Etiquetar una sola coordenada sin que aparezca ningún eje

Question

Estoy tratando de dibujar un círculo y marcar algunos puntos de la siguiente manera:

    \begin{tikzpicture}
        \draw (2,2) circle (2cm);
        \fill[black!100!] (1,0.25) circle (0.10cm);
        \fill[black!100!] (4,2) circle (0.10cm);
        \fill[black!100!] (2.4,3.97) circle (0.10cm);
        \fill[red!100!] (2,2) circle (0.10cm);
        \node at (0.5,-0.25) {$(x_1,y_1)$};
        \node at (5,2) {$(x_2,y_2)$};
        \node at (2.4,4.57) {$(x_3,y_3)$};
        \node at (2,1.5) {$(a_1,a_2)$};
    \end{tikzpicture}

Que traza esto:

Estaba buscando una forma más sencilla de etiquetar los nodos sin tener que calcular manualmente la posición de cada punto en relación con el punto trazado, cuando encontré esta publicación:Etiquetar una sola coordenada (pgfplots). Cuando intenté usar el diagrama pgf, pude etiquetar los puntos fácilmente, pero no pude eliminar los diferentes ejes y diagramas que aparecían. ¿Existe una forma más limpia de hacer esto?

Answer 1

• El uso del sistema de coordenadas polares permite definir de forma sencilla la posición de los círculos y su etiquetado.
• En lugar de dibujar círculos, sugiero usar nodos, que pueden etiquetarse fácilmente por opción label:

\documentclass[tikz, margin=3mm]{standalone}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[
dot/.style = {circle, fill=#1, minimum size=2mm, inner sep=0pt},
dot/.default = black
                        ]  
% circle
\draw (0,0) circle (2cm);
% nodes
\node [dot=red, label=below:{$(a_1,a_2)$}] {};
\node [dot,label= 85:{$(x_3,y_3)$}] at (85:2) {};
\node [dot,label=  0:{$(x_2,y_2)$}] at ( 0:2) {};
\node [dot,label=240:{$(x_1,y_1)$}] at (240:2) {};
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Apéndice: Si le gusta dibujar líneas entre nodos en el diagrama anterior, puede hacerlo simplemente con nodos nombrados y luego dibujar líneas \draw (<node name>) -- (<node name>);por ejemplo:

\documentclass[tikz, margin=3mm]{standalone}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[
dot/.style = {circle, fill=#1, minimum size=2mm, 
              inner sep=0pt, outer sep=0pt},
dot/.default = black
                        ]
% circle
\draw (0,0) circle (2cm);
% nodes
\node (O) [dot=red, label=below:{$(a_1,a_2)$}] {};
\node (a) [dot,label= 85:{$(x_3,y_3)$}] at (85:2) {};
\node (b) [dot,label=  0:{$(x_2,y_2)$}] at ( 0:2) {};
\node (c)[dot,label=240:{$(x_1,y_1)$}] at (240:2) {};
% lines
\draw (O) -- (b);
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Por supuesto, puedes trazar una línea entre dos coordenadas definidas por coordenadas polares. Por ejemplo:

\draw (0:0) -- (0:2):

Usar esto en el MWE anterior no dará el mismo resultado que se muestra en la imagen de arriba: aparecerá una línea entre el centro de los nodos en esas coordenadas, mientras que en el MWE anterior está entre los bordes de los nodos.

Answer 2

    \begin{tikzpicture}
    \draw (2,2) circle (2cm);
    \fill[black!100!] (1,0.25) circle (0.10cm) node[below]{$(x_1,y_1)$};
    \fill[black!100!] (4,2) circle (0.10cm)node[right]{$(x_2,y_2)$};
    \fill[black!100!] (2.4,3.97) circle (0.10cm)node[above]{$(x_3,y_3)$};
    \fill[red!100!] (2,2) circle (0.10cm)node[below] {$(a_1,a_2)$};
    \end{tikzpicture}