¿Cómo cambiar "'" y "\prime" a los símbolos en la fuente de configuración y cómo agregar espacio a ambos lados de la "f" en cursiva solo en modo matemático?

Question

Primero, un ejemplo de trabajo mínimo es el siguiente:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,mathrsfs}
\usepackage{mathspec}
\setallmainfonts(Digits,Latin){Times}%a replacement of the font that I am using now
\title{Test}
\begin{document}
\maketitle

$a'+b=c^\prime$ and $(f),[f],\{f\}$.

\end{document}

Y su salida xelatexes

Entonces mis preguntas son:

1. Los números primos en la imagen producida por los códigos 'son \primeambos de la fuente predeterminada Computer Modern. Entonces, ¿cómo cambiar 'y \primeen los símbolos en la Timesfuente de configuración? Esperamos un escenario global pero no local.
2. El espacio a ambos lados de la cursiva fen el modo matemático es tan pequeño que los paréntesis y festán demasiado cerca. Entonces, ¿cómo agregar espacio a ambos lados de la cursiva fsolo en modo matemático (pero no en modo texto)? Espero un escenario global pero no local también.

La pregunta 2 se resolvió de la siguiente manera, entonces para la pregunta 1 ¿quién puede ayudarme?

Answer 1

Debes usar "f(y de manera similar para otras letras) como se menciona en el manual de mathspec.

Tenga en cuenta que 'es lo mismo que ^{\prime}.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,mathrsfs}
\usepackage{mathspec}
\setallmainfonts(Digits,Latin){Times}%a replacement of the font that I am using now
\title{Test}
\begin{document}
\maketitle

$a'+b="f^\prime$ and $("f),["f],\{"f\}$.

\end{document}

Answer 2

Para la pregunta 2, obtengo una respuesta que proviene deel enlacecon la ayuda de @egreg. Publico la respuesta aquí:

\makeatletter
\AtBeginDocument{%
    \Umathcharnumdef\math@f\Umathcodenum`f 
    \mathcode`f=\string"8000}
\begingroup\lccode`~=`f
\lowercase{\endgroup
    \def~{%
        \mkern3mu\math@f
        \ifnum\mathgroup=\m@ne
        \expandafter\@firstofone
        \else
        \expandafter\@gobble
        \fi
        {\@ifnextchar_{\relax}{\mkern3mu}}%
    }
}
\makeatother

Y el siguiente es el resultado de la revisión: