¿Cómo divido ecuaciones largas que tienen condiciones o calificadores?

¿Cómo divido ecuaciones largas que tienen condiciones o calificadores?

Estoy escribiendo algunas ecuaciones y aparecen en la columna al dorso.

ingrese la descripción de la imagen aquí

\begin{equation}
Loss_{\text {de}}=\sum_{i=1}^{N_{\text {steps}}} \sum_{b=1}^{B} \sum_{j=1}^{D} \frac{-\mathbf{M}_{\mathbf{b}, \mathbf{j}}[\mathbf{i}]}{N_{\text {steps}} \cdot B} \log \left(\mathbf{M}_{\mathbf{b}, \mathbf{j}}[\mathbf{i}]+\epsilon\right)
\end{equation}

ingrese la descripción de la imagen aquí

\begin{equation}
X(k)=\sum_{n=0}^{N-1} x(n) w(n) e^{\frac{-2 \pi i k n}{N}}, \quad k=0,1, \ldots, N-1
\end{equation}

y

ingrese la descripción de la imagen aquí

\begin{equation}
\hbar_{k}=-\sum_{n=1}^{N-1}\left(\hat{s}_{k}(n)^{2}\right) \ln \left(\hat{s}_{k}(n)^{2}\right), \quad 1 \leq n \leq N-1
\end{equation}

¿Cómo puedo modificar esas ecuaciones para que se vean bien y pequeñas para que quepan fácilmente en una columna?

¿Cómo convertir la primera ecuación a este formato?

ingrese la descripción de la imagen aquí

Respuesta1

(A petición del OP, edité mi respuesta para proporcionar una versión de la primera ecuación que coloca los límites de la suma a la derecha. Como era de esperar, el resultado de este cambio es terrible).

  • Para la primera ecuación, le sugiero que omita las directivas de tamaño \lefty \right(no hacen más que inflar el espaciado horizontal, reemplazar \cdotcon \,, cambiar Lossa \mathrm{Loss}y usar un\smashoperator{...} contenedor en el primer término de suma (para dejar que el límite superior de suma sobresalga hacia la izquierda). -espacio de mano). Por el contrario, lo haría.agregarun poco de espacio en blanco entre ,y \mathbf{j}para evitar una colisión visual de los glifos.

  • Para colocar los límites de la suma a la derecha en lugar de arriba y debajo de los \sumsímbolos en la primera ecuación, simplemente cambie las 3 instancias de \suma \sum\nolimits(y elimine la \smashoperatordirectiva). Como era de esperar, la ecuación ya no cabe en una sola línea. Además, parece horrible desde una perspectiva tipográfica. Pero, como dice el refrán, sobre gustos no se discute...

  • Para la segunda ecuación, sugiero usar un multlineentorno de 2 filas, escribir \exp(...)en lugar de e^{\frac{...}{...}}y encerrar el término de suma en una \smash[b]{...}directiva para reducir la distancia a la siguiente fila.

  • Para la tercera ecuación, elimine las directivas \lefty \righty elimine los paréntesis redundantes alrededor del primer término multiplicativo.

ingrese la descripción de la imagen aquí

\documentclass[twocolumn]{article} % or some other suitable document class
\usepackage{mathtools} % for '\smashoperator' macro
\usepackage{lipsum}    % for filler text
\begin{document}
\lipsum[1] % produce a paragraph of filler text
\begin{equation}
\mathrm{Loss}_{\mathrm{de}}=
\smashoperator{\sum_{i=1}^{N_{\mathrm{steps}}}}
\sum_{b=1}^{B} \sum_{j=1}^{D} 
\frac{-\mathbf{M}_{\mathbf{b},\mkern1.5mu \mathbf{j}}[\mathbf{i}]}{%
   N_{\mathrm{steps}}\, B} 
\log (\mathbf{M}_{\mathbf{b},\mkern1.5mu \mathbf{j}}[\mathbf{i}]+\epsilon)
\end{equation}

\begin{equation} \tag{$1'$}
L_{\mathrm{sparse}}=
\sum\nolimits_{i=1}^{N_{\mathrm{steps}}}
\sum\nolimits_{b=1}^{B} \sum\nolimits_{j=1}^{D} 
\frac{-\mathbf{M}_{\mathbf{b},\mkern1.5mu \mathbf{j}}[\mathbf{i}]}{%
   N_{\mathrm{steps}}\, B} 
\log (\mathbf{M}_{\mathbf{b},\mkern1.5mu \mathbf{j}}[\mathbf{i}]+\epsilon) 
\end{equation}

\begin{multline}
X(k)=\smash[b]{\sum_{n=0}^{N-1}} x(n) w(n) \exp(-2 \pi i k n/N), \\
   k=0,1, \ldots, N-1
\end{multline}

\begin{equation}
\hbar_{k}=-\sum_{n=1}^{N-1}\hat{s}_{k}(n)^{2} \ln (\hat{s}_{k}(n)^{2}), 
   \quad 1 \leq n \leq N-1
\end{equation}
\lipsum[2-10] % more filler text
\end{document}

información relacionada