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Dibuja "funciones menores que" en el gráfico tikz

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Dibuja "funciones menores que" en el gráfico tikz

Me gustaría saber cómo dibujar las líneas "menor que" o "mayor que" en un gráfico tikz.

Encontré este bonito gráfico pero no puedo dibujar las "líneas de cebra". ¿Existe un paquete para esto?

mostrado lo que quiero

Para mis gráficos estoy usando actualmente pgfplot

\documentclass[12pt, a4]{article}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}

\begin{document}
\begin{figure}[h]
    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[
            axis x line=center,
            axis y line=center,
            xlabel=$x_1$,
            ylabel=$x_2$,
            xmin=-1,
            ymin=-1,
            xmax=8,
            ymax=15,
            xtick={-1,0,1,2,...,8},
            ytick={0,2,3,4,6,8,10,12}
        ]
        \addplot[mark=none, domain=-1:8] {-4*x + 8}; % -4x_1 -x_2 <= -8
        \addplot[mark=none, domain=-1:8] {x + 3};
        \addplot[mark=none, domain=-1:8] {2};
        \addplot[mark=none, domain=-1:8] {-2*x + 12};
        \addplot[fill=blue!20,draw=blue]coordinates{(1,4)(3,6)(5,2)(1.5,2)};
        \draw[red, ->](3,6)--(3,9);
        \node[label={180:{(3,6)}}, circle, fill=red, inner sep=2pt] at (axis cs:3,6) {};
        
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{figure}

\end{document}

que se parece a esto:

situación actual

Respuesta1

Respondo mi propia pregunta gracias al comentario de torbjørn.

Esto se puede lograr con decoraciones.

Para simplificar los diferentes colores para la decoración y la línea misma, creé estos dos métodos auxiliares.

\newcommand{\lightgray}{black!30}
\newcommand{\addPlotLDown}[1]{
    \addplot[mark=none, domain=-1:8, color=\lightgray,
        decoration={border,segment length=1mm,amplitude=1.5mm,angle=-135},
        postaction={decorate}
    ] {#1};
    \addplot[mark=none, domain=-1:8] {#1};
}
\newcommand{\addPlotRUp}[1]{
    \addplot[mark=none, domain=-1:8, color=\lightgray,
        decoration={border,segment length=1mm,amplitude=1.5mm,angle=135},
        postaction={decorate}
    ] {#1};
    \addplot[mark=none, domain=-1:8] {#1};
}

Luego, la trama en sí se puede dibujar con estas instrucciones:

\begin{figure}[h]
    \centering
    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[
            axis x line=center,
            axis y line=center,
            xlabel=$x_1$,
            ylabel=$x_2$,
            xmin=-1,
            ymin=-1,
            xmax=8,
            ymax=15,
            xtick={-1,0,1,2,...,8},
            ytick={0,2,3,4,6,8,10,12}
        ]
        
        \addplot[fill=blue!20,draw=none]coordinates{(1,4)(3,6)(5,2)(1.5,2)};

        \addPlotRUp{-4*x + 8};
        \addPlotLDown {x+3}
        \addPlotRUp{2}
        \addPlotLDown{-2*x+12}

        \addplot[fill=none,draw=blue]coordinates{(1,4)(3,6)(5,2)(1.5,2)};
        \draw[red, ->](3,6)--(3,9);
        \node[label={180:{(3,6)}}, circle, fill=red, inner sep=2pt] at (axis cs:3,6) {};
        
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{figure}

lo que resulta en el siguiente gráfico solución

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