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La expresión matemática excede la celda.

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La expresión matemática excede la celda.

Me gustaría arreglar la tabla en la que cada celda contenga la expresión matemática completa dentro de la celda, no excederla. El siguiente código produce esto

ingrese la descripción de la imagen aquí

\documentclass[12pt,a4paper]{report}
%\usepackage[a4paper,margin=0.5in]{geometry}
\usepackage{amsmath, amssymb, amsthm, mathtools, amsfonts, mathrsfs, mathtools,}
\usepackage[showframe,a4paper,margin=0.5in]{geometry}
\usepackage{array,multirow,makecell}
\setcellgapes{5pt}
\makegapedcells
\newcolumntype{R}[1]{>{\raggedleft\arraybackslash }b{#1}}
\newcolumntype{L}[1]{>{\raggedright\arraybackslash }b{#1}}
\newcolumntype{C}[1]{>{\centering\arraybackslash }b{#1}}
%\setlength{\arrayrulewidth}{0.5mm}
\setlength{\tabcolsep}{43pt}
%\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{document}
\begin{center}
        \begin{tabular}{|C{3cm}|C{3cm}|C{3cm}|}
        \hline
        \multicolumn{3}{|c|}{Measure theory} \\
        \hline
$\mathcal{C}\subset \mathcal{P}(\Omega)$ est un \textbf{Clan} sur $\Omega$ 
& $\mathcal{A}\subset \mathcal{P}(\Omega)$ est une \textbf{Algébre de Boole} sur $\Omega$
&$\mathcal{F}\subset \mathcal{P}(\Omega)$ est une \textbf{Tribu} ou $\sigma$-\textbf{algébre} sur $\Omega$ \\
        \hline
Cell 1 & Cell 2 & Cell 3 \\
                \hline
\boxed{$\begin{cases}
 A\in \mathcal{C} \implies A^{c}\in\mathcal{C} &\\
  A,B\in \mathcal{C} \implies A\cup B\in\mathcal{C} &\\
    \end{cases}$}
& 
\boxed{$\begin{cases}
    \emptyset \in \mathcal{A} &\\
    A\in \mathcal{A} \implies A^{c}\in\mathcal{A} &\\
    A,B\in \mathcal{A} \implies A\cup B\in\mathcal{A} &\\
\end{cases}$}
& 
\boxed{$\begin{cases}
        \emptyset \in \mathcal{A} &\\
        A\in \mathcal{A} \implies A^{c}\in\mathcal{A} &\\
        \{A_{n},\;n\in\mathbb{N} \}\subset \mathcal{F}\implies \bigcup\limits_{n\in\mathbb{N}}A_{n}\in\mathcal{F}&\\
    \end{cases}$}
\\
        \hline
    \end{tabular}
\end{center}
\end{document}

Respuesta1

¿Como esto?

ingrese la descripción de la imagen aquí

  • Se utiliza tabularray el paquete
  • En la tabla se utiliza \smallel tamaño de fuente.
  • La macro boxedse mueve en entornos matemáticos.
\documentclass[12pt,a4paper]{report}
\usepackage[a4paper,margin=0.5in]{geometry}
\usepackage{amssymb, amsthm, mathtools, mathrsfs,}
\usepackage{tabularray}

\begin{document}
\begin{center}
\small
    \begin{tblr}{hlines, vlines,
                 colspec = {X[0.9,c] X[0.9c] X[c] },
                 row{1} = {mode=text},
                 colsep = {4pt},
                 rowsep = {5pt}
                }
\SetCell[c=3]{c}    Measure theory          \\
%
{$\mathcal{C}\subset\mathcal{P}(\Omega)$ est un\\ 
  \textbf{Clan} sur $\Omega$}
    &   {$\mathcal{A}\subset \mathcal{P}(\Omega)$ est une\\ 
          \textbf{Algébre de Boole} sur $\Omega$}
    &   {$\mathcal{F}\subset \mathcal{P}(\Omega)$ est une\\
          \textbf{Tribu} ou $\sigma$-\textbf{algébre} sur $\Omega$} \\
Cell 1  & Cell 2    & Cell 3    \\
$\boxed{\left\{\begin{array}{r@{\,}l}
 A\in   \mathcal{C} & \implies A^{c}\in\mathcal{C}          \\
 A,B\in \mathcal{C} & \implies A\cup B\in\mathcal{C}        \\
 \end{array}\right.}$
    &   $\boxed{\left\{\begin{array}{r@{\,}l}
    \emptyset & \in \mathcal{A}  \\
    A   & \in \mathcal{A}\implies A^{c}\in\mathcal{A}      \\
    A,B & \in \mathcal{A}\implies A\cup B\in\mathcal{A}    \\
         \end{array}\right.}$ 
        &   $\boxed{\left\{\begin{array}{r@{\,}l}
        \emptyset & \in \mathcal{A}\\
        A         & \in \mathcal{A} \implies A^{c}\in\mathcal{A}  \\
        \left\{\begin{gathered}
            A_{n},\\
            n\in\mathbb{N} 
            \end{gathered}\right\}
                  & \subset \mathcal{F} \implies \bigcup\limits_{n\in\mathbb{N}}A_{n}\in\mathcal{F}
            \end{array}\right.}$      \\
    \end{tblr}
\end{center}
\end{document}

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