TikZ: punto perforado para función con hueco

Question

Necesito crear una gráfica de una función con espacio y perforar el punto superior, como en la imagen de abajo. ¿Hay alguna forma de hacer esto aparte de crear manualmente un pequeño círculo e intentar ajustar la línea de arriba para que encaje?

Aquí está mi MWE.

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[declare function={sigma(\x)=1/(1+exp(-\x));}]
    \begin{axis}
    [
        grid=major,     
        xmin=-6,
        xmax=6,
        axis x line=bottom,
        ytick={0,.5,1},
        ymax=1,
        axis y line=middle,
        samples=100,
        domain=-6:6,
        legend style={at={(1,0.9)}}     
    ]
        \draw [dashed,black!50] (1,0.365) -- (1,0.865);
        \addplot[very thick,black,mark=none, samples=100,domain=-6:1]   (x, {.5 * sigma(x)});
        \addplot[very thick,black,mark=none, samples=100,domain=1:6]   (x, {.5 + .5 * sigma(x)});
    \end{axis}
    \end{tikzpicture}

\end{document}

Answer 1

No entiendo muy bien lo que quieres decir con ajustar una línea para que encaje, pero declararía una función y la usaría para dibujar todo: los gráficos, la línea discontinua y el círculo.

Es posible dibujar pgfplotsun marcador solo en el primer punto, estableciendo mark repeat=N, donde Nhay algún número mayor o igual al número de muestras. Por lo tanto, puedes hacer

\addplot[very thick,black,mark=*,mark options={fill=white},domain=1:6, mark repeat=1000]  {F(x)+0.5};

para empatar la segunda mitad incluyendo el marcador. Fes una función declarada con declare function, consulte el código a continuación.

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[
        declare function={
           sigma(\x)=1/(1+exp(-\x));
           F(\x) = 0.5 * sigma(\x);
           }]
    \begin{axis}
    [
        grid=major,     
        xmin=-6,
        xmax=6,
        axis x line=bottom,
        ytick={0,.5,1},
        ymax=1,
        axis y line=middle,
        samples=100,
        legend style={at={(1,0.9)}}     
    ]
        \addplot[very thick,black,mark=none, domain=-6:1]   {F(x)};
        \addplot[very thick,black,mark=*,mark options={fill=white},domain=1:6, mark repeat=1000]    {F(x)+0.5};

        \draw [dashed,black!50] (1,{F(1)}) -- (1,{F(1)+0.5});        
    \end{axis}
    \end{tikzpicture}

\end{document}