit{\leftmark}}
\rhead{\textit{\rightmark}}
\rfoot{\textit{Page \thepage}}

\renewcommand{\sectionmark}[1]{\xdef\leftmark{\thesection\quad#1}\xdef\rightmark{}}
\renewcommand{\subsectionmark}[1]{\xdef\rightmark{\thesubsection\quad#1}}

\section{Section 1}
\subsection{Subsection 1.1}

\lipsum[1]

\lipsum[2]

\lipsum[3]

\lipsum[4]

\subsection{Subsection 1.2}
\lipsum[1]
\end{document}

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