Cómo lograr entradas de matriz en caja

Question

Quiero ver cómo se puede lograr lo siguiente en LaTeX:

\tilde A, \hat A, \tilde B, \hat B, \tilde C^{-1}y \hat C^{-1}son Dtodas matrices. $\Lambda$es la nueva matriz formada a partir de los términos del recuadro.

Cualquier sugerencia es bienvenida.

Answer 1

Una solución es el uso de la tikzmarkbiblioteca:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{fit,            % new
                tikzmark}       % new
\usepackage{lipsum}

\begin{document}
\lipsum[1][1-2]
\[
\begin{pmatrix}
~\tikzmarknode{a}{\hat{A}}     
            &   \hat{B}     &   \hat{C}^{-1}    &   D   \\ 
~\tilde{A}  &   \tilde{B}   &   \tikzmarknode{b}{\tilde{C}^{-1}}  
                                                &   D   \\
\end{pmatrix}
\]
    \begin{tikzpicture}[overlay,remember picture]
\node [draw=red, semithick, inner sep=2pt, rounded corners, 
       fit=(a) (b), label=below:{$=\Lambda^T$}] {};
    \end{tikzpicture}
    
\vspace{2ex}
\lipsum[1][3-4]
\end{document}

que después de dos compilaciones da:

Editar: Otra posibilidad es dibujar tu matriz como Ti.kMatriz Z. EN este caso no se reserva espacio vertical para la etiqueta del nodo como se hace \vspace{2ex}en el primer ejemplo:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{fit,
                matrix}

\begin{document}
    \begin{center}
\begin{tikzpicture}
\matrix (m) [matrix of math nodes,
             left delimiter=(,right delimiter=)
             ]
{
\hat{A}     &   \hat{B}     &   \hat{C}^{-1}    &   D   \\
~\tilde{A}  &   \tilde{B}   &   \tilde{C}^{-1}  &   D   \\
};
\node [draw=red, semithick, inner sep=2pt, rounded corners,
       fit=(m-1-1) (m-2-3), label=below:{$=\Lambda^T$}] {};
\end{tikzpicture}
    \end{center}
\end{document}

que después de una compilación da:

Answer 2

Aquí hay una solución que no requiere cargar ningún paquete.

\documentclass{article} % or some other suitable document class
\begin{document}
\[
\begin{array}{@{}c@{}}
  \left(\begin{array}{@{} |ccc|c @{}}
      \cline{1-3}
      \hat{A} & \hat{B} & \hat{C}^{-1^{\mathstrut}} & D \\
      \tilde{A} & \tilde{B} & \tilde{C}^{-1} & D \\
      \cline{1-3}
  \end{array}\right) \\
  \Lambda^{T}~ 
\end{array}
\]
\end{document}

Answer 3

Aquí hay una opción con nicematrix.

\documentclass{article}

\usepackage{nicematrix}

\begin{document}

\[
\begin{pNiceMatrix}[last-row, left-margin=.5em]
  \Block[draw, rounded-corners]{2-3}{}\hat{A} & \hat{B} & \hat{C}^{-1} & D\rule{0pt}{3ex}\\[1ex]
  \tilde{A} & \tilde{B} & \tilde{C}^{-1} & D\\
  \Block{1-3}{\Lambda^{T}{\rule{0pt}{3ex}}}
\end{pNiceMatrix}
\]

\end{document}

Puede cambiar el color del cuadro si lo desea configurando \Block[draw=red, rounded-corners]