Quiero un símbolo para una relación de equivalencia que signifique "en la misma hipérbola $xy=c$".
¿Existe una notación estándar? Si no, estoy pensando en algo como
¿Alguna idea de un letrero similar, o cómo construir uno, apilándolo o de otro modo, de manera compatible con los entornos arXiv, LNCS y AMS?
Respuesta1
Tu símbolo es un poco complicado. Como no conozco ningún símbolo estándar, sugiero esto:
que se forma superponiendo dos símbolos estándar ( \asympy -) y no requiere paquetes adicionales. Me parece (a mí) una versión hiperbólica de \equiv( ≡).
\documentclass{article}
\newcommand{\samehyp}{\mathrel{\ooalign{\hfil$\asymp$\hfil\cr\hfil$-$\hfil\cr}}}
\begin{document}
$(a,b)\samehyp(c,d)$
\end{document}
Para obtener instrucciones generales sobre cómo crear sus propios símbolos, le sugieroesta preguntay sus respuestas.
Nota: Si planeas usar este símbolo en \scriptstyleo \scriptscriptstylenecesitarás una versión más complicada que se adapte a los cambios de estilo:
\documentclass{article}
%\newcommand{\samehyp}{\mathrel{\ooalign{\hfil$\asymp$\hfil\cr\hfil$-$\hfil\cr}}}
\makeatletter
\newcommand{\samehyp}{\mathrel{\mathpalette\s@mehyp\relax}}
\newcommand{\s@mehyp}[2]{%
\ooalign{%
$\m@th#1\asymp$\cr
\hidewidth$\m@th#1-$\hidewidth\cr
}%
}
\makeatother
\begin{document}
$(a,b)\samehyp(c,d)_{(a,b)\samehyp(c,d)_{(a,b)\samehyp(c,d)}}$
\end{document}
Si realmente quieres el símbolo que dibujaste, probablemente tendrás que diseñarlo tú mismo. Sugiero tikz(para diseñar el símbolo) y scalerelhacerlo del mismo tamaño que un símbolo de su elección (yo elegí +).
\documentclass{article}
\usepackage{tikz,scalerel}
\newcommand{\samehyp}{\mathrel{\scalerel*{\tikz{\draw[line width=2pt](0,.3)--(1,.3)(0,.5)--(1,.5)(0,.7)--(1,.7)(.6,1)to[out=-90,in=180](1,.6)(.4,0)to[out=90,in=0](0,.4);}}{+}}}
\begin{document}
$(a,b)\samehyp(c,d)$
\end{document}