Primero, lamento que mi archivo LaTeX esté en portugués.
Definí dos teoremas:
\newtheorem{axiomaconjuntovazio}{Axioma}
\newtheorem{axiomaigualdad}{Axioma}
Luego los usé:
\subsection{Conjunto vazio}
La existencia del conjunto vacío está garantizada por un axioma:
\begin{axiomaconjuntovazio}[Conjunto Vazio]
\cite{settheoryaxioms} Existe un conjunto que
não possui nenhum elemento:
\begin{centro}
$\existe{x}\neg{\existe{y}}(y\in{x})$
\end{centro}
\end{axiomaconjuntovazio}
\begin{descuidado}
Sabendo de su existencia, é natural questionar se há mais de
um conjunto vazio, já que se define la igualdad pelo conteúdo
dum conjunto eo conjunto vazio não possui nenhum elemento.
Para esto, es necesario saber qué es igualdad:
\begin{axiomaigualdade} [Igualdade]
\cite{settheoryaxioms} Un conjunto es igual a otro conjunto apenas se possuírem os mesmos elementos:
\begin{centro}
$\forall{x}\forall{y}(\forall{z}(z\in{x}\Longleftrightarrow{z\in{y}})\Longleftrightarrow{x=y})$.
\end{centro}
\end{axiomaigualdade}
Pero el PDF generado por Overleaf da el mismo número para ambos:
Entonces pregunto: ¿cómo puedo solucionarlo?
Si el texto en portugués lo hace más difícil, puedo traducirlo; solo comentalo. Y, si es necesario, aquí está el archivo completo:
\documentclass[a4paper, página de título]{artículo}
\usepackage[utf8]{entrada}
\usepackage[portugués]{babel}
\usepackage{sangría primero}
\usepackage[nottoc]{tocbibind}
\usepackage{amsthm}
\title{Prova do Teorema 2.6}
\autor{GSS}
\fecha{06/11/2020}
% Axiomas:
\newtheorem{axiomaconjuntovazio}{Axioma}
\newtheorem{axiomaigualdad}{Axioma}
\begin{documento}
\maketitle
\Tabla de contenido
\nueva pagina
% IIntroducción
\section{Introducción}
\begin{descuidado}
Este documento, se probará el Teorema 2.6, hazlo
livro \mbox{\textit{Axiomas y teoría de conjuntos}}\cite{settheorybook}
(pág. 16). Esse teorema diz que o conjunto vazio
\mbox{($\emptyset$)},
conjunto que não possui elementos, é um subconjunto de qualquer
conjunto, incluindo do próprio conjunto vazio, es decir,
\mbox{$\forall{x}(\emptyset\subseteq{x})$}.
Motivou-se prová-la por um desafio do autor, um
recém-estudiante de teoría dos conjuntos, a si. Então, este
texto tem unicamente o objetivo de provar idem dum modo
exageradamente formal para la diversión del autor --- talvez
sadismo.
\end{descuidado}
\section{Definiciones}
As definições lógicas eo sistema derivativo lógico usados são
hacer libro \textit{Forall x: Calgary}\cite{logicbook}.
\subsection{Conjunto vazio}
La existencia del conjunto vacío está garantizada por un axioma:
\begin{axiomaconjuntovazio}[Conjunto Vazio]
\cite{settheoryaxioms} Existe un conjunto que
não possui nenhum elemento:
\begin{centro}
$\existe{x}\neg{\existe{y}}(y\in{x})$
\end{centro}
\end{axiomaconjuntovazio}
\begin{descuidado}
Sabendo de su existencia, é natural questionar se há mais de
um conjunto vazio, já que se define la igualdad pelo conteúdo
dum conjunto eo conjunto vazio não possui nenhum elemento.
Para esto, es necesario saber qué es igualdad:
\begin{axiomaigualdade} [Igualdade]
\cite{settheoryaxioms} Un conjunto es igual a otro conjunto apenas se possuírem os mesmos elementos:
\begin{centro}
$\forall{x}\forall{y}(\forall{z}(z\in{x}\Longleftrightarrow{z\in{y}})\Longleftrightarrow{x=y})$.
\end{centro}
\end{axiomaigualdade}
Reestruturou-se a pergunta para ``existe um conjunto sem
elementos, $x$, y existe un conjunto sin elementos, $y$, sendo
$x$ e $y$ conjuntos diferentes?'', es decir,
[$\exists{x}\exists{y}(\neg\exists{z}(z\in{x})\land\neg\exists{z}(z\in{y})\land{}x \neq{y})?$], porque se existeem dois
conjuntos vazios, há mais de um conjunto vazio e não se elimina
la posibilidad de tener tres o más conjuntos vazios
diferentes. Esta definición formal auxiliar en la prueba
existencia o inexistencia de dos conjuntos vazios.
