Empecé a crear algunas formas en TikZ y funcionó bastante bien. Rellenar la forma usando la regla par impar dejó algo de espacio en el medio ya que TikZ no lo reconoce como parte de la forma ya que las líneas están invertidas en los puntos de cruce. ¿Cómo podría llenar estos espacios?
Vea este MWE:
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[fill=cyan,domain=-pi:pi,smooth,samples=200,even odd rule]
plot ({sin(deg(\x))+0.6*sin(deg(-3*\x))}, {cos(deg(\x))+0.6*cos(deg(-3*\x))})
plot ({1.2*(sin(deg(\x))+0.9*sin(deg(-3*\x)))}, {1.2*(cos(deg(\x))+0.9*cos(deg(-3*\x)))});
\end{tikzpicture}
\end{document}
En el medio puedes ver varios espacios en blanco. El del centro está bien, pero espero que haya manera de llenar los otros cuatro ya que son parte de la forma.
¿También es posible crear una apariencia 3D doblando las rayas una debajo de la otra? Similar a un nudo celta o al triángulo de Penrose.
¡Gracias por tu ayuda!
Respuesta1
otra solución ...
\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\foreach \y in {1,...,8} {
\draw[name path=A, thick, domain=-1+45*\y:45*(1+\y),smooth,samples=200]
plot ({sin(\x)+0.6*sin(-3*\x)}, {cos(\x)+0.6*cos(-3*\x)});
\draw[name path=B, thick, domain=-1+45*\y:45*(1+\y),smooth,samples=200]
plot ({1.2*(sin(\x)+0.9*sin(-3*\x))}, {1.2*(cos(\x)+0.9*cos(-3*\x))});
\tikzfillbetween[of=A and B] {cyan}
}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Respuesta2
Mientras esperas al equipo de TikZ, aquí tienes un pequeño esfuerzo paraMetapost, puramente por diversión, comparación o instrucción...
\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage{luamplib}
\begin{document}
\mplibtextextlabel{enable}
\begin{mplibcode}
input colorbrewer-rgb
beginfig(1);
vardef f(expr t, p, q) =
(sind(t) + p * sind(q * t), cosd(t) + p * cosd(q * t))
enddef;
picture P[];
for n=4, 5, 6:
path ff, gg, xx;
ff = (f(0, 1/2, 1-n) for t=1 upto 360/n: .. f(t, 1/2, 1-n) endfor) scaled 42;
gg = (f(0, 3/4, 1-n) for t=1 upto 360/n: .. f(t, 3/4, 1-n) endfor) scaled 42;
xx = ff -- reverse gg -- cycle;
interim linecap := butt;
P[n] = image(
for k=true, false:
for i=0 upto n-1:
if odd i = k:
fill xx rotated (360 / n * i) withcolor Spectral[8][n];
draw ff rotated (360 / n * i);
draw gg rotated (360 / n * i);
fi
endfor
endfor
);
draw P[n] shifted (150n, 0);
endfor
endfig;
\end{mplibcode}
\end{document}
Esto está envuelto en luamplibpor lo que necesitarás compilarlo conlualatex . También necesitará una distribución TeX razonablemente reciente que incluya elmetapost-colorbrewerpaquete.
Notas
- En caso de que no sea obvio, he hecho un poco de trampa dibujando la forma en pedazos para conseguir el efecto de superposición.
Respuesta3
Esto también descompone el camino en tramos más pequeños.
\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}%[trig format=rad]
\foreach \X in {0,1,2,3}
{\draw[cyan,fill=cyan,smooth,samples=51]
plot[domain=-pi+\X*pi/2:-pi/2+\X*pi/2] ({sin(deg(\x))+0.6*sin(deg(-3*\x))}, {cos(deg(\x))+0.6*cos(deg(-3*\x))})
--
plot[domain=-pi/2+\X*pi/2:-pi+\X*pi/2] ({1.2*(sin(deg(\x))+0.9*sin(deg(-3*\x)))}, {1.2*(cos(deg(\x))+0.9*cos(deg(-3*\x)))})
;
\draw[smooth,samples=51]
plot[domain=-pi+\X*pi/2:-pi/2+\X*pi/2] ({sin(deg(\x))+0.6*sin(deg(-3*\x))}, {cos(deg(\x))+0.6*cos(deg(-3*\x))})
plot[domain=-pi/2+\X*pi/2:-pi+\X*pi/2] ({1.2*(sin(deg(\x))+0.9*sin(deg(-3*\x)))}, {1.2*(cos(deg(\x))+0.9*cos(deg(-3*\x)))})
;}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Una opción aún más sencilla es trazar una línea doble.
\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[double=cyan,double distance=4mm,domain=-pi:pi,smooth cycle,samples=201]
plot ({1.1*sin(deg(\x))+0.8*sin(deg(-3*\x))}, {1.1*cos(deg(\x))+0.8*cos(deg(-3*\x))});
\end{tikzpicture}
\end{document}
Respuesta4
Esto es muy similar a lo que elknots, yceltic, las bibliotecas TikZ fueron diseñadas para funcionar, excepto que fueron diseñadas para funcionar en rutas en lugar de regiones llenas. Sin embargo, podemos tomar las ideas de esos paquetes y adaptarlas a esto. No es un código bonito porque utiliza algunos comandos de bajo nivel, pero podría estar oculto en un paquete.
