Recortar elipse para encajar entre otras formas en Tikz

Question

Suponiendo que tengo dos formas y quiero agregar una forma circular (como una ellipse). ¿Cómo puedo recortar esta elipse para que encaje entre las otras formas como se muestra a continuación? Sin embargo, no quiero agregar bordes blancos alrededor de las formas, ya que quiero mantener transparente el espacio vacío.

MWE:

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\fill  (-4,2) rectangle (-1,1.5);
\fill  (-3.5,1.25) rectangle (-0.5,0.75);
\fill  (-1.6,1.35) ellipse (0.3);
\end{tikzpicture}
\end{document}

Editar:Dado que las formas de rectángulo en el ejemplo anterior pueden ser demasiado específicas, quiero dar un ejemplo más complejo de lo que me gustaría lograr; esta vez con formas más complejas superpuestas a mi ellipse:

Answer 1

\documentclass[tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{patterns}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\pattern[pattern=checkerboard,pattern color=black!30] (-5,0) rectangle (0,3);
\newcommand{\myspace}{0.5}
\fill  (-4,2) rectangle (-1,1.5);
\fill  (-3.5,1.25) rectangle (-0.5,0.75);
\clip ([yshift=\myspace] -2,1.25) rectangle ([yshift=-\myspace] -1,1.5);
\fill  (-1.6,1.35) ellipse (0.3);
\end{tikzpicture}
\end{document}

Editar:Aquí hay una forma de lograr la pregunta actualizada usando tikzfadingfrompicture:

\documentclass[tikz, border=1cm]{standalone}
\usetikzlibrary{fadings, patterns}
\begin{tikzfadingfrompicture}[name=myfading]
\draw[draw=transparent!100, ultra thick, fill=transparent!0] (0,0) circle[radius=1];
\draw[draw=transparent!100, ultra thick, fill=transparent!0] (-2,-1) -- (0,0) -- (-1,2.5) -- (-2,2) -- cycle;
\draw[draw=transparent!100, ultra thick, fill=transparent!0] (0,1) ellipse [x radius=0.5, y radius=0.8];
\draw[draw=transparent!100, ultra thick, fill=transparent!0] (0.2,-0.5) -- (1,1.5) -- (2,-0.5) -- cycle;
\draw (0,0) circle[radius=10]; %encompassing circle for alignment 
\end{tikzfadingfrompicture}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\pattern[pattern=checkerboard,pattern color=black!30] (-3,-3) rectangle (3,3);
\fill[path fading=myfading, fit fading=false] (-3,-3) rectangle (3,3);
\end{tikzpicture}
\end{document}