\end{descuidado}
\begin{prueba}
Suponiendo $\exists{x}\exists{y}(\neg\exists{z}(z\in{x})\land\neg\exists{z}(z\in{y})\land{}x \neq{y})$, tem-se
$\exists{x}\exists{y}(\neg\exists{z}(z\in{x})\land\neg\exists{z}(z\in{y})\land{}x\ neq{y})$
\end{prueba}
% Bibliografía
\nueva pagina
\bibliographystyle{unsrt}
\bibliografía{bibliografía}
\end{documento}
Respuesta1
La sugerencia de (@Bernard: usar un único entorno similar a un teorema llamado, digamos, axiomaresuelve la consulta principal del OP. Estoy publicando esta respuesta principalmente para darle al OP algunos consejos sobre cómo podría intentar mejorar la calidad. del código LaTeX.)
Además de utilizar un único tipo de entorno para ambos axiomas, es posible que desee tomar nota del hecho de que \forall, \existsy \landno son macros que aceptan argumentos. Para estar seguro,\forall{x} compila, pero la razón de este éxito esnoesa \foralles una macro que toma un argumento. En cambio, la razón por la que se compila es que TeX primero procesa \forally luego {x}(reemplazándolo con x). Por lo tanto, \forall{x}se escribe mejor como \forall x. etc.
Para crear ecuaciones mostradas sin numerar, no escriba \begin{center} $ ... $ \end{center}. En lugar de eso, simplemente escribe \[ ... \].
No deje líneas en blanco antes \end{axioma}, \end{proof}y al final de otros entornos similares a teoremas.
Finalmente, no abuses sloppyparde los entornos y no los utilices \mboxa menos que estés absolutamente seguro de que es lo correcto.
\documentclass[a4paper, titlepage]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[portuguese]{babel}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage{amsthm}
% Axiomas:
\newtheorem{axioma}{Axioma}
\title{Prova do Teorema 2.6}
\author{G.S.S.}
\date{06/11/2020}
\begin{document}
\maketitle
\tableofcontents
\newpage
\section{Introdução}
Neste documento, se provará o Teorema 2.6, do livro \textit{Axioms and Set Theory} \cite[p.~16]{settheorybook}. Esse teorema diz que o conjunto vazio ($\emptyset$), conjunto que não possui elementos, é um subconjunto de qualquer conjunto, incluindo do próprio conjunto vazio, i.e., $\forall x (\emptyset\subseteq x)$.
Motivou-se prová-la por um desafio do autor, um recém-estudante de teoria dos conjuntos, a si. Então, este texto tem unicamente o objetivo de provar idem dum modo exageradamente formal para a diverção do autor --- talvez sadismo.
\section{Definições}
As definições lógicas e o sistema derivativo lógico usados são do livro \textit{Forall~x: Calgary} \cite{logicbook}.
\subsection{Conjunto vazio}
A existência dum conjunto vazio é garantida por um axioma:
\begin{axioma}[Conjunto Vazio, \cite{settheoryaxioms}]
Existe um conjunto que não possui nenhum elemento:
\[
\exists x\neg\exists y (y\in x )
\]
\end{axioma}
Sabendo de sua existência, é natural questionar se há mais de um conjunto vazio, já que se define equalidade pelo conteúdo dum conjunto e o conjunto vazio não possui nenhum elemento. Para isso, é necessário saber o que é igualdade:
\begin{axioma}[Igualdade, \cite{settheoryaxioms}]
Um conjunto é igual a um outro conjunto apenas se possuírem os mesmos elementos:
\[
\forall x\forall y(\forall z(z\in x \Longleftrightarrow z\in y)\Longleftrightarrow x=y )\,.
\]
\end{axioma}
Reestruturou-se a pergunta para ``existe um conjunto sem elementos, $x$, e existe um conjunto sem elementos, $y$, sendo $x$ e $y$ conjuntos diferentes?'', i.e., [\,$\exists x \exists y (\neg\exists z (z\in x )\land\neg\exists z(z\in y)\land x\neq y )?$], porque se existirem dois conjuntos vazios, há mais de um conjunto vazio e não se elimina a possibilidade de haver três ou mais conjuntos vazios diferentes. Esta definição formal auxiliou na prova da existência ou inexistência de dois conjuntos vazios.
\begin{proof}
Assumindo $\exists x \exists y (\neg\exists z (z\in x)\land\neg\exists z (z\in y)\land x\neq y)$, tem-se $\exists x \exists y (\neg\exists z (z\in x )\land\neg\exists z (z\in y)\land x\neq y)$.
\end{proof}
\end{document}