Gracias por tu ayuda de antemano :)
Tengo un problema con tikz al calcular/imprimir mal los valores de mi función.
La función es f(x) = (ax³+bx²+cx)*e^(dx)cona=-3.01718 b=11.8804 c=0.753323 d=-0.790569
El gráfico de tikz se ve muy bien desdex=0 to x=11.2
El gráfico se equivocax > 11.4
Puedes comparar el gráfico de tikz con el gráfico de geogebra.
Este es el código:
\documentclass[a4paper,11pt]{scrartcl}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}%[scale=0.5]
\draw[thin,color=gray,xstep=1,ystep=1, solid] (0,-3) grid (13,7);
\draw[->,line width=0.8mm] (0,0) -- (13,0);
\draw[->,line width=0.8mm] (0,-3) -- (0,7);
\foreach \x/\xtext in {1/1, 2/2, 3/3, 4/4, 5/5, 6/6, 7/7, 8/8, 9/9, 10/10, 11/11, 12/12}
\draw[shift={(\x,0)}] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt) node[below] {$\xtext$};
\foreach \y/\ytext in {-2/-2, -1/-1, 0/0, 1/1, 2/2, 3/3, 4/4, 5/5, 6/6}
\draw[shift={(0,\y)}] (2pt,0pt) -- (-2pt,0pt) node[left] {$\ytext$};
\draw[line width=0.4mm, domain=0:12.8,smooth,variable=\x,black] plot ({\x},{((-3.017180*
(\x)^3+11.88040*(\x)^2+0.753323*(\x))*e^(-0.790569*(\x))) });
\end{tikzpicture}
\end{document}
¡Gracias por tu ayuda!
Respuesta1
Esto se debe a cómo expse implementa la función matemática pgf. Un ejemplo simplificado:
\documentclass{article}
\usepackage{pgfmath, pgffor}
\begin{document}
\foreach \i in {8.9, 9.0, 9.1} {
\pgfmathparse{exp(-\i)}exp(-\i) = \pgfmathresult\par
}
\end{document}
La salida es
exp(-8.9) = 0.00012
exp(-9.0) = 0.00012
exp(-9.1) = 0.00002 % <<< see the jump from 1.2e-4 to 2e-5
La relación entre el ejemplo de OP y el mío es que, cuando x ~= 11.384él -0.790569*(\x)está cerca -9, también e^xlo está e^{-9}.
Elimplementación actual deexp(x)simplemente regresa 1/65536 ~= 0.00002cuando x < -9(introducido porcomprometerse29a3525e6f5fen 2008, desde pgf2,10), lo que provoca que el valor de salto se acerque a -9.
Usar un punto de salto más pequeño en lugar de -9generará errores dimension too largecon más frecuencia, por lo que no es una buena solución. Por ejemplo, con -10, trazar la función de OP aumentará dimension too largecerca de x = 12.3.
Es mejor utilizar alguna utilidad de cálculo de punto flotante. La última base de código tikz-pgfha introducido una nueva clave /pgf/fpu/install only={<math function list>}que se puede utilizar para cambiar localmente implementaciones de funciones matemáticas específicas a su fpuversión.
El siguiente ejemplo utiliza la install onlyclave y generará el mismo resultado que enla respuesta de daleif. Supongo que pgfplotsutiliza trucos similares para realizar cálculos de punto flotante al trazar.
\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{fpu}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[declare function={
f(\x) = (-3.017180*(\x)^3+11.88040*(\x)^2+0.753323*(\x))*e^(-0.790569*(\x));
}]
\draw[thin,color=gray]
(0,-3) grid (13,7);
\draw[->,line width=0.8mm]
(0,0) -- (13,0)
(0,-3) -- (0,7);
\foreach \x in {1, 2, ..., 12}
\draw[shift={(\x,0)}] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt) node[below] {$\x$};
\foreach \y in {-2, -1, ..., 6}
\draw[shift={(0,\y)}] (2pt,0pt) -- (-2pt,0pt) node[left] {$\y$};
% use "/pgf/fpu/install only={exp}"
\draw[line width=0.4mm, domain=0:12.8, smooth, /pgf/fpu/install only={exp}]
plot (\x, {f(\x)});
\end{tikzpicture}
\end{document}
Otras opciones
Véase pgfmanualv3.1.5b,
- segundo. 22.4Trazar puntos leídos desde un archivo externoy
- segundo. 22.6Trazar una función usando Gnuplot.
Respuesta2
No tengo idea de por qué este gráfico en particular se ve así, pero nunca trazaría una función a mano como esta. Yo usaría pgfplotsdonde se ve así
\documentclass[a4paper,11pt,border=10pt,]{standalone}
\usepackage{tikz,pgfplots}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}%[scale=0.5]
\begin{axis}[
width=13cm,
ymin=-2.1,
ymax=5.5,
domain=0:12.8,
no marks,
axis x line=center,
axis y line=center,
]
\addplot[smooth] {((-3.017180*(\x)^3+11.88040*(\x)^2+0.753323*(\x))*e^(-0.790569*(\x)))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
( pgfplotstiene una gran cantidad de opciones de configuración)
Y el resultado es:
