¿Cómo dibujar gráficos como este?

Question

¿Cómo puedo dibujar gráficos como este con tikz?

funciones: f(x) = x^2 + 0,25, f(x) = x^2 + 0,1 y f(x) = x^2 + 0,4

todos ellos con la diagonal y=x.

Empecé con:

\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[
            domain = -.6:1,
            samples = 50,
            axis x line = center,
            axis y line = center,
            xlabel = {$x$},
            ylabel = {$y$},
            ticks = none
            ]
            \addplot[blue] {x*x + 0.25};
            \addplot[black] {x}
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Pero no sé dónde me estoy perdiendo

Answer 1

Estuviste muy cerca, solo faltan unas líneas. Es fácil cambiar la función para mostrar los otros dos gráficos.

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[
            domain = -.6:1,
            samples = 50,
            axis x line = center,
            axis y line = center,
            xlabel = {$x$},
            ylabel = {$y$},
            try min ticks = 10,
            scale only axis,
            ]
            \addplot[blue] {x*x + 0.25};
            \addplot[black] {x};
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

Si se me permite agregar una pequeña guinda a la respuesta de @bmv, podría beneficiarse declarando su función de esta manera

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
    
    % Declare the functions you need
    \tikzset{
        declare function={
            f(\x)=\x*\x + 0.25;
            g(\x)= f(\x) - 0.15;
            h(\x)= f(\x) + 0.15;
        }
    }
    
    \begin{axis}[
            domain = -.6:1,
            samples = 50,
            axis x line = center,
            axis y line = center,
            xlabel = {$x$},
            ylabel = {$y$},
            try min ticks = 10,
            scale only axis,
        ]
        % easy to resuse
        \addplot[blue] {f(x)};
        % \addplot[red] {g(x)};
        % \addplot[green] {h(x)};
        
        \addplot[black] {x};
    \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}