pgfplots: Cómo trazar una curva con valor infinito como un diagrama adicional

Question

Quiero trazar
acos(7/x)+acos(-2/x)+acos(5/x)-pimás domain=-20:20.

Me pregunto si puedo trazar esto comounocurva(no como dos curvas con dominios diferentes).

Entonces elijo unbounded coords=jump(comoaquí)
\addplot[red, domain=-20:20] {f(x)}; % works not :(
pero me da el error! Missing number, treated as zero.

¿Hay alguna posibilidad?

\documentclass[margin=5pt, tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
trig format=rad, 
declare function={
a=7;    
b=-2;    
c=5;
f(\x)=acos(a/\x)+acos(b/\x)+acos(c/\x)-pi;
m=max(a,b,c);
},
]
\begin{axis}[
axis lines=middle, 
samples=222,
xmin=-20, 
unbounded coords=jump,
]
\addplot[blue, domain = m:20] {f(x)}; % works :)

%\addplot[red, domain=-20:20] {f(x)}; % works not :(
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 1

acosno está definido si el valor absoluto de su argumento es mayor que 1. Puede definir una versión "regularizada" que produzca, por ejemplo, infsi el argumento no tiene sentido.

\documentclass[margin=5pt, tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
trig format=rad, 
declare function={
a=7;    
b=-2;    
c=5;
Acos(\x)=(abs(\x)>1?inf:acos(max(-1,min(1,\x))));
f(\x)=Acos(a/\x)+Acos(b/\x)+Acos(c/\x)-pi;
m=max(a,b,c);
},
]
\begin{axis}[
axis lines=middle, 
samples=222,
xmin=-20, 
unbounded coords=jump,
]
%\addplot[blue, domain = m:20] {f(x)}; % works :)

\addplot[red, domain=-20:20] {f(x)}; % works :)
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

Puedes utilizar un gráfico paramétrico. El problema es que f(-m)y f(m)NO son infinitos, por lo que la línea se interpola.

\documentclass[margin=5pt, tikz]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
trig format=rad, 
declare function={
a=7;    
b=-2;    
c=5;
f(\x)=acos(a/\x)+acos(b/\x)+acos(c/\x)-pi;
m=max(a,b,c);
g(\t)=ifthenelse(\t>0,\t+m,\t-m);
}]
\begin{axis}[
variable=t, domain=-20:20, no markers,
axis lines=middle, 
samples=222,% overkill
xmin=-20, 
xmax=20,
unbounded coords=jump
]
\addplot[blue,coordinate] ({g(t)},{f(g(t))});
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}