Alineación central vertical del texto en la celda de la tabla

Question

Estoy intentando crear la siguiente tabla

Pero el problema es que los grandes corchetes de la tercera columna se encuentran en las líneas horizontales. ¿Hay alguna manera de centrar y alinear los soportes verticalmente de una manera sencilla?

\begin{tabular}{ |c | c | c|}

\hline
\rowcolor{myblue} \textcolor{white}{Parabola} & \textcolor{white}{Equation of Tangent} & \textcolor{white}{Point of Contact} \\ 

 \rule{0pt}{25pt}\bm{$y^2=4ax$} & \bm{$\displaystyle y=mx+\frac{a}{m}$} & \bm{$\displaystyle \bigg(\frac{a}{m^2},\frac{2a}{m}\bigg)$}   \\ \hline  
 
\rule{0pt}{25pt}\bm{$y^2=-4ax$} & \bm{$\displaystyle y=mx-\frac{a}{m}$} & \bm{$\displaystyle  \bigg(-\frac{a}{m^2},\frac{2a}{m}\bigg)$}   \\  \hline
  
\rule{0pt}{20pt}\bm{$x^2=4ay$} & \bm{$\displaystyle y=mx-am^2$} & \bm{$\displaystyle \big(2am,am^2\big)$}   \\ \hline  
 
\rule{0pt}{20pt}\bm{$x^2=-4ay$} & \bm{$\displaystyle y=mx+am^2$} & \bm{$\displaystyle \big(-2am,-am^2\big)$}   \\   \hline 

\end{tabular}

Answer 1

Sugiero utilizar {NiceTabular}el nicematrixque proporciona parámetros cell-space-bottom-limite cell-space-top-limitinspirado en las longitudes \cellspacebottomlimity \cellspacetoplimitel paquete cellspace.

{NiceTabular}está diseñado para dar mejores resultados que el estándar colortblen los visores de PDF cuando las reglas se utilizan junto con paneles de colores. Sin embargo, necesitas varias compilaciones.

\documentclass{article}

\usepackage{nicematrix}

\begin{document}
\begin{center}
\everymath{\displaystyle}
\NiceMatrixOptions{cell-space-top-limit=2pt,cell-space-bottom-limit=2pt}
\begin{NiceTabular}{ccc}[hvlines,colortbl-like]
\rowcolor{blue!50} \textcolor{white}{Parabola} & \textcolor{white}{Equation of Tangent} & \textcolor{white}{Point of Contact} \\ 
$y^2=4ax$& $y=mx+\frac{a}{m}$& $\biggl(\frac{a}{m^2},\frac{2a}{m}\biggr)$  \\ 
$y^2=-4ax$ & $y=mx-\frac{a}{m}$ & $ \biggl(-\frac{a}{m^2},\frac{2a}{m}\biggr)$  \\  
$x^2=4ay$ & $y=mx-am^2$& $\bigl(2am,am^2\bigr)$  \\ 
$x^2=-4ay$ & $y=mx+am^2$& $\bigl(-2am,-am^2\bigr)$  \\   
\end{NiceTabular}
\end{center}
\end{document}

Answer 2

Con el uso de los paquetes nccmath, cellspace, y y para la tabla:hhlinearray

\documentclass{article}
\usepackage{nccmath}
\usepackage[table]{xcolor}
\usepackage{cellspace, hhline}
    \setlength\cellspacetoplimit{5pt}
    \setlength\cellspacebottomlimit{5pt}

\begin{document}
\[
    \begin{array}{ |c | c | >{$}Sc<{$}|}
    \hhline{---}
\rowcolor{blue!50} 
\text{\textcolor{white}{Parabola}} 
        & \text{\textcolor{white}{Equation of Tangent}} 
                & \text{\textcolor{white}{Point of Contact}}   \\
    \hhline{---}
y^2=4ax
    & y=mx+\frac{a}{m}
        & \Bigl(\mfrac{a}{m^2},\mfrac{2a}{m}\Bigr)      \\  \hhline{---}
y^2=-4ax
    & y=mx-\dfrac{a}{m}
        & \Bigl(-\mfrac{a}{m^2},\mfrac{2a}{m}\Bigr)     \\  \hhline{---}
x^2=4ay
    & y=mx-am^2
        & \bigl(2am,am^2\bigr)                          \\ \hhline{---}
{x^2=-4ay}
    & y=mx+am^2
        & \bigl(-2am,-am^2\bigr)                        \\ \hhline{---}
    \end{array}
\]
\end{document}

Apéndice: Versión donde las ecuaciones en las celdas están alineadas con el signo igual y los puntos entre comas:

\documentclass{article}
\usepackage{nccmath}
\usepackage[table]{xcolor}
\usepackage{cellspace, hhline}
    \setlength\cellspacetoplimit{5pt}
    \setlength\cellspacebottomlimit{5pt}
\usepackage{xparse}
\NewExpandableDocumentCommand\mcw{O{>{\color{white}}Sc|}m}
    {\multicolumn{2}{#1}{#2}}
\usepackage[skip=1ex]{caption}

\begin{document}
\[
\setlength\arrayrulewidth{0.5pt}
\setlength\arraycolsep{12pt}
    \begin{array}{ |r@{\,}l | >{\qquad}r@{\,}l | r@{,\,}>{$}Sl<{$}|}
    \hhline{*{6}{-}}
\rowcolor{blue!50}
\mcw[|>{\color{white}}Sc|]{Parabola}
        & \mcw{Equation of Tangent}
                & \mcw{Point of Contact}             \\
    \hhline{*{6}{-}}
y^2 & = 4ax
    & y & =mx+\frac{a}{m}
        & \Bigl(\mfrac{a}{m^2} & \mfrac{2a}{m}\Bigr)    \\  
    \hhline{*{6}{-}}
y^2 & = -4ax
    & y & = mx-\dfrac{a}{m}
        & \Bigl(-\mfrac{a}{m^2} & \mfrac{2a}{m}\Bigr)   \\  
    \hhline{*{6}{-}}
x^2 & = 4ay
    & y & = mx-am^2
        & \bigl(2am & am^2\bigr)                        \\ 
    \hhline{*{6}{-}}
x^2 & = -4ay
    & y & = mx+am^2
        & \bigl(-2am & -am^2\bigr)                      \\ 
    \hhline{*{6}{-}}
    \end{array}
\]
\end{document}