Secuencia de control indefinida y doble superíndice en mi ecuación

Question

Me sale un error que dice Secuencia de control indefinida y Doble superíndice. No entiendo cuál es el problema exactamente, pero obtengo exactamente lo que necesito para mi ecuación. Simplemente no puedo deshacerme del error

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{equation}\label{eq:one}
\begin{split}
\sum _{k=0}^{\infty }\sum _{\kappa =0}^{\infty }x\left[\kappa \right]\cdot g\left[k-\kappa \right]  \cdot z^{-k} & = \sum _{\kappa =0}^{\infty }\sum _{k=0}^{\infty }x\left[\kappa \right]\cdot g\left[k-\kappa \right]  \cdot z^{-k}\\
& = \sum _{k=0}^{\infty }x\left[\kappa \right]\cdot \sum _{k=0}^{\infty } g\left[k-\kappa \right] \cdot z^{-k} \cdot z^{\kappa} \cdot z^{-\kappa} \\
& = \sum _{k=0}^{\infty }x\left[\kappa \right]\cdot z^{-\kappa}\cdot \sum _{k=0}^{\infty } g\left[k-\kappa \right] \cdot z^{-k} \cdot z^{\kappa} \cdotz^{-(k-\kappa)}\\
& = \sum _{k=0}^{\infty }x\left[\kappa \right]\cdot z^{-\kappa}\cdot \sum _{k=0}^{\infty } g\left[n\right] \cdot z^{-n} = G(z) \cdot X(z)
\end{split}
\end{equation}


\end{document}

Answer 1

Tienes un \cdotzen lugar de a \cdot zal final de la penúltima línea.

Agregaré que su primera línea es demasiado larga para colocar correctamente el número de ecuación. Sugiero cargar mathtools(no es necesario cargar amsmathen este caso), eliminar el &en esta línea y reemplazarlo \MoveEqLeftal principio de la línea.

Answer 2

Además de corregir el error tipográfico, es decir, reemplazarlo \cdotzcon \cdot z, debe considerar seriamente deshacerse de las 17 \cdotdirectivas, así como de las directivas 10 \lefty 10 \right. Los dos últimos lo hacenabsolutamente nadaexcepto insertar espacios en blanco innecesarios.

Por otra parte, sustituiría el splitentorno por un aligned[b]entorno, para permitir la colocación del número de ecuación en la fila inferior.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{equation}\label{eq:nnn}
\begin{aligned}[b]
\sum _{k=0}^{\infty }\sum _{\kappa =0}^{\infty }x[\kappa ] \,g[k-\kappa ] z^{-k} 
&= \sum _{\kappa =0}^{\infty }\sum _{k=0}^{\infty }x[\kappa ] \,g[k-\kappa ] z^{-k}\\
&= \sum _{k=0}^{\infty }x[\kappa ] \sum _{k=0}^{\infty } g[k-\kappa ] z^{-k} z^{\kappa} z^{-\kappa} \\
&= \sum _{k=0}^{\infty }x[\kappa ] z^{-\kappa} \sum _{k=0}^{\infty } g[k-\kappa ] z^{-k} z^{\kappa} z^{-(k-\kappa)}\\
&= \sum _{k=0}^{\infty }x[\kappa ] z^{-\kappa} \sum _{k=0}^{\infty } g[n] z^{-n} = G(z) X(z)
\end{aligned}
\end{equation}
\end{document}

Answer 3

El error es \cdotzque debería ser así \cdot z.

Sin embargo, hay otros problemas.

1. En general, \cdotno se utiliza.

2. \lefty \righten el caso de uso solo agregue espacio no deseado.

3. Faltan paréntesis.

4. Los índices de algunas sumas están equivocados.

Sugiero mover el último punto a una línea separada, porque es lo más importante, es decir, la conclusión. Con un fantasma adecuado, podemos hacer fácilmente que el último signo igual esté a la misma distancia que los demás.

Finalmente, un pequeño ajuste: puede que notes que \kappa=0y k=0no están alineados en los subíndices. En lugar del heavy \vphantom{k}\kappa, sugiero un comando específico para este caso.

Para los paréntesis, uso \biggl(y \biggr), because\left( and\right) would choose too big a size. Since the end of\biggl(` está demasiado cerca del subíndice, se agrega un espacio delgado.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\adjkappa}{\vphantom{k}\kappa}

\begin{document}

\begin{equation}\label{eq:one}
\begin{split}
\sum_{k=0}^{\infty}
\sum _{\adjkappa =0}^{\infty}
  x[\kappa] g[k-\kappa] z^{-k}
& = \sum_{\adjkappa =0}^{\infty}
    \sum_{k=0}^{\infty}
      x[\kappa] g[k-\kappa] z^{-k}
\\
& = \sum_{\adjkappa=0}^{\infty}x[\kappa]
    \biggl(\,
    \sum_{k=0}^{\infty}
      g[k-\kappa] z^{-k} z^{\kappa} z^{-\kappa}
    \biggr)
\\
& = \sum_{\adjkappa=0}^{\infty} x[\kappa] z^{-\kappa}
    \biggl(\,
    \sum_{k=0}^{\infty} g[k-\kappa] z^{-(k-\kappa)}
    \biggr)
\\
& = \biggl(\,
    \sum_{n=0}^{\infty} g[n] z^{-n}
    \biggr)
    \biggl(\,
    \sum_{\adjkappa=0}^{\infty}x[\kappa] z^{-\kappa}
    \biggr)
\\
& = G(z) X(z) \vphantom{\smash[b]{\sum^{\infty}}}
\end{split}
\end{equation}

\end{document}

Tenga en cuenta que las dos últimas sumas están invertidas, porque esto refleja el paso algebraico (y también la conclusión conGRAMOdelante deX).

También arreglé un error en la tercera línea.