Trazado del polinomio de interpolación de Lagrange

Trazado del polinomio de interpolación de Lagrange

Estoy escribiendo un código que traza el polinomio de Lagrange de una función determinada. Tengo todos los datos necesarios, pero no encuentro la forma de trazar.

$P(x) = \sum_{i=0}^n (f(a_i) \prod_{j\neq i,j=0}^n \frac{x-a_j}{a_i-a_j} )$

O

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Tenga en cuenta que no quiero utilizar pgfplots, ya que ya sé cómo hacerlo de esta manera. Usando solo tikz me resulta difícil declarar la función a trazar. Gracias por su ayuda :)

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