Cómo trazar una función hiperbólica usando tikz

Question

Estoy intentando trazar esta función de Ewan Webster usando tikz:

La imagen de arriba se genera en Python usando la función numpy:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
 
a = 0
b = 2
x = np.linspace(a,b,points)
y = np.exp(x)* np.sin(100*np.cosh(x)) 
plt.plot(x,y)

Pero mi trama no sale como esperaba. Mi código es el siguiente:

\documentclass[tikz]{standalone}
\usepackage{tikz}

\begin{document}    
\begin{tikzpicture}[domain=0:2]

  \draw[->] (-0.2,0) -- (3,0) node[right] {$x$};
  \draw[->] (0,-1.2) -- (0,4) node[above] {$f(x)$};

  \draw[color=red]    plot (\x,\x)             node[right] {$f(x) =x$};
  \draw[color=orange] plot (\x,{exp(\x)*sin(100*cosh(\x))}) node[right] {$f(x) = \frac{1}{20} \mathrm e^x$};
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 1

He corregido tu código.

Debes especificar que usas radianes en el argumento del seno (es con r).

He modificado la escala x y la escala y (porque la exponencial crece rápidamente).

He añadido la smoothclave, por lo que la curva se suaviza, no se dibuja con líneas rectas entre los puntos.

He aumentado las muestras a 500 puntos (por defecto, son 25).

Pero tengo que restringir el dominio de trazado en 0:1.7lugar de 0:2porque a menos que eso, TikZ se queja dedimensión demasiado grandeerrores.

\documentclass[tikz]{standalone}

\begin{document}    
\begin{tikzpicture}[domain=0:1.70,samples=500,smooth,xscale=3,yscale=0.5]

  \draw[->] (-0.2,0) -- (2.5,0) node[right] {$x$};
  \draw[->] (0,-5) -- (0,5) node[above] {$f(x)$};

  \draw[color=orange] plot (\x,{exp(\x)*sin(100*cosh(\x) r)}) node[right] 
      {$f(x) = \mathrm e^x\sin\left(100\cosh\left(x\right)\right)$};
\end{tikzpicture}
\end{document}

Para eldimensión demasiado grandeerrores, en lugar de usar TikZ, podemos usardiagramas de pgf.

He aquí un primer intento:

\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[samples=500,domain=0:2]
\addplot[orange]plot (\x, {exp(\x)*sin(100*cosh(\x) r)});
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Como ves, al final no es perfecto.

Podemos dividir el sorteo en dos dominios, el último dominio para x entre 1,2 y 2 usando un muestreo más denso.

\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}
\addplot[orange,samples=500,domain=0:1.5]plot (\x, {exp(\x)*sin(100*cosh(\x) r)});
\addplot[orange,samples=1000,domain=1.5:2]plot (\x, {exp(\x)*sin(100*cosh(\x) r)});
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Obtenemos un mejor trazado:

Podemos personalizar la presentación:

\documentclass[border=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis x line=middle,axis y line=left,xlabel=$x$,legend pos=north west]
\addplot[orange,samples=500,domain=0:1.5]plot (\x, {exp(\x)*sin(100*cosh(\x) r)});
\addplot[orange,samples=1000,domain=1.5:2]plot (\x, {exp(\x)*sin(100*cosh(\x) r)});
\legend{\textcolor{orange}{$\mathrm e^x\sin\left(100\cosh\left(x\right)\right)$}}
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Answer 2

Asíntota tiene más controles sobre gráficos matemáticos. En este caso, el número de puntos de muestra n=1000y el tipo de unión Hermitefuncionan bastante bien juntos.

// http://asymptote.ualberta.ca/
import graph;
unitsize(5cm,4mm);
real a=0,b=2;
real y(real x) {return exp(x)*sin(100*cosh(x));}
path gr=graph(y,a,b,n=1000,Hermite);
draw(gr,magenta);
axes();

shipout(bbox(5mm,invisible));