Espacios en la tabla adaptados al ancho del texto.

Question

¿Es posible calcular el ancho mínimo necesario para la columna (lo hace tabularx) y dividir el espacio restante (por ejemplo, en \textwidth) en los espacios entre columnas por igual? Muchas gracias

\documentclass[a4paper,12pt,fleqn,twoside,openright]{book}
\usepackage{caption}

\usepackage{tabularx,booktabs}

\begin{document}

    \begin{table}
    \centering
    \caption{table}
    \label{table:table}
    \begin{tabularx}{\textwidth}{>{\centering}X>{\centering}X>{\centering\arraybackslash}X}
    \toprule
    \textbf{1}     & \textbf{2} & \textbf{3}    \\ \midrule
    A     &    BBBBB  &   AAAAAAAAAAAA\\ 
    B            &   b   &   b     \\ 
    C      &     c     &    c   \\
    \bottomrule
    \end{tabularx}
    \end{table}
\end{document}

Después del consejo:

¿Cómo agregar espacio antes de la primera columna y detrás de la última columna, por favor?

¿Cómo hacer una excepción y no dejar espacio entre dos o las columnas?

\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{array}
\begin{document}



\begin{center}  
\begin{tabular*}{\textwidth}{@{\extracolsep{\fill}}ccc@{}}
\hline
A & B & v\\
C & D & b\\
\hline
\end{tabular*}
\end{center}

\end{document}