Dividimos el dibujo en cuatro partes y las dibujamos una tras otra, recortando cada pieza contra la anterior para crear el efecto de recorte. El recorte sólo debe realizarse cuandodibujolos caminos, sin llenar.
\documentclass{article}
%\url{https://tex.stackexchange.com/q/570414/86}
\usepackage{tikz}
% spath3 package from https://tex.stackexchange.com/q/32125/86
\usepackage{spath3}
% The intention is that the commands of the spath3 package are used by
% other packages which is why much of the structure doesn't have a
% public interface. This means that we have to use \ExplSyntaxOn
% ... \ExplSyntaxOff.
% reverse clip from https://tex.stackexchange.com/q/12010/86
\tikzset{
reverseclip/.style={
clip even odd rule,
insert path={(current page.north east) --
(current page.south east) --
(current page.south west) --
(current page.north west) --
(current page.north east)}
},
clip even odd rule/.code={%
\pgfseteorule
}
}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[remember picture] % needed for the reverse clip
% define and store the various paths
% "outer" part
\path[save spath=outer,domain=0:pi/2,smooth,samples=200]
plot ({sin(deg(\x))+0.6*sin(deg(-3*\x))}, {cos(deg(\x))+0.6*cos(deg(-3*\x))});
% "inner" part
\path[save spath=inner,domain=0:pi/2,smooth,samples=200]
plot ({1.2*(sin(deg(\x))+0.9*sin(deg(-3*\x)))}, {1.2*(cos(deg(\x))+0.9*cos(deg(-3*\x)))});
% joining line between the parts, for filling
\path[save spath=linejoin] (0,2.28) -- (0,1.6);
% joining the parts with a move, for drawing
\path[save spath=movejoin] (0,2.28) (0,1.6);
\ExplSyntaxOn
% We now construct the paths from their constituent parts.
% Reverse the inner path
\spath_reverse:n {inner}
% Clone it into two new paths, one will be for drawing the other for filling
\spath_gclone:nn {inner} {outline}
\spath_gclone:nn {inner} {fillable}
% The filled path consists of the inner, a line out, then the outer, and it is closed
\spath_append_no_move:nn {fillable} {linejoin}
\spath_append_no_move:nn {fillable} {outer}
\spath_close_path:n {fillable}
% The drawn path is similar except with a move in place of the joining line
\spath_append_no_move:nn {outline} {movejoin}
\spath_append_no_move:nn {outline} {outer}
% Clone the fillable path
\spath_gclone:nn {fillable} {fillableA}
\spath_gclone:nn {fillable} {fillableB}
\spath_gclone:nn {fillable} {fillableC}
\spath_gclone:nn {fillable} {fillableD}
% Rotate the clones
\spath_transform:nnnnnnn {fillableB} {0}{1}{-1}{0}{0}{0}
\spath_transform:nnnnnnn {fillableC} {-1}{0}{0}{-1}{0}{0}
\spath_transform:nnnnnnn {fillableD} {0}{-1}{1}{0}{0}{0}
% Clone the drawable path
\spath_gclone:nn {outline} {outlineA}
\spath_gclone:nn {outline} {outlineB}
\spath_gclone:nn {outline} {outlineC}
\spath_gclone:nn {outline} {outlineD}
% Rotate the clones
\spath_transform:nnnnnnn {outlineB} {0}{1}{-1}{0}{0}{0}
\spath_transform:nnnnnnn {outlineC} {-1}{0}{0}{-1}{0}{0}
\spath_transform:nnnnnnn {outlineD} {0}{-1}{1}{0}{0}{0}
\ExplSyntaxOff
% Fill the fillable paths, drawing them as well to ensure that there aren't gaps
\filldraw[cyan] (2.28,0) [insert spath=fillableA];
\filldraw[cyan] (0,-2.28) [insert spath=fillableB];
\filldraw[cyan] (-2.28,0) [insert spath=fillableC];
\filldraw[cyan] (0,2.28) [insert spath=fillableD];
% Draw the drawing paths, each one clipped against the previous one to create the overlay illusion
\begin{scope}
\clip[overlay, reverseclip] (2.28,0) [insert spath=fillableA];
\draw[ultra thick, line cap=rect] (0,2.28) [insert spath=outlineD];
\end{scope}
\begin{scope}
\clip[overlay, reverseclip] (0,2.28) [insert spath=fillableD];
\draw[ultra thick, line cap=rect] (-2.28,0) [insert spath=outlineC];
\end{scope}
\begin{scope}
\clip[overlay, reverseclip] (-2.28,0) [insert spath=fillableC];
\draw[ultra thick, line cap=rect] (0,-2.28) [insert spath=outlineB];
\end{scope}
\begin{scope}
\clip[overlay, reverseclip] (0,-2.28) [insert spath=fillableB];
\draw[ultra thick, line cap=rect] (2.28,0) [insert spath=outlineA];
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}
