Matemáticas: ¿Cómo componer una fracción que forma parte de una fracción?

Question

Por favor ayúdenme a componer esta ecuación usando látex.

Answer 1

Dado que su comentario implica que esta pregunta es sobre composición tipográfica, aquí tiene:

\documentclass{memoir}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{sagetex}

\begin{document}
\begin{align*}
    \log\frac
        {\frac{25}{16} \times \frac{32}{49}}
        {\frac{5}{7} \times \frac{5}{7}}
        &=\log \frac
            {\frac{50}{49}}
            {\frac{25}{49}}\\
        &=\log 2.\\
\intertext{The following lines utilize \texttt{sagetex}:}
    \frac
        {\frac{25}{16} \times \frac{32}{49}}
        {\frac{5}{7} \times \frac{5}{7}}
        &=\sage{(25/16*32/49)/(5/7*5/7)},\\
    \log\frac
        {\frac{25}{16} \times \frac{32}{49}}
        {\frac{5}{7} \times \frac{5}{7}}
        &=\log\sage{(25/16*32/49)/(5/7*5/7)},\\
    \log\frac
        {\frac{25}{16} \times \frac{32}{49}}
        {\frac{5}{7} \times \frac{5}{7}}
        &=\sage{log((25/16*32/49)/(5/7*5/7))}\\
        &\approx\sage{log((25/16*32/49)/(5/7*5/7)).n()}.
\end{align*}
\end{document}

No es tan fácil de configurar.sagetex correctamente pero puede que valga la pena intentarlo, consultehttps://www.ctan.org/pkg/sagetexyhttps://www.sagemath.org. Puede que haya mejores formas de darle un buen uso. Observa que sageeslog es ellogaritmo naturalpor defecto. Si sagetexno se ha configurado correctamente, puede borrar o comentar todas las líneas que contengan "sage".

Sin embargo, este no es el mismo tipo de letra.

Ver también¿Cuáles son buenos recursos de aprendizaje para un principiante en LaTeX?.

Answer 2

Confirmando el mismo comentario del muy buen usuario @David Carlisle, he encontrado, por ejemplo, un paquete (si realmente es la pregunta) llamadocalculator, donde es posible calcular expresiones con LaTeX. Lo considero como una especie de algoritmo que debes crear manualmente.

Personalmente, para expresiones complicadas, creo que lleva mucho tiempo construir un algoritmo y es más fácil usar una calculadora científica. He creado, aunque no muy claramente en la primera parte, un algoritmo que me permitiría después, en el marco de la imagen coloreada en rojo, poder tener la solución de tu expresión matemática:

    \begin{align*}
    \log \frac{\frac{25}{16}\times \frac{32}{49}}{\frac{5}{7}\times \frac{5}{7}}
    &= \log \frac{\solE}{\solD}\\
    &= \log{\solF}=\sol
    \end{align*}

Aquí está mi propuesta completa usando este paquete:

%% Compile and read me!
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{parskip}
\usepackage{calculator}
\usepackage{mathtools}


\begin{document}
% \solA
\DIVIDE{25}{16}{\solA}
$25/16=\solA$,

% \solB
\DIVIDE{32}{49}{\solB}
$32/49=\solB$,

% \solC
\DIVIDE{5}{7}{\solC}
$5/7=\solC$,

% \solD
\MULTIPLY{0.71428}{0.71428}{\solD}
$0.71428\times0.71428=\solD$,

% \solE
\MULTIPLY{\solA}{\solB}{\solE}
$\solA\times\solB=\solE$,

% \solF (divide argument of the logarithm)
\DIVIDE{\solE}{\solD}{\solF}
$\solF$

% \sol
\LOG{\solF}{\sol}
$\log{\solF}=\sol$

Otherwise more simply:

\begin{align*}
\log \frac{\frac{25}{16}\times \frac{32}{49}}{\frac{5}{7}\times \frac{5}{7}}
&= \log \frac{\solE}{\solD}\\
&= \log{\solF}=\sol
\end{align*}



\end{document}

Después, como apéndice, es muy importante leer esteartículodonde hay una explicación completa entre calculatory calculus(también en el paquete de calculadora -http://mirrors.ctan.org/macros/latex/contrib/calculator/calculator.pdf) paquetes escritos por Robert Fuster. Aquí hay un breve ejemplo:

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage[russian,english]{babel}
\usepackage{calculus}%<--------Example 10
\begin{document}
% g(t)=1+cos(t)
\SUMfunction
{\ONEfunction}{\COSfunction}
{\gfunction}
% F(t)=g(t)^2
\COMPOSITIONfunction
{\SQUAREfunction}{\gfunction}
{\Ffunction}
% sol=F(pi/3), Dsol=F’(pi/3)
\Ffunction{\numberTHIRDPI}{\sol}{\Dsol}
\noindent If $f(t)=(1+\cos t)^2$,
then $f(\pi/3)=\sol$ and $f'(\pi/3)=\Dsol$.
\end{document}