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Alinear un cuadro en la fórmula

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Alinear un cuadro en la fórmula

El siguiente código proporciona este resultado:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Me gustaría obtener un pequeño "{" que se ajuste al texto y no al cuadro superior e inferior.

¿Alguna idea?

\documentclass[preview]{standalone}
 \usepackage{mathtools}
 \usepackage{tikz}
 \setlength{\textwidth}{15cm} 

 \makeatletter
 \define@key{janbertdims}{align}{\def\janbert@align{\hspace{#1}}}
 \define@key{janbertdims}{arrow}{\def\janbert@arrow{#1}}
 \define@key{janbertdims}{color}{\def\janbert@color{#1}}
 \setkeys{janbertdims}{
   align=0cm,        
   arrow=\bigg\downarrow,
   color=orange,
  }
  \newcommand\underbox[3][]{%
    \begingroup
      \setkeys{janbertdims}{#1}% the current values
      \underset{\mathclap{\substack{\janbert@arrow \\[0.1cm] 
      \tikz\node[draw=\janbert@color, align=center, rounded corners]{#2}; \janbert@align }}}{#3} 
    \endgroup
  }
  \newcommand\overbox[3][]{%
   \begingroup
     \setkeys{janbertdims}{#1}% the current values
     \overset{\mathclap{\substack{\tikz\node[draw=\janbert@color, align=center, rounded corners]{#2}; 
     \janbert@align \\[0.1cm]    \janbert@arrow 
    }}}{#3} 
   \endgroup
  }
 \makeatother

 \begin{document}
 $$
   a_{n+2}=b_n a_n \underbox[align=2cm]{ $a_n=b_{n-2}a_{n-2}$}{=} 
   b_n b_{n-2} a_{n-2}\underbox[align=0.6cm,arrow={\Bigg\downarrow}]{$a_{n-2}=b_{n-4}a_{n-4}$}{=} 
   \dots 
   \overbox[align=4.25cm]{this process concludes when \\[0.1cm] $n-2k$ is $0$ ou $1$}{=} 
   \begin{cases} 
     b_n b_{n-2}\dots b_{2} b_0  a_0 
     \overbox{$a_0=0$}{=}0 & \text{if $n=2k$} \\
     b_n b_{n-2} \dots b_3b_1 a_1
     \underbox{$a_1=1$ }{=} b_n b_{n-2} \dots b_3b_1 & \text{if $n=2k+1$}
   \end{cases}
 $$
 \end{document}

Respuesta1

Le sugiero que encierre la primera parte de la primera fila del casesentorno en un \smash[t]{...}contenedor y la primera parte de la segunda fila en un \smash[b]{...}contenedor. Esto funciona porque las burbujas a la izquierda del casesentorno exceden la altura y profundidad de las burbujas dentro del casesentorno.

También reemplazaría 3 de las 4 instancias de \dotscon \dotsb.

Ah, y no lo use $$para iniciar y finalizar el modo displaymath en un documento LaTeX. Para obtener más información sobre este tema, consulte la publicación.¿Por qué es \[ ... \]preferible $$ ... $$?

ingrese la descripción de la imagen aquí

\documentclass[preview,,border=2pt]{standalone}
 \usepackage{mathtools}
 \usepackage{tikz}
 \setlength{\textwidth}{15cm} 

 \makeatletter
 \define@key{janbertdims}{align}{\def\janbert@align{\hspace{#1}}}
 \define@key{janbertdims}{arrow}{\def\janbert@arrow{#1}}
 \define@key{janbertdims}{color}{\def\janbert@color{#1}}
 \setkeys{janbertdims}{
   align=0cm,        
   arrow=\bigg\downarrow,
   color=orange,
  }
  \newcommand\underbox[3][]{%
    \begingroup
      \setkeys{janbertdims}{#1}% the current values
      \underset{\mathclap{\substack{\janbert@arrow \\[0.1cm] 
      \tikz\node[draw=\janbert@color, align=center, rounded corners]{#2}; \janbert@align }}}{#3} 
    \endgroup
  }
  \newcommand\overbox[3][]{%
   \begingroup
     \setkeys{janbertdims}{#1}% the current values
     \overset{\mathclap{\substack{\tikz\node[draw=\janbert@color, align=center, rounded corners]{#2}; 
     \janbert@align \\[0.1cm]    \janbert@arrow 
    }}}{#3} 
   \endgroup
  }
 \makeatother

 \begin{document}
 \[
   a_{n+2}=b_n a_n \underbox[align=2cm]{ $a_n=b_{n-2}a_{n-2}$}{=} 
   b_n b_{n-2} a_{n-2}\underbox[align=0.6cm,arrow={\Bigg\downarrow}]{$a_{n-2}=b_{n-4}a_{n-4}$}{=} 
   \dots 
   \overbox[align=4.25cm]{this process concludes when \\[0.1cm] 
                          $n-2k$ is $0$ ou $1$}{=} 
   \begin{cases} 
     \smash[t]{b_n b_{n-2}\dotsb b_{2} b_0  a_0 \overbox{$a_0=0$}{=}0} 
         & \text{if $n=2k$} \\
     \smash[b]{b_n b_{n-2} \dotsb b_3b_1 a_1 \underbox{$a_1=1$ }{=} 
             b_n b_{n-2} \dotsb b_3b_1} 
         & \text{if $n=2k+1$}
   \end{cases}
 \]
 \end{document}

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