Dibujando el dominio fundamental con TeX

Question

Soy nuevo en el uso de TeX como herramienta para dibujar algo, simplemente estoy familiarizado con escribir fórmulas, etc.

¿Cómo puedo dibujar el dominio fundamental de acción del grupo lineal especial que actúa en el semiplano superior?

Answer 1

• El comando básico de TikZ para este tipo de diagrama es \draw.

• Las líneas rectas requieren sólo las coordenadas (a,b)--(c,d). La unidad predeterminada es 1 cm. Se pueden utilizar coordenadas rectangulares (x,y)o polares . (θ:r)Los arcos circulares se dibujan usando la arc(θ₁:θ₂:radius)opción.

• El grosor de la línea se puede seleccionar entre una variedad de opciones como thin(predeterminado), thick, very thick, etc., o configurarlo en cualquier ancho que elija.

• Los estilos de línea incluyen dashedy dottedmuchos otros.

• Los elementos de texto (incluidas las matemáticas usando $..$) se pueden agregar usandonode[options]{text}

• La fillopción rellenará la región dibujada con el color seleccionado.

• El \pathcomando es igual \drawexcepto que la ruta es invisible.

• Hay muchas, muchas más opciones, pero esto debería ayudarte a empezar.

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[scale=3]
\draw[densely dashed] (1,0) arc (0:60:1) (-1,0) arc (180:120:1);
\draw[very thick, fill=gray!30] (.5,1.5) --node[right, pos=.9]{$e^{2\pi i/6}=\rho$} (60:1) arc (60:120:1)
    --node[left, pos=.1]{$\rho^2=e^{2\pi i/3}$} (-.5,1.5);
\draw[-latex] (-1.2,0) -- (1.2,0)node[below]{Re};
\draw[-latex] (0,-.2) -- (0,1.7)node[right]{Im};
\path(-1,0) --node[below, pos=0]{$-1$}node[below right, pos=.5]{0}node[below, pos=1]{1} (1,0)
    (0,1)node[below right]{$i$};
\draw(-.5,.02)--(-.5,-.02)node[below]{$-\frac{1}{2}$}(.5,.02)--(.5,-.02)node[below]{$\frac{1}{2}$};
\end{tikzpicture}

\end{